2011届新课标人教版高中第1轮总复习理科数学课件第83讲试验设计初步.ppt

第十三单元测验设计初步 第83讲 试验设计初步 了解用正交试验设计方法解决简单问题的过程 合理地选择正交表 正确安排试验并对试验结果作出正确分析 1 若因素为4 水平为 时 所有可能的试验次数为次 256 44 28 256次 2 L4 23 中4表示 2表示每个因素有2个水平 3表示 正交表内的横行数 表示要 做4次试验 正交表的纵列数 表示最多允许安排 三个因素 3 若因素为4 水平为4时 可选用正交表 只需试验次 L16 45 16 4 下列正交表中 L4 23 L8 27 L16 215 L9 34 L16 45 L25 56 属于同一水平正交表的有个 3 L4 23 L8 27 L16 215 同为二水平正交表 5 某试验结果值越大越好 若对A因素试验有k1q k2q k3q B因素试验有k2q k1q k3q C因素试验有k1q k3q k2q 则最佳搭配方案为 A1 B2 C1 1 正交试验设计法 人们在长期的科学试验和生产实践中 总结出一种解决这类安排 问题的方法 正交试验设计法 它借助预先设计好的 正交表 来安排试验和对数据进行统计分析 帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合 形成较好的试验方案 多因素试验 2 Kpq kpq表示Kpq的平均值 即kpq Kpq表示对应第q列中水平p的试验结果之和 3 我们用每列中的 减去 如二水平三因素的试验结果中 我们定义 Rq max k1q k2q min k1q k2q q 1 2 3 4 可以通过R的大小来确定因素对试验结果影响的主次 找出影响试验结果的主要因素 最大的k值 最小的k值 5 用正交试验设计法安排试验 通常要经过以下步骤 1 明确试验目的 确定试验指标 2 选因素 定水平 3 选适合的正交表 4 安排试验方案 利用正交试验表安排试验 5 对试验结果进行直观分析 在同因素中将相同水平的结果相加 找出每个因素中的最好水平 6 获得最佳搭配方案 将每个因素中的最好水平进行搭配 得到最佳方案 7 分析影响结果的主次因素 根据R值的大小 确定因素对试验结果影响的主次 找出影响试验结果的主要因素 8 对分析出的最优搭配进行再试验 一般说 其结果应不次于已做过的试验中的最好的 若不是这样 或相差太远 应进一步分析原因 若效果比较满意 试验可暂告一段落 6 上述特征性在正交表中是通过以下方式表现的 1 每一列中 不同的数字出现的次数相等 即同一因素的任一水平在试验中出现的机会相等 2 任意两列 将同一行的两个数字看成有序数对时 每种数对出现的次数相等 即任何两因素的各种水平搭配 在试验中出现的机会也相等 题型一正交试验设计的意义 例1 某厂生产的一种化工产品 其得率很低 经过分析得出 反应时间 反应温度 反应压强这3个因素对生产的影响较大 因此就从这3个因素的每一个因素中抽取3种水平来进行搭配试验 希望通过试验找出最佳水平组合 并了解各个因素对生产指标影响的主次情况 以达到提高生产的目的 各因素的水平情况如下表 水平 因素 完成以下填空 1 这是水平和因素的试验 所有可能搭配情况共有种 2 进行正交试验设计 要选择正交表 3个 3个 27 L9 34 3 试验号 因素 号 列 若上表是一张列好的试验方案 表中的每行代表要试验的一种条件 该表共有个横行 就是要做试验 第1号试验 具体内容是 反应温度 30 9 9次 A1 B1 C1 反应时间 1小时 反应压强 大 第4号试验 具体内容是 反应温度 40 反应时间 1 5小时 A2 B1 C2 反应压强 中 例2 下图是某农作物正交试验后的计算结果绘成的产量与因果图 因素及取值如表所示 1 最佳的生产组合如何 2 各因素影响产量的主次关系是什么 1 最佳因素的组合是 A1 B2 C2 即施肥量选用300kg 亩 种植密度选用4 4 寸2 施肥分三次施完 2 由因果图上可知R2 R3 R1 所以影响产量各因素中 种植密度影响最大 其次是施肥次数 施肥量再次之 题型二正交试验设计和试验安排 例2 已知某化学反应中较重要的因素有A 催化剂的量 因素B 溶剂的用量 因素C 反应时间 各因素的取值如下表 请选择合适的正交表 并做表头设计安排试验 因素 水平 因为有三个水平 所以在三水平正交表里选 选择正交表L9 34 进行如下的表头设计和试验安排 试验号 列号 题型三正交试验设计方法的应用 例4 如果一个3因素 水平的正交试验结果如下表 试验号 列号 完成上表 求使得试验结果最优 数值最大 的因素组合 并找出影响试验结果的最主要因素 试验号 列号 从上表可以看出 影响结果最显著的因素是C 其次是因素A 因素B的影响最小 最优组合为 A1 B1 C3 试验设计是考虑在多因素情况下安排试验的方法 它可以帮助人们通过较少的试验次数得到较好的因素组合 形成较好的试验方案 应用