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第三章双极结型晶体管 双极结型晶体管的结构 基本工作原理 理想双极结型晶体管中的电流传输 爱伯斯 莫尔方程 缓变基区晶体管 基区扩展电阻和电流密聚 基区宽度调变效应 晶体管的频率响应 混接型等效电路 晶体管的开关特性 击穿电压 1947 12 23日第一只点接触晶体管诞生 BellLab Bardeen Shockley Brattain 1949年提出PN结和双极结型晶体管理论 BellLab Shockley 1951年制造出第一只锗结型晶体管 BellLab Shockley 1956年制造出第一只硅结型晶体管 美德州仪器公司 TI 1956年Bardeen Shockley Brattain获诺贝尔奖1956年中国制造出第一只锗结型晶体管 吉林大学高鼎三 1970年硅平面工艺成熟 双极结型晶体管大批量生产 发展历史 3 1双极结型晶体管的结构 1 双极型晶体管有两种基本结构 PNP型和NPN型 3 1双极结型晶体管的结构 2 双极型晶体管工艺复合图 3 1双极结型晶体管的结构 光刻硼扩散窗口 1 衬底制备衬底为低阻N型硅 电阻率在左右 沿 111 面切成厚约的圆片 研磨抛光到表面光亮如镜 3 制造工艺 2 外延外延层为N型 按电参数要求确定其电阻率及厚度 3 一次氧化高温生长的氧化层用来阻挡硼 磷等杂质向硅中扩散 同时也起表面钝化作用 3 1双极结型晶体管的结构 5 硼扩散和二次氧化硼扩散后在外延层上形成P型区 热生长的氧化层用来阻挡磷向硅中扩散 并起钝化作用 6 光刻磷扩散窗口 磷扩散和三次氧化磷扩散后在P型区磷杂质补偿硼而形成N 区 热氧化层用作金属与硅片间电绝缘介质 光刻发射极和基极接触孔 9 蒸发铝 10 在铝上光刻出电极图形 3 2基本工作原理 双极晶体管四种工作模式 工作区 基极对集电极电压 基极对发射极电压 1 正向有源模式 2 反向有源模式 3 饱和模式 4 截止模式 加在各PN结上的电压为 根据两个结上电压的正负 晶体管有4种工作状态 3 2基本工作原理 3 2 1共基极连接晶体管的放大作用 图3 6 b NPN晶体管共基极能带图 晶体管放大电路有两种基本类型 共基极接法与共发射极接法 3 2基本工作原理 3 2 2电流分量 从发射区注入到基区中的电子流 到达集电结的电子流 基区注入电子通过基区时复合所引起的复合电流从基区注入到发射区的空穴电流发射结空间电荷区内的复合电流 集电结反向电流 它包括集电结反向饱和电流和集电结空间电荷区产生电流 3 2基本工作原理 3 2 2电流分量 3 2 1 3 2 2 3 2 3 3 2 4 3 2基本工作原理 为描述晶体管的增益特性引进以下物理量发射极注射效率 3 2 5 3 2 7 基区输运因子 共基极直流电流增益 3 2 6 3 2 3 电流增益 3 2基本工作原理 3 2 8 3 2 10 利用 3 3 式 3 7 式可以改写成 考虑到集电结正反两种偏压条件的完全表达式为 3 2 9 3 2 3 电流增益 3 2基本工作原理 图3 8集电结电流 电压特性 a 共基极情形 b 共发射极情形 3 2基本工作原理 式中定义 共发射极接法 3 2 11 3 2 12 3 2 13 3 2 14 3 2基本工作原理 学习要求掌握四个概念 发射效率 基区输运因子 共基极电流增益 共发射极电流增益了解典型BJT的基本结构和工艺过程 掌握BJT的四种工作模式 画出BJT电流分量示意图 写出各极电流及其相互关系公式 分别用能带图和载流子输运的观点解释BJT的放大作用 为什么公式 3 2 9 可以写成公式 3 2 10 解释理想BJT共基极连接正向有源模式下集电极电流与集电压无关的现象 解释理想BJT共发射极连接正向有源模式下集电极电流与集电极 发射极间的电压无关的现象 解释理想BJT共基极连接和共发射极连接的输出特性曲线 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 1 各区杂质都是均匀分布的 因此中性区不存在内建电场 2 结是理想的平面结 载流子作一维运动 3 横向尺寸远大于基区宽度 