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文档简介

22.1.4 二次函数yax2bxc的图象和性质教学设计教学内容22.1.4 二次函数yax2bxc的图象和性质教学目标1经历抛物线y=ax2+bx+c转化过程2理解并掌握y=ax2+bx+c的性质公式教学重点二次函数yax2bxc的图象和性质教学难点理解二次函数yax2bxc的图象和性质，知道二次函数yax2bxc的对称轴和顶点坐标教学过程一、复习巩固1你能说出抛物线ya(xh)2k图象与性质么？y=a(x-h)2 +k(a0)a0a0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值二、新课教学1研究二次函数yx26 x21的图象和性质（1）根据二次函数ya(xh)2k的图象和性质，讨论二次函数yx26 x21的图象和性质？如何将yx26 x21转化为ya(xh)2k的形式呢？教师引导学生观察两个等式右边的多项式的特点，然后根据配方法进行变形yx26 x21(x212 x42)(x212 x363642)(x6)26(x6)23化为y(x6)23后，根据前面的知识，教师让学生先画出二次函数yx2的图象，然后把这个图象向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到二次函数yx26 x21的图象（2）直接画二次函数yx26 x21的图象先列表：x3456789y(x6)237.553.533.557.5然后描点画图，得到y(x6)23的图象从上图中二次函数的图象可以看出：抛物线yx26 x21的顶点是(6，3)，对称轴是x6在对称轴的左侧，抛物线从左到右下降；在对称轴的右侧，抛物线从左到右上升也就是说，当x6时，y随x的增大而减小；当x6时，y随x的增大而增大 3探究二次函数yax2bxc的图象和性质首先，将二次函数yax2bxc通过配方化成ya(xh)2k的形式，即ya然后求出抛物线yax2bxc的对称轴是x，顶点是（，）从二次函数yax2bxc的图象可以看出：如果a0，当x时，y随x的增大而减小，当x时，y随x的增大而增大；如果a0，当x时，y随x的增大而增大，当x时，y随x的增大而减小三、课
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