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00 52 解直角三角形 一 00 52 sinA cosA tanA cotA a2 b2 c2 边与角关系 三边关系 哈哈 这就是直角三角形除直角以外的5元素之间的关系 可要记住了 00 52 例1 如图19 4 1所示 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 大树在折断之前高多少 00 52 解利用勾股定理可以求出折断倒下部分的长度为26 10 36 米 所以 大树在折断之前高为36米 00 52 在例1中 我们还可以利用直角三角形的边角之间的关系求出另外两个锐角 在直角三角形中 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 00 52 解直角三角形 00 52 我们知道在直角三角形中已知一些元素 怎样求另一些元素 已知两条边长 已知一条边和一个角 sinA cosA tanA cotA a2 b2 c2 00 52 例2 如图 东西两炮台A B相距2000米 同时发现入侵敌舰C 炮台A测得敌舰C在它的南偏东40 的方向 炮台B测得敌舰C在它的正南方 试求敌舰与两炮台的距离 精确到1米 本书除特别说明外 边长保留四个有效数字 角度精确到1 00 52 解在Rt ABC中 因为 CAB 90 DAC 50 tan CAB 所以BC AB tan CAB 2000 tan50 2384 米 又因为 所以AC 答 敌舰与A B两炮台的距离分别约为3111米和2384米 00 52 练习 1 在电线杆离地面8米高的地方向地面拉一条长10米的缆绳 问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方 2 海船以32 6海里 时的速度向正北方向航行 在A处看灯塔Q在海船的北偏东30 处 半小时后航行到B处 发现此时灯塔Q与海船的距离最短 求灯塔Q到B处的距离 画出图形后计算 精确到0 1海
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