并且不考虑边缘效应 所以载流子运动是一维的 4 基区宽度远小于少子扩散长度 5 中性区的电导率足够高 串联电阻可以忽略 偏压加在结空间电荷区上 6 发射结面积和集电结面积相等 7 小注入 等等 3 3 1电流传输 理想晶体管的主要假设及其意义 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 3 3 1电流传输 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 边界条件为 中性基区 0 少子电子分布及其电流 3 3 1 3 3 2 3 3 4 3 3 1电流传输 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 1 电子电流 3 3 5 3 3 6 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 2 发射区少子空穴分布及其电流 边界条件 3 3 7 3 3 10 3 3 11 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 若 3 23a 式可以写作 3 3 12 3 3 13 空穴电流为 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 3 集电区少子空穴分布及其电流边界条件 3 3 14 3 3 16 3 3 15 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 3 3 2正向有源模式1 少数载流子分布 3 27a 在的情况下 3 27a 式简化 3 27b 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 图3 11正向有源模式下晶体管各区少数载流子分布 正向有源模式下少数载流子分布曲线 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 3 电流分量1 发射区和收集区电子电流 3 3 18 3 3 19 3 3 20 3 3 22 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 2 发射区和收集区空穴电流 3 3 23 3 正偏压发射结空间电荷区复合电流 3 3 24 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 3 3 25 3 3 26 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 4 晶体管的输出特性曲线 图3 12NPN晶体管的静态电流 电压特性 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 5 共发射极电流增益 3 3 27 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 共发射极电流增益与工作电流的关系 图3 13电流增益对集电结电流的依赖关系 3 3理想双极结型晶体管中的电流传输 学习要求导出基区输运因子表达式理解理想双极结型晶体管的基本假设及其意义 写出发射区 基区 集电区少子满足的扩散方程并解之求出少子分布 掌握公式 3 3 6 3 3 7 这两个公式有什么样的对称关系 掌握正向有源模式基区输运因子公式 掌握正向有源模式基区电子电流公式 3 3 18 3 3 19 3 3 21 解释图3 12 图3 13 3 4爱伯斯 莫尔方程 双极晶体管有四种工作模式 取决于发射结和集电结的偏置状况 1 正向有源工作模式 0 0 3 饱和工作模式 0 0 4 截止工作模式 0 0 3 4 1工作模式和少子分布 基区少子满足的边界条件为 相应的边界条件为 相应的边界条件为 相应的边界条件为 3 4爱伯斯 莫尔方程 此外 0 图3 14晶体管四种不同工作模式对应的少数载流子分布 对于的情形 3 3 5 简化为 3 4爱伯斯 莫尔方程 在电路分析中 不考虑 3 3 5 式和 3 3 13 