江苏省昆山市兵希中学九年级数学上册 2.2 方差课件 苏科版.ppt

2 2方差和标准差 a厂 40 0 39 9 40 0 40 1 40 2 39 8 40 0 39 9 40 0 40 1 b厂 39 8 40 2 39 8 40 2 39 9 40 1 39 8 40 2 39 8 40 2 乒乓球的标准直径为40mm 质检部门从a b两厂生产的乒乓球中各抽取了10只 对这些乒乓球的直径了进行检测 结果如下 单位 mm 情景引入 你认为哪厂生产的乒乓球的直径与标准的误差更小呢 1 请你算一算它们的平均数和极差 2 是否由此就断定两厂生产的乒乓球直径同样标准 我们把前面的数据绘制成下图 合作探究 1 从图中你能看出哪一个厂的数据比较集中在平均数附近波动 2 怎样用一个量来描述这两组数据偏离平均数的大小呢 a厂 0 0 100 10 2 0 20 0 100 1 0 20 2 0 20 2 0 10 1 0 20 2 0 20 2 b厂 我们先来计算每个数据与平均数的差 1 把这些偏差相加会怎样 为什么 2 怎样解决上面的问题呢 你有什么办法 一般来说 一组数据的方差或标准差越小 这组数据离散程度越小 这组数据就越稳定 得出结论 在一组数据中 各数据与它们平均数的差的平方的平均数叫方差 我们来计算a b两组数据的方差 a厂 0 0 100 10 2 0 20 0 100 1 0 20 2 0 20 2 0 10 1 0 20 2 0 20 2 b厂 在有些情况下 需要用方差的算术平方根 即来描述一组数据的离散程度 并把它叫做这组数据的标准差 注意 一般来说 一组数据的方差或标准差越小 这组数据离散程度越小 这组数据越稳定 得出结论 为了考察甲 乙两种农作物的长势 分别从中抽取了10株苗 测得苗高如下 单位 mm 甲 9 10 11 12 7 13 10 8 12 8乙 8 13 12 11 10 12 7 7 9 11请你经过计算后回答如下问题 1 哪种农作物的10株苗长的比较高 2 哪种农作物的10株苗长的比较整齐 例题讲解 1 数据1 2 3 4 5的方差是 2 a组 0 10 5 5 5 5 5 5 5 5极差是 方差是 b组 4 6 3 7 2 8 1 9 5 5极差是 方差是 2 10 5 8 6 3 某样本的方差是9 则标准差是 3 100 8 6 甲 乙两名射击手的测试成绩统计如下 哪个射击手稳定 为什么 5 人数相同的九年级甲 乙两班学生在同一次数学单元测试 班级平均分和方差如下x甲 x乙 80 s2甲 240 s2乙 180 则成绩较为稳定的班级是 乙班 如果你是教练 你觉得应该选哪一个去参加比赛 本节课你有哪些收获 已知三组数据 1 2 3 4 5 11 12 13 14 15 3 6 9 12 15 1 求这三组数据的平均数 方差和标准差 2 对照以上结果 你能从中发现哪些有趣的结论 3 2 13 9 2 18 请你用发现的结论来解决以下的问题 已知数据a1 a2 a3 an的平均数为x 方差为y 标准差为z 则 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平均数为 方差为 标准差为 数据a1 3 a2 3 a3 3 an 3的平