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九年级数学反比例函数综合复习课教案 宜都市西湖中学 杨泽清 一、复习目标1、会根据反比例函数的主要性质解决问题2、了解用“数形结合”的思想与方法解决数学问题。3、应用反比例函数的知识解决综合问题.4、学会用数学语言与同伴交流，能阐述自己的观点。力争使自己由“会做”向“会讲”转变。二、主要知识点1、反比例函数的定义： ；2、反比例函数的图象是 ，画图有 、 、 三步骤；3、反比例函数的性质：当k0时，两支分别位于 象限内，在每一象限内，y的值随x值的 而减小；当kS2S3 B S1S2S3 C S1S3S2 D S1=S2=S3（二）反比例函数解析式的求法：待定系数法1.反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为_2.已知y与x1成反比例，当x = 时，y =，那么，当x = 2时，y的值为 ；四、知识应用与迁移：例1. 反比例函数y = 与一次函数y = k (x+1)在同一坐标系中的象只可能是（ ）.例2. 已知：关于x的一次函数y = mx +3n和反比例函数y = 的图象都经过点（1，2） 求：（1）一次函数和反比例函数的表达式；（2）两个函数图象的另一个交点的坐标.例3.在平面直角坐标系XOY中，直线过点且与轴平行，直线过点且与轴平行，直线与直线相交于点P。E为直线上的一动点，反比例函数（0）的图像过点E与直线相交于点F。若点E与点P重合，求的值；连接OE、OF、EF。若2，且OEF的面积为PEF的面积的2倍，求E点的坐标；是否存在点E及轴上的点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与PEF全等？若存在，求E点坐标；若不存在，请说明理由。五.布置作业：（5、6两题选做）1.在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）ABOxy（第2题）A B C D2.如上图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为（ ）A、6 B、3 C、 D、不能确定 3. 若点 (x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)都是反比例函数y = 的图象上的点，并且x1 0 x2 x3，则下列各式正确的是（ ）.A.y1y2y3 B.y2 y3 y1 C. y1 y3 y2 D. y3 y2 y14.反比例函数的图象过点P（a,b），其中a,b是方程的两个根，P点的坐标为 5反比例函数y = 的图象上有一点P (m，n)，已知m +n = 3，且P到原点的距离为，则该反比例函数的表达式是 .OyxBAC6.如图，RtABO的顶点A是双曲线与直线在第二象限的交点，A
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