式中的负号 3 3 59 3 3 13 3 4 2爱伯斯 莫尔 Ebers Moll 方程 发射极注入到基极的电子电流为 基极注入到发射极的空穴电流为 暂时把发射结空间电荷区复合电流看作是外部电流 则 3 4 8 用类似的方法得到 其中 3 4 9 3 4 10 3 4 11 3 40 和 3 42 称为爱伯斯 莫尔方程 简称为E M方程 3 4爱伯斯 莫尔方程 式中 爱伯斯 莫尔模型的等效电路图 a 图3 15Ebers Moll模型 a NPN一维晶体管 b 将晶体管表示为有公共区域的背靠背连接的二极管 c Ebers Moll模型等效电路 c 叫做正向共基极电流增益 叫做反向共基极电流增益 3 4爱伯斯 莫尔方程 根据图3 14C可以写出 3 4 1 3 4 2 其中 和 分别为两个二极管反向饱和电流 端电流为 3 4 3 3 4 4 联立 3 44 3 45 3 46 和 3 47 式得到 3 4 5 3 4 6 3 48 和 3 49 式即为E M方程 3 4爱伯斯 莫尔方程 将 3 4 8 式与 3 4 5 式比较 3 4 10 式与 3 4 6 式比较 得到 3 4 12 由于 有 3 4 13 式称为互易关系 3 4 13 3 4爱伯斯 莫尔方程 以上讨论的E M方程 只是一种非线性直流模型 通常将它记为模型 在模型的基础上计及非线性电荷贮存效应和欧姆电阻 就构成第二级复杂程度的模型 第三级复杂程度的模型则还包括多种二级效应 如基区宽度调制 基区展宽效应以及器件参数随温度的变化等等 3 4爱伯斯 莫尔方程 了解E M方程中四个参数的物理意义根据E M方程写出四种模式下发射极电流和集电极电流表达式 3 4 5 3 4 6 3 4爱伯斯 莫尔方程 学习要求理解并记忆BJT四种工作模式下的少子分布边界条件画出BJT四种工作模式下少子分布示意图 理解写出方程 3 4 10 的根据 根据爱拜耳斯 莫尔模型的等效电路图导出E M方程 3 5缓变基区晶体管 均匀基区晶体管 基区掺杂为均匀分布 少子在基区主要作扩散运动 又称为扩散晶体管 1 2N3866晶体管的杂质分布 距离x m 图3 162N3866晶体管的杂质分布 缓变基区晶体管 基区掺杂近似为指数分布 少子在基区主要作漂移运动 又称为漂移晶体管 3 基区少子分布 3 5 1 3 5 4 式 3 56 中负号表示电流沿 x方向 4 电子电流 3 5 5 3 5缓变基区晶体管 2 基区的缓变杂质分布 引起内建电场 这个电场沿着杂质浓度增加的方向 有助于电子在大部分基区范围内输运 这时电子通过扩散和漂移越过基区薄层 致使输运因子增加 把整个基区复合电流取为 3 57 3 58 根据基区输运因子的定义 把式 3 55 代入式 3 58 并使用 便得到 3 59 3 5缓变基区晶体管 5 基区输运因子 对于均匀基区 3 58 式化简为 3 32 式 学习要求1 导出缓变基区晶体管基区内建电场公式 3 5 1 2 导出少子分布公式 3 5 4 3 导出电流公式 3 55 5 4比较基区输运因子公式 3 5 8 与均匀掺杂的基区输运因子公式 3 3 22 5 扩展知识 导出缓变发射区晶体管发射区少子空穴分布和空穴电流分布表达式 考研参考 3 5缓变基区晶体管 如果把基极电流IB从基极引线经非工作基区流到工作基区所产生的电压降 当作是由一个电阻产生的 则称这个电阻为基极扩展电阻 用rbb 表示 由于基区很薄 rbb 的截面积很小 使rbb 的数值相当可观 对晶体管的特性会产生明显的影响 工作基区 指正对着发射区下方的在WB范围内的基区 也称为有源基区或内基区 非工作基区 指在发射区下方以外从表面到xjc处的基区 也称为无源基区或外基区 3 6基区扩展电阻和电流集聚 1 基区扩展电阻和电流集聚 3 6基区扩展电阻和电流集聚 有源电阻和无源电阻 图3 17基区中的横向基极电流和欧姆电压降 导致在发射结中 边缘处有最大正向偏压 1 基区扩展电阻和电流集聚 电流集聚效应 少数载流子的注入从基区边缘起随着向内的深度而下降 非均匀载流子的注入使得沿着发射结出现非均匀的电流分布 造成在靠近边缘处有更高的电流密度 这种现象称为电流集聚效应 2 中功率双极晶体管交叉指状电极图形的俯视图 