（广西专用）高考物理一轮复习 5.1功和功率课件 新人教版.ppt

第1讲功和功率 考点1功 1 做功的两个要素 1 作用在物体上的 2 物体在 上发生了位移 2 公式 w 1 是力与 方向之间的夹角 s为物体对地的位移 2 该公式只适用于 做功 力 力的方向 fscos 位移 恒力 1 判断正负功的方法 1 根据力和位移方向之间的夹角判断 此法常用于恒力做功 2 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功 夹角为锐角时做正功 夹角为钝角时做负功 夹角为直角时不做功 3 根据能量转化与守恒定律判断 若在该力作用下物体的能量增加 则该力对物体做正功 反之则做负功 2 功的大小计算 1 恒力做的功 直接用w fscos 计算 2 合外力做的功 方法一 先求合外力f合 再用w合 f合scos 求功 方法二 先求各个力做的功w1 w2 w3 再应用w合 w1 w2 w3 求合外力做的功 3 变力做的功 应用动能定理求解 用w pt求解 其中变力的功率p不变 将变力做功转化为恒力做功 此法适用于力的大小不变 方向与运动方向相同或相反 或力的方向不变 大小随位移均匀变化的情况 如图所示的a b c d中 质量为m的物体甲受到相同的恒力f的作用 在力f作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移 表示物体甲与水平面间的动摩擦因数 乙是随物体甲一起运动的小物块 比较物体甲移动的过程中力f对甲所做的功的大小 a wa最小b wd最大c wa wcd 四种情况一样大 解析 选d 依据功的定义式w fscos 本题中四种情况下 f s 均相同 这样四种情况下力f所做的功一样大 故选项d正确 考点2功率 1 物理意义 描述力对物体 2 公式 1 p p为时间t内的平均功率 2 p 为f与v的夹角 3 额定功率 机械 时的最大功率4 实际功率 机械 时的功率 要求不大于 做功的快慢 fvcos 正常工作 实际工作 额定功率 1 平均功率的计算方法 1 利用 2 利用其中为物体运动的平均速度 2 瞬时功率的计算方法 1 利用公式p f vcos 其中v为t时刻的瞬时速度 2 p f vf 其中vf为物体的速度v在力f方向上的分速度 3 p fv v 其中fv为物体受的外力f在速度v方向上的分力 两个完全相同的小球a b 在某一高度处以相同大小的初速度v0分别沿水平方向和竖直方向抛出 不计空气阻力 如图所示 下列说法正确的是 a 两小球落地时速度相同b 两小球落地时 重力的瞬时功率相同c 从开始运动至落地 重力对两小球做的功相同d 从开始运动至落地 重力对两小球做功的平均功率相同 解析 选c 速度是矢量 因此速度要相同 必须大小和方向都相同 功和功率是标量 重力对两小球做功相同 两小球落地时动能相等 因而速度大小相等 但由于初速度方向不同 落地时两小球的速度方向不同 设速度方向与竖直方向夹角为 小球落地时重力的瞬时功率p mgvcos 由于两小球的速度与重力的夹角不同 重力的瞬时功率不同 故a b错误 c正确 由于a小球平抛 b小球竖直上抛 运动时间不同 故重力对两小球做功的平均功率不等 d错误 考点3机车的启动 1 机车的输出功率 p f v 其中f为机车的牵引力 匀速行驶时 牵引力 阻力2 两种常见的启动方式 1 以恒定功率启动 机车的加速度 达到 时 加速度为零 2 以恒定加速度启动 机车的功率 达到额定功率后 加速度 当加速度减小到零时 速度 等于 逐渐减小 最大 速度 逐渐增大 逐渐减小 最大 1 两种启动方式比较 两种方式 p t图和v t图 oa段 过程分析 运动性质 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动 维持时间 两种方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 ab段 bc段 过程分析 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动 2 三个重要关系式 1 无论哪种运行过程 机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度 即 式中fmin为最小牵引力 其值等于阻力ff 2 机车以恒定加速度启动的运动过程中 匀加速过程结束时 功率最大 速度不是最大 即 3 机车以恒定功率运行时 牵引力做的功w pt 由动能定理pt ffs ek 此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小 汽车在平直的公路上以恒定的功率启动 设阻力恒定 则图中关于汽车运动过程中加速度 速度随时间变化的关系 以下判断正确的是 a 汽车的加速度 时间图象可用图乙描述b 汽车的速度 时间图象可用图甲描述c 汽车的加速度 时间图象可用图丁描述d 汽车的速度 时间图象可用图丙描述 解析 选a b 由牛顿第二定律得f ff ma 即随着v的增大 物体做加速度减小的加速运动 在v t图象上斜率应越来越小 故甲为汽车的速度 时间图象 b对d错 