人教版九年级数学第23章同步练习题全套23．1图形的旋转（第一课时）

231图形的旋转（第一课时）随堂检测1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）A、位置 B、大小 C、形状 D、性质2、经过旋转，对应点到旋转中心的距离_.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度，能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟，那么：（1）它的旋转中心是什么？（2）分针旋转一周，时针旋转多少度？（3）下午3点半时，时针和分针的夹角是多少度？典例分析如图，ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋转后的三角形，并写出简要作法分析：本题已知旋转后点A的对应点是点D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向显然，逆时针或顺时针旋转都符合要求，一般我们选择小于180的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；已知一对对应点和旋转中心，很容易确定旋转角如图，连结OA、OD，则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解：作法如下：（1）连结OA、OB、OC、OD；（2）分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD；（3）分别截取OE=OB，OF=OC；（4）依次连结DE、EF、FD；即：DEF就是所求作的三角形，如图所示课下作业新|课|标|第|一|网拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中，图形的_和_都保持不变2、将点A绕另一个点O旋转一周，点A在旋转过程中所经过的路线是_.3、同学们曾玩过万花筒吗？如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（ ）得到的.A、顺时针旋转60B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60D、逆时针旋转120新 课 标 第 一 网4、已知点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B，求点B的坐标.5、在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）画出绕点O逆时针旋转90后的6、如图，ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点B的位置，以及旋转后的三角形的位置（分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即BCB=ACD，又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB，就可确定B的位置）体验中考1、（2009年，陕西）如图，AOB90，B30，AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的，若点A在AB上，则旋转角的大小可以是（ ）A、30 B、45 C、60 D、90w w w .x k b 1.c o m(提示:本题要充分重视条件“点A在AB上”，由此可推出AOA是等边三角形.)2、（2009年，嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到三角形、，则三角形的直角顶点的坐标为_(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)3、(2009年，武汉)如图，已知的三个顶点的坐标分别为、（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形，直接写出点的对应点的坐标；（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标参考答案：随堂检测1、A.2、相等. http:/3、120.4、(1)时针和分针的交点.(2)30.(3)75.课下作业拓展提高1、大小，形状2、圆.3、D4、解：由题意可知，点B在第三象限，且OB=，BOA=135，点B的坐标是(1,-1)5、解：如图所示即为绕点O逆时针旋转90后.6、解：（1）连结CD；（2）以CB为一边作BCE，使得BCE=ACD；（3）在射线CE上截取CB=CB，则B即为所求的B的对应点（4）连结DB.则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形体验中考1、C. AOB90，B30,A60,又OA=OA,AOA是等