江西省南昌市初中毕业暨高中（中专）招生考试数学试题.doc

江西省南昌市初中毕业暨高中（中专）招生考试数学试题19996一、填空题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）15的倒数是_4已知方程x2+kx-6=0有一个根是2，则k=_.5ABC中，D、E分别为BC、AC的中点，AB=6cm，则DE=_cm7已知O的半径为5cm，直线l和O相切，则圆心O到直线l的距离d=_cm8已知矩形ABCD的一边AB=10cm，另一边AD=3cm，若以直线AB为轴旋转一周，则所得到的圆柱的侧面积是_cm29有一个边长为2cm的正方形，若边长增加xcm，则面积的增加值y（cm2）与边长的增加值x（cm）之间的函数关系式是_10按要求画出一个图形：所画图形中同时要有正方形和圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形，将图形画在下面的空白处二、选择题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分每小题只有一个正确选项）11ab-（2ab-3a2b）的计算结果是 A3a2b+3abB-3a2b-abC3a2b-abD-3a2b+3ab12下列命题中，假命题是 A等腰梯形的对角线相等B平行四边形的对角线互相垂直C四条边相等的四边形是菱形D三个角是直角的四边形是矩形13下列方程中，有两个不相等实数根的方程是 Ax2+1=0Bx2-2x+1=0C5x2+4x-1=0D2x2+4x+3=014已知ABC中，A：B：C=234，则这个三角形是 A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形15不等式10-3（x+6）1的解集是 Cx-3Dx-316BC为O的直径，P为CB延长线上的一点，过P作O的切线PA，A为切点，PA=4，PB=2，则O的半径等于 A3B4C6D8三、（本大题有6个小题，每小题6分，共36分）20在电线杆上离地面高度5米的C点处引两根拉线固定电线杆，一根拉线AC和地面成60角，另一根拉线BC和地面成45角求两根拉线的总长度（结果用带根号的数的形式表示）21不久前，共青团中央等部门发起了“保护母亲河行动”，都捐了5元，两班捐款总额有785元问两班各有多少名学生？22已知：如图，在平行四边形ABCD中，延长AB至E，使BE=AB，过点E作EF/DA交DB的延长线于点F求证：EF=BC四、（本大题9分） BF和AD交于E，过A的切线交CB的延长线于G求证：（1）AE=BE；（2）AB2=BGCF五、（本大题有3个小题，第24、25小题各8分，第26小题11分，共27分）24为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试将所得数据整理后，画出频率分布直方圆如下已知图中从左到右前三个小组的频率分别为0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5（1）求第四小组的频率；（2）问参加这次测试的学生数是多少？（3）若次数在75次以上（含75次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率是多少；（4）问这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在四个小组中的哪个小组内？并说明理由25抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为B（-1，m）（m0），并且经过点A（-3，0）（1）求此抛物线的解析式（系数和常数项用含m的代数式表示）；（2）若由点A、原点O与抛物线上的一点P所构成的三角形是等腰直角三角形，求m的值26O与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、（1）求A、B、C、D四点的坐标；（2）求经过点D的切线解析式；（3）问过点A的切线与过点D的切线是否垂直？若垂直，请写出证明过程；若不垂直，试说明理由 参考答案一、3.64.15.36.27.58.609.y=x2+4x10.(略)二、11.C12.B13.C14.A15.D16.A三、 =28. (6分)则原方程可化为y2+y-12=0，解这个方程，得y1=-4，y2=3. (2分)两边平方，即得x2-8x-9=0 (4分)解这个方程，得x1=9，x2=-1. (5分)经检验知x9和x=-1都是原方程的根. (6分)20.解：在RtBCD中，B=45， CD=5，(1分)21.解：设初三(1)班有学生x名，初三(2)班有学生y名，依题意得方程组 (1分)答:初三(1)班有学生60名，初三(2)班有学生55名.(6分)22.证明：EFDA， AE. (1分)又ABBE，ABDEBF，ABDEBF.(3分)EF=AD. (4分)四边形ABCD是平行四边形， AD=BC. (5分)EF=BC. (6分)四、23.证明：(1)连结AC. (1分)ACB=ABF. (2分)又ACB=90-ABD=BAD (3分)BAE=ABE.AEBE. (4分)又ABG=CFA， (6分)ABGCFA. AB/BG=CF/AF. (8分)AB2=BGCF. (9分)五、24.解：(1)各小组的频率之和等于1. (1分)第四小组的频率为 1(0.10.30.4)=0.2.(2分)(2)第一小组频率为0.1，频数为5.因此，可估计该年级学生跳绳测试的达标率约为90. (6分)(4)第一小组的频数为5，即有5个数据.第二小组的频数为50O.3=15，即有15个数据.第三小组的频数为500.4=20，即有20个数据.将这些数据从小到大排列，位于第25、第26个位置的数据落在第三小组内.因此，这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在第三小组内. (8分)25.解：(1)抛物线的顶点为B(-1，m)，因此，对称轴是直线x=-1.即有2a=b. (1分)又抛物线过点A(3，0)，B(一1，m)，得9a-3b+c=0， a-b+cm (2分)解由、所组成的方程组，得(2)分两种情况讨论：PA是等腰直角三角形AOP的斜边.此时OA=OP，又a0，点P的坐标为(0，-3).得m4. (6分)OA是等腰直角三角形AOP的斜边.26.解：(1)连结OB，过点O分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为H、G.OB=3.点B的坐标为(3，0). (1分)AH=BH=2，OH=1，点A的坐标为(-1，0). (2分)类似地，可得到点C、D的坐标分别为(0，1)，(0，-3). (4分)(2)解：设过点D的切线交x轴于点E，EA=x，则DE2=EAEB=x(x+4).又在RtDOE中，DE2=EO2DO2=(x1)232，(x1)232=x(x4). (6分)解得x=5，即EA=5，点E的坐标为(6，0). (7分)设所求切线的解析式为y=kxb，因为