因速度增加得越来越慢 由知 加速度减小得越来越慢 最后趋于零 故图乙为汽车加速度 时间图象 a对c错 用 化变为恒法 求解变力做的功 例证1 用铁锤将一铁钉击入木块 设木块对铁钉的阻力与铁钉进入木块内的深度成正比 即ff kx 其中x为铁钉进入木块的深度 在铁锤击打第一次后 把铁钉击入木块的深度为d 1 求铁锤对铁钉做功的大小 2 若铁锤对铁钉每次做功相等 求击打第二次时 铁钉还能进入的深度 解题指南 解答本题应注意以下两个方面 1 铁锤对铁钉做的功全部用于克服阻力做功 2 铁钉所受阻力与铁钉进入木块的深度的关系 自主解答 1 第一次击入的深度为d 则阻力ff kd 此过程铁钉克服阻力所做的功 故铁锤对铁钉做的功为 2 设击打第二次后 铁钉进入木块的总深度为d 此时阻力为ff kd 则第二次击打铁钉的过程中 铁钉克服阻力所做的功又因铁锤对铁钉每次做功相同 故有 解得 故击打第二次时 铁钉还能进入木块的深度答案 1 2 总结提升 化变为恒法 求功适用的两种情况 1 若力的大小改变 方向不变 且力的大小与物体的位移大小成正比 则此力做的功可用求解 2 若力的方向时刻变化 但力沿运动方向的分力大小不变时 可用w fx s 其中fx为力f在运动方向的分力 s为物体运动的路程 来求功 变式训练 如图所示 一质量为m 2 0kg的物体从半径为r 5 0m的圆弧轨道的a端 在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到b端 圆弧ab在竖直平面内 拉力f大小不变始终为15n 方向始终与物体在该点的切线成37 角 圆弧所对应的圆心角为45 bo边为竖直方向 求这一过程中 g取10m s2 1 拉力f做的功 2 重力g做的功 解析 1 拉力f大小不变 方向始终与物体在该点的切线方向夹角为37 故拉力f沿物体运动的切线方向的合力fx fcos37 故拉力f做的功wf fx s 15 j 47 1j 2 重力g做的功wg mgr 1 cos45 29 3j答案 1 47 1j 2 29 3j 功率的计算 例证2 2011 海南高考 一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上 从t 0时起 第1秒内受到2n的水平外力作用 第2秒内受到同方向的1n的外力作用 下列判断正确的是 a 0 2秒内外力的平均功率是b 第2秒内外力所做的功是c 第2秒末外力的瞬时功率最大d 第1秒内与第2秒内质点动能增加量的比值是 解题指南 解答本题时应注意以下两点 1 前2s内外力和速度均变化 求平均功率时注意所选的公式 2 瞬时速度最大时 外力的功率不一定最大 自主解答 选a d 第1s内质点运动的位移为1m 第2s内质点运动的位移为2 5m 第1s内外力所做的功w1 2 1j 2j 第2s内外力所做的功为w2 1 2 5j 2 5j 则0 2s内外力的平均功率为选项a正确 b错误 根据动能定理可知 第1s内与第2s内质点动能增加量的比值等于选项d正确 由功率公式p fv可知 在第1s末外力的瞬时功率为4w 第2s末外力的瞬时功率为3w 选项c错误 总结提升 求功率时 首先要确定是求平均功率还是瞬时功率 然后再选择合适的公式进行计算 对易错选项及错误原因具体分析如下 变式训练 将一只苹果从楼上某一高度自由下落 苹果在空中依次经过三个完全相同的窗户1 2 3 图中直线为苹果在空中的运动轨迹 若不计空气阻力的影响 以下说法正确的是 a 苹果通过第3个窗户所用的时间最长b 苹果通过第1个窗户的平均速度最大c 苹果通过第3个窗户重力做的功最大d 苹果通过第1个窗户重力的平均功率最小 解析 选d 苹果做自由落体运动 从上到下速度越来越大 通过相同窗户1 2 3的时间越来越短 平均速度越来越大 选项a b错误 通过相同的窗户 重力做功均为w mgh 选项c错误 重力的平均功率选项d正确 机车启动与图象的综合问题 例证3 14分 电动车因其可靠的安全性能和节能减排的设计理念 越来越受到人们的喜爱 在检测某款电动车性能的某次实验中 质量为8 102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶 达到的最大速度为15m s 利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力f与对应的速度v 并描绘出图象如图所示 图中ab bo均为直线 假设电动车行驶中所受的阻力恒定 1 根据图线abc 判断该电动车做什么运动 并计算电动车的额定功率 2 求此过程中电动车做匀加速直线运动的加速度的大小 3 电动车由静止开始运动 经过多长时间速度达到v1 2m s 解题指南 解答本题时应注意以下三点 1 图象中ab段电动车牵引力恒定 2 图线bc段斜率的物理意义 3 c点对应的牵引力的物理意义 规范解答 1 分析图线可知 图线ab段代表的过程为牵引力f不变 阻力ff不变 电动车由静止开始做匀加速直线运动 图线bc段的斜率表示电动车的功率p p不变为额定功率 达到额定功率后 则电动车所受牵引力逐渐减小 做加速度减小的变加速直线运动 直至达最大速度15m s 此后电动车做匀速直线运动 