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高二下学期第二次月考数学（理）试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.如果，满足且，那么下列选项中不一定成立的是（ ）a b c d 2. 设，且，夹角，则 （ ）a. b. c. d. 3.若数列的前n项和为，则 （ ）ab c d4.设是两条直线，是两个平面，给出四个命题 其中真命题的个数为（ ） a.b.c. d. 5. 等比数列an的前n项和为sn，已知s3a210a1，a59，则a1等于a. b c. d6.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ( )a. b. c. d. 7.在中，为的中点，为的中点，与交于点，则 （ ） a. b. c. d. 8如图，在长方体abcd-a1b1c1d1中，ab=bc=2，aa1=1，则ac1与平面a1b1c1d1所成角的正弦值为 a. b. c. d. 9.若关于的不等式对任意恒成立，则 （ ）a b c d10.等差数列中，且，是前n项和，则 （ ） a.,都小于零，都大于零 b.,都小于零，都大于零c.,都小于零，都大于零d.,都小于零，都大于零二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11. 在等差数列中，已知，那么等于 12已知向量平行，则等于 13.一个球与一个正方体的各个面均相切，正方体的边长为，则球的表面积为_14若满足约束条件则的最大值为 15设且=1,则的最小值为_.16.如图，在正方体中，分别是棱、的中点，则异面直线与所成的角的大小是_17.若平面向量满足，且以向量为邻边的平行四边形的面积为，则与的夹角的取值范围是_三、解答题(本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分14分).解下列关于的不等式：（1） （2）19.(本小题满分14分).等差数列中，前项和用表示，已知，求：（1） ；（2）20.(本小题满分14分).已知，且向量与不共线，（1）若与的夹角为，求；（2）若向量与互相垂直，求的值。21(本小题满分15分).如图所示，四棱锥的底面是边长为1的菱形，是的中点，底面，。（1）证明：平面平面；（2）求二面角的大小。22(本小题满分15分).设是正数组成的数列，其前项和为，并且对于所有的，都有。（1）写出数列的前3项；（2）
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