图3 18中功率双极晶体管指状交叉图形的俯视图 3 6基区扩展电阻和电流集聚 分析 交叉指状电极能有效克服电流集聚效应 学习要求了解BJT基极扩展电阻和电流集聚效应 掌握有源电阻 无源电阻 基区扩展电阻和电流集聚的概念 为什么交叉指状电极能有效克服电流集聚效应 3 6基区扩展电阻和电流集聚 3 7基区宽度调变效应 1 问题的提出 在共发射极电路正向有源模式下 对于给定的基极电流 集电极电流应当与集电极电压无关 图3 8 b 中的曲线斜率应为零 但图3 8 b 中的电流却随集电极电压的增加而增加 这种现象起因于晶体管的基区宽度调变效应 也称为Early效应 图3 8集电结电流 电压特性 a 共基极情形 b 共发射极情形 前面的讨论中默认有效基区宽度是不变的 实际上是集电结偏压的函数 3 60 共发射极电流增益正比于 当增加时 集电结空间电荷区展宽 使有效基区宽度减小 如图3 21所示 减小使增加 从而集电极电流将随的增加而增加 3 7基区宽度调变效应 2 基区宽度调变效应的分析 2 的变化 3 61 3 7基区宽度调变效应 3 基区宽度减小使少子浓度梯度增加 图3 21晶体管中的少数载流子分布 a 有源区工作 常数 改变时有效基区宽度与少数载流子分布的变化 b 和对应的基区少数载流子分布 3 7基区宽度调变效应 设NPN双极结型晶体管有效基区边界分别为0和 在下列三种边界条件下解扩散方程求少子分布和电流分布 讨论三种边界条件下电流的大小 根据所得结果得出结论 当增加时 集电结空间电荷区展宽 使有效基区宽度减小 基区宽度减小 使少子浓度梯度增加因而增加 3 7基区宽度调变效应 4 扩展知识 考研参考 学习要求解释基区宽度调变效应 推导随的变化 从基区宽度减小使少子浓度梯度增加因而增加的角度定量解释基区宽度调变效应 扩展知识 考研参考 3 7基区宽度调变效应 推导随的变化 3 8晶体管的频率响应 2 电流增益与频率的关系称为晶体管的频率响应 图3 22电流增益作为频率的函数 1 小信号的共基极和共发射极电流增益定义为 共基极截止频率 的大小下降为0 707 即的模量的平方等于的一半或者说下降3dB 时的频率 共发射极截止频率 的大小下降为0 707 下降3dB 时的频率 和也称为3dB频率 增益 带宽乘积 它是的模量变为1时的频率 也叫做特征频率 相对频率的曲线的斜率为20dB 十进位 它可用下式来描述 3 62 可见在 的大小为0 707 相对频率的曲线的斜率为20dB 十进位 在时的大小下降3dB 因而也称为3dB频率 3 8晶体管的频率响应 图中的各种频率定义为 利用和之间的关系求得 3 63 式中 是模量为1时的频率 由 3 63 式 取 有 3 65 由于 3 8晶体管的频率响应 低得多 但增益带宽之积接近于 再由 以上讨论说明共发射极截止频率要比 3 8晶体管的频率响应 3 67 1 基区渡越时间假设基区少数载流子电子以有效速度渡越基区 则基区电子电流为 一个电子渡过基区所需要的时间 3 68 3 8晶体管的频率响应 3 晶体管中的时间延迟 四个最重要的因素 根据 3 55 式 3 69 3 70 小的 意味着短的信号延迟或高的工作频率 3 8晶体管的频率响应 对于均匀基区晶体管 正向偏置的发射结过渡电容CTE与结电阻并联 充电时间常数为 3 71 正向偏置的发射结过渡电容粗略估计是 2 76 式中 0时给出的零偏压电容值的4倍 3 8晶体管的频率响应 2 发射结过渡电容充电时间 由 3 71 4 集电结电容充电时间 集电结处在反向偏压下使得与结电容并联的电阻很大 结果是 充电时间常数由电容CTC和集电极串联电阻rSC所决定 3 73 由于重掺杂的外延衬底 图 3 1 中平面型外延晶体管的集电极电阻很小 因而可以忽略 但在集成晶体管中应把它计算进去 3 8晶体管的频率响应 3 集电结耗尽层渡越时间 3 74 截止频率等于从发射极到集电极的信号传播中的全部时间延迟的倒数 因而有 截止频率对工作电流的依赖关系 1 当发射极电流增加时 发射结时间常数变得更小 因此式 3 74 中的增加 这说明 频率特性的改进可以通过增加工作电流来实现 2 科尔克 Kirk 效应 3 8晶体管的频率响应 4 截止频率 