山东省胶南市六汪镇中心中学九年级数学上册 动点问题课件 新人教版.ppt

动点问题探究 中考数学专题复习24题 动点问题 最后一题并不可怕 更要有信心 图形中的点 线运动 构成了数学中的一个新问题 动态几何 它通常分为三种类型 动点问题 动线问题 动形问题 在解这类问题时 要充分发挥空间想象的能力 不要被 动 所迷惑 而是要在 动 中求 静 化 动 为 静 抓住它运动中的某一瞬间 寻找确定的关系式 就能找到解决问题的途径 本节课重点来探究动态几何中的第一种类型 动点问题 1 点p从点a沿边ab向点b运动 速度为1cm s 时间为t s 7 4 30 p 当t为何值时 pbc为等腰三角形 一 问题情景 当t为何值时 pbc为等腰三角形 p 小组合作交流讨论 二 问题情景变式 三 师生互动探索新知 p p p p 2 若点p从点a沿射线ab运动 速度仍是1cm s 当t为何值时 pbc为等腰三角形 探究动点关键 化动为静 分类讨论 关注全过程 t 3或11或7 或 3 7时 pbc为等腰三角形 三 师生互动探索新知 3 当t 7时 是否存在某一时刻t 使得线段dp过线段bc的三等分点 p e p e 解决动点问题的好助手 数形结合定相似比例线段构方程 四 动脑创新再探新知 1 当t为何值时 pq bc p d q 2 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 点p由点a出发 沿ac向c运动 速度为2cm s 同时点q由ab中点d出发 沿db向b运动 速度为1cm s 连接pq 若设运动时间为t s 0 t 3 若pq bc 则 aqp abc 五 实践新知提炼运用 2 设 apq的面积为y 求y与t之间的函数关系 m n 2 在rt abc中 c 90 ac 6cm bc 8cm 点p由点a出发 沿ac向c运动 速度为2cm s 同时点q由ab中点d出发 沿db向b运动 速度为1cm s 连接pq 若设运动时间为t s 0 t 3 五 实践新知提炼运用 aqn abc 相似法 2 2 五 实践新知提炼运用 n 三角函数法 2 2 五 实践新知提炼运用 2 3 是否存在某一时刻t 使 apq的面积与 abc的面积比为7 15 若存在 求出相应的t的值 不存在说明理由 当t 2时 apq的面积与 abc的面积比为7 15 计算要仔细 五 实践新知提炼运用 2 4 连接dp 得到 qdp 那么是否存在某一时刻t 使得点d在线段qp的中垂线上 若存在 求出相应的t的值 若不存在 说明理由 点d在线段pq的中垂线上 dq dp 方程无解 即点d都不可能在线段qp的中垂线上 156 0 五 实践新知提炼运用 4 2009中考 例1 如图 已知在直角梯形abcd中 ad bc b 90 ad 24cm bc 26cm 动点p从点a开始沿ad边向点d 以1cm 秒的速度运动 动点q从点c开始沿cb向点b以3厘米 秒的速度运动 p q分别从点a点c同时出发 当其中一点到达端点时 另一点也随之停止运动 设运动时间为t秒 求 1 t为何值时 四边形pqcd为平行四边形2 t为何值时 等腰梯形 六 拓展延伸体验中考 4 1 解 要使四边形pqcd为平行四边形 只要qc pd 3t 24 t t 6 当t 6秒时 四边形pqcd为平行四边形 六 拓展延伸体验中考 由题意 只要pq cd 则四边形pqcd为等腰梯形 过p d分别作bc的垂线交bc于e f 4 2 解 六 拓展延伸体验中考 5 如图 1 在梯形abcd中 ad bc 5cm ab 4cm cd 10cm be ad 如图 2 若整个 bec从点e以1cm s的速度沿射线cd平移 同时 点p从点d出发 以1cm s的速度沿da向点a运动 时间为t 0 t 4 p t为何值时 pde为直角三角形 六 拓展延伸体验中考 6 t t 1 5 t 2 5 六 拓展延伸体验中考 4 t t 4 t 小结 2 平行 3 求面积 4 平行四边形 1 比例 6 直角三角形 七 综合体验清点收获 5 等腰梯形 动点问题动点题是近年来中考的的一个热点问题 解这类题目要 以静制动 即把动态问题 变为静态问题来解 一般方法 首先根据题意理清题目中两个变量x y及相关常量 第二找关系式 把相关的量用一个自变量的表达式表达出来 再解出 第三 确定自变量范围 画相应的图象 必要时 多作出几个符合条件的草图也是解决问题的好办法 小结 七 综合体验清点收获 收获一 化动为静 收获二 分类讨论 收获三 数形结合 收获四 构建函数模型 方程模型 谢谢 请各位老师批评指