3分 由图象可得 当达到最大速度vmax 15m s时 牵引力为fmin 400n故恒定阻力ff fmin 400n 1分 额定功率p fminvmax 6 103w 2分 2 匀加速直线运动的加速度 4分 3 匀加速直线运动的末速度 2分 电动车在速度达到3m s之前 一直做匀加速直线运动 故所求时间为 2分 答案 1 ab段表示电动车做匀加速直线运动 bc段表示电动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动6 103w 2 2m s2 3 1s 互动探究 假设电动车由静止开始运动 经过20s速度达到15m s 则此过程中电动车通过的路程是多少 解析 a到b做匀加速运动 对应时间为t1 则b点以后 电动车的功率不变 由动能定理得 解得 s2 61 5m 故20s内电动车通过的路程为s s1 s2 63 75m答案 63 75m 总结提升 分析机车启动问题时应注意的事项 1 机车启动的方式不同 机车运动的规律就不同 因此机车启动时 其功率 速度 加速度 牵引力等物理量的变化规律也不相同 分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律 2 恒定功率下的加速一定不是匀加速 这种加速过程发动机做的功可用w pt计算 不能用w fs计算 因为f为变力 3 以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定 这种加速过程发动机做的功常用w fs计算 不能用w pt计算 因为功率p是变化的 变式备选 一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动 运动过程中保持恒定的牵引功率 其加速度a和速度的倒数 1 v 图象如图所示 若已知汽车的质量 则根据图象所给的信息 不能求出的物理量是 a 汽车的功率b 汽车行驶的最大速度c 汽车所受到的阻力d 汽车运动到最大速度所需的时间 解析 选d 由p fv和f ff ma得出 由图象可求出图线斜率k 由可求出汽车的功率p 由图象的纵轴截距知a 2m s2 得 可求出汽车所受阻力ff 再由p ff vm可求出汽车运动的最大速度vm 但汽车做变加速直线运动 无法求出汽车运动到最大速度的时间 故选d 例证 如图所示 质量为m的物体置于倾角为 的斜面上 物体与斜面间的动摩擦因数为 在外力作用下 斜面以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动 运动中物体m与斜面相对静止 则关于斜面对m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是 a 支持力一定做正功b 摩擦力一定做正功c 摩擦力可能不做功d 摩擦力可能做负功 规范解答 选a c d 因物体和斜面一起水平向左做匀加速运动 对物体进行受力分析可知 支持力方向垂直斜面向上 由功的公式可知支持力一定做正功 而摩擦力是否存在需要讨论 当mgtan ma即a gtan 时 摩擦力不存在 摩擦力不做功 当mgtan gtan 时 摩擦力沿斜面向下 摩擦力做正功 当mgtan ma即a gtan 时 摩擦力沿斜面向上 摩擦力做负功 综上所述 b错误 选项a c d均正确 1 如图所示 在皮带传送装置中 皮带把物体p匀速带至高处 在此过程中 下述说法正确的是 a 摩擦力对物体做正功b 摩擦力对物体做负功c 支持力对物体不做功d 合外力对物体做正功 解析 选a c 物体p匀速上升过程中 合力为零 合外力对物体做功为零 d错误 支持力垂直于运动方向 故支持力做功为零 c正确 摩擦力沿斜面向上 摩擦力做正功 a正确 b错误 2 2012 南宁模拟 某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动 其中f1与加速度a的方向相同 f2与速度v的方向相同 f3与速度v的方向相反 则 a f1对物体做正功b f2对物体做正功c f3对物体做负功d 合外力对物体做负功 解析 选b c d f1与加速度a方向相同 f3与速度方向相反 故f1 f3均对物体做负功 f2与速度方向相同 对物体做正功 故a错误 b c正确 物体做匀减速直线运动 合外力方向与物体运动方向相反 故合外力对物体做负功 d正确 3 2012 南京模拟 开口向上的半球形曲面的截面如图所示 直径ab水平 一小物块在曲面内a点以某一速率开始下滑 曲面内各处动摩擦因数不同 因摩擦作用物块下滑时速率不变 则下列说法正确的是 a 物块运动过程中加速度始终为零b 物块所受合外力大小不变 方向在变c 在滑到最低点c以前 物块所受重力的瞬时功率越来越大d 在滑到最低点c以前 物块所受摩擦力大小不变 解析 选b 小物块沿半球形曲面做匀速圆周运动 加速度不为零 合外力提供向心力 由可知 其大小不变 方向在变 a错误 b正确 物块所受摩擦力大小等于物块重力沿切向的分力 故摩擦力逐渐减小 d错误 设物块速度与竖直方向间夹角为 则物块重力的瞬时功率p mg vcos p随 的增大而减小 故c错误 4 如图所示 一