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231图形的旋转(第一课时)随堂检测1.平面图形的旋转一般情况下改变图形的( )A、位置 B、大小 C、形状 D、性质2、经过旋转,对应点到旋转中心的距离_.3、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少_度,能够与本身重合.4、钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟,那么:(1)它的旋转中心是什么?(2)分针旋转一周,时针旋转多少度?(3)下午3点半时,时针和分针的夹角是多少度?典例分析如图,ABC绕点O旋转,使点A旋转到点D处,画出旋转后的三角形,并写出简要作法分析:本题已知旋转后点A的对应点是点D,且旋转中心也已知,所以关键是找出旋转角和旋转方向显然,逆时针或顺时针旋转都符合要求,一般我们选择小于180的旋转角为宜,故本题选择的旋转方向为顺时针方向;已知一对对应点和旋转中心,很容易确定旋转角如图,连结OA、OD,则AOD即为旋转角接下来根据“任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角”和“对应点到旋转中心的距离相等”这两个依据来作图即可解:作法如下:(1)连结OA、OB、OC、OD;(2)分别以OB、OB为边作BOM=CON=AOD;(3)分别截取OE=OB,OF=OC;(4)依次连结DE、EF、FD;即:DEF就是所求作的三角形,如图所示课下作业新|课|标|第|一|网拓展提高1、基本图案在轴对称、平移、旋转变换的过程中,图形的_和_都保持不变2、将点A绕另一个点O旋转一周,点A在旋转过程中所经过的路线是_.3、同学们曾玩过万花筒吗?如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有的小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心( )得到的.A、顺时针旋转60B、顺时针旋转120C、逆时针旋转60D、逆时针旋转120新 课 标 第 一 网4、已知点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转135到点B,求点B的坐标.5、在如图所示的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫格点)画出绕点O逆时针旋转90后的6、如图,ABC绕C点旋转后,顶点A的对应点为点D,试确定顶点B对应点B的位置,以及旋转后的三角形的位置(分析:绕C点旋转,A点的对应点是D点,那么旋转角就是ACD,根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,即BCB=ACD,又由对应点到旋转中心的距离相等,即CB=CB,就可确定B的位置)体验中考1、(2009年,陕西)如图,AOB90,B30,AOB可以看作是由AOB绕点O顺时针旋转角度得到的,若点A在AB上,则旋转角的大小可以是( )A、30 B、45 C、60 D、90w w w .x k b 1.c o m(提示:本题要充分重视条件“点A在AB上”,由此可推出AOA是等边三角形.)2、(2009年,嘉兴)如图,在直角坐标系中,已知点、,对连续作旋转变换,依次得到三角形、,则三角形的直角顶点的坐标为_(提示:本题中旋转变换的规律是每三次变换为一个循环.)3、(2009年,武汉)如图,已知的三个顶点的坐标分别为、(1)请直接写出点关于轴对称的点的坐标;(2)将绕坐标原点逆时针旋转90画出图形,直接写出点的对应点的坐标;(3)请直接写出:以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标参考答案:随堂检测1、A.2、相等. http:/3、120.4、(1)时针和分针的交点.(2)30.(3)75.课下作业拓展提高1、大小,形状2、圆.3、D4、解:由题意可知,点B在第三象限,且OB=,BOA=135,点B的坐标是(1,-1)5、解:如图所示即为绕点O逆时针旋转90后.6、解:(1)连结CD;(2)以CB为一边作BCE,使得BCE=ACD;(3)在射线CE上截取CB=CB,则B即为所求的B的对应点(4)连结DB.则DBC就是ABC绕C点旋转后的图形体验中考1、C. AOB90,B30,A60,又OA=OA,AOA是等
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