掌握概念 频率响应 共基极截止频率 共发射极截止频率 特征频率 带宽 基区渡越时间 3 66 3 64 3 68 3 8晶体管的频率响应 教学要求 解释Kirk效应 导出基区渡越时间公式 分析关系式 分析公式 3 9混接 型等效电路 1 混接 型 H P模型 又称为复合 模型代表工作在共发射极电路中的正向有源模式的晶体管 图3 23复合 式等效电路 1 跨导 3 75 它反映了发射结电压对集电极电流的调制 3 78 2 正偏发射结扩散电导 3 79 它是正偏发射结电阻 也叫做PN结扩散电阻 的倒数 3 9混接 型等效电路 图中各参数的意义如下 于是 3 80 3 81 3 82 3 扩散电容 3 9混接 型等效电路 略去空间电荷区复合电流 贮存在基区的总电荷为 3 83 3 84 故 4 耗尽层电容 可以证明共发射极短路电流增益的截止频率为 3 85 3 9混接 型等效电路 对于CD CTE CTC的情形 增益 带宽乘积为 3 86 注意 增益 带宽乘积与上节中均匀基区晶体管的基区渡越时间的倒数是完全相同的 3 9混接 型等效电路 导出公式 3 78 3 81 3 84 画出混接 型等效电路 3 9混接 型等效电路 学习要求 3 10晶体管的开关特性 由图3 25b中的电流脉冲驱动 使得晶体管运用于截止区与饱和区 图3 25双极晶体管的开关运用 a 电路图 b 基极电流驱动 c 输出 特性 d 输出电流波形 在截止状态 发射结和集电结都处于反偏状态 集电极电流很小 阻抗很高 晶体管处于 关 态 在饱和状态集电极电流很大而且它的阻抗很低 所以晶体管被认为是 通 态 3 10晶体管的开关特性 硅晶体管在饱和区 在饱和状态 集电极电流被负载电阻所限制 3 10 2 3 10 8 在 通 和 断 两个状态之间的转换是通过改变载流子的分布来完成的 载流子分布不能立刻改变 需要一个过渡时间 称为开关时间 集电极电流的典型开关波形示于图3 25 d 中 开关时间的定义 1 导通延迟时间 导通延迟时间td是从加上输入阶跃脉冲至输出电流达到最终值的百分之十所经历的时间 它受到下列因素的限制 1 从反偏压改变到新电平 结的耗尽层电容的充电时间 2 载流子通过基区和集电结耗尽层的渡越时间 驱动晶体管进入饱和所需要的最小基极电流为 3 10晶体管的开关特性 图3 26饱和时的贮存在基区和集电区中的电荷同时表示了处在截止和有源区的基区电荷 3 10晶体管的开关特性 2 上升和下降时间 关断的下降时间 表示集电极电流从它最大值的百分之九十下降到百分之十的时间间隔 这是上升时间的逆过程 并且受到同样的因素限制 3 贮存时间从基极电流发生负阶跃到集电极电流下降到之间的时间 上升时间 电流从 的百分之十上升到百分之九十所需要的时间 它对应于在基区建立少数载流子分布以达到集电极饱和电流的百分之九十 该时间受输出时间常数的影响 3 10晶体管的开关特性 对连续性方程 1 213a 从0至求一次积分 令 3 10晶体管的开关特性 用代替 0 用代替 并用代替 便得到正向有源模式的基区电荷控制方程 在稳态条件下 式中依赖于时间的项为零 由上式 基极电流可表示为 当进入饱和时 总电荷为 电荷控制方程变为 以及 3 10晶体管的开关特性 于是有 或 方程 3 10 12 的通解为 特解为 3 10晶体管的开关特性 在时 全部过量少数载流子被去除掉 因此求得 在t 时 方程 3 93 中的时间依赖项为零 并利用 3 95 式得到过量电荷为 3 10晶体管的开关特性 这是方程 3 93a 的初始条件 于是得方程 3 93a 的解为 学习要求了解晶体管开关工作原理 为什么晶体管开关需要开关时间 了解晶体管开关时间所涉及的物理过程 3 10晶体管的开关特性 3 11击穿电压 1 共基极连接在发射极开路的情况下 晶体管集电极和基极两端之间容许的最高反向偏压 经验公式 对于共基极电路 图3 27中 在处突然增加 从集电极电流与发射极电流之间的关系来看 包含雪崩效应的有效电流增益增大M倍 即 3 11 1 3 11 2 晶体管中最高电压的根本限制与在P N结二极管中的相同 即雪崩击穿或齐纳击穿 但是 击穿电压不仅依赖于所涉及的P N结的性质 它还依赖于外部的电路结