数学·2016年中考模拟考试(含答案)

精品文档中考数学模拟试题（偏难）1、 选择题1.（2012淮安，6）已知反比例函数的图象如图所示（第1题图），则实数m的取值范围是A、m1 B、m0 C、m1 D、mC）之间的等量关系。根据以上内容猜想：若经过n 次折叠BAC是ABC的好角，则B与C不妨设BC）之间的等量关系为 【应用提升】（3）小丽找到一个三角形，三个角分别为15，60，105，发现60和105的两个角都是此三角形的好角，请你完成，如果一个三角形的最小角是4，试求出三角形另外两个角的度数，使该三角形的三个角均是此三角形的好角。18.（2013淮安，28题，12分）如图，在ABC中，C=90，BC=3，AB=5点P从点B出发，以每秒1个单位长度沿BCAB的方向运动；点Q从点C出发，以每秒2个单位沿CAB方向的运动，到达点B后立即原速返回，若P、Q两点同时运动，相遇后同时停止，设运动时间为t秒。 （1）当t= 时，点P与点Q相遇； （2）在点P从点B到点C的运动过程中，当t为何值时，PCQ为等腰三角形？ （3）在点Q从点B返回点A的运动过程中，设PCQ的面积为s平方单位。 求s与t之间的函数关系式； 当s最大时，过点P作直线交AB于点D，将ABC中沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，求折叠后的APD与PCQ重叠部分的面积。BPCAQ中考数学模拟试题（偏难）答案（1）一、1.（2012淮安，6）A2.（2013珠海，4）B （方程的判别式=412=8，则没有实数解；方程的判别式=4+12=20，则有两个实数解）3.（2013珠海，5）A （四边形ABCD是，ADC=54，B=ADC=54，BE为O的直径，BAE=90，AEB=90B=9054=36）4.（2012淮安，3）B 5.（2014淮安）C 6.（2012镇江）A 7.（2014重庆）C （正方形的顶点A(m，2) 正方形的边长为2 BC=2，E(n，2/3)n=2+m，E(2+m，2/3)k=2m=2/3(2+m)，解得m=1，E(3，2/3)，设GF：y=ax+b，把E，G代入解得GF：y=8/9x-2，当y=0时，x=9/4 F(9/4,0)）8.（2014四川广安,9）D 二、三、9.（2014清河区一模）1.5 （解：如图，取AC的中点G，连接EG 旋转角为60 ECD+DCF=60 又ECD+GCE=ACB=60 DCF=GCE AD是等边ABC的对称轴 CD=BC CD=CG 又CE旋转到CF， CE=CF 在DCF和GCE中，CE=CF，DCF=GCE，CD=CG， DCFGCE（SAS） DF=EG， 根据垂线段最短，EGAD时，EG最短，即DF最短， 此时CAD=60=30，AG=AC=6=3， EG=AG=3=1.5， DF=1.5）DCABEFG 10.（2013珠海，10） 11.（2013南通二模）y= 12.（2014武汉）41 （作ADAD，AD=AD，连接CD，DD，如图： BAC+CAD=DAD+CAD， 即BAD=CAD， 在BAD与CAD中， BACA,BADCAD, ADAD，BADCAD（SAS），BD=CD，DAD=90 DD=DDA+ADC=90 CD=，BD=）13.（2012淮安，19）（1）解：原式=。（2）解：原式=。14.（2012淮安，20）15.（2013珠海,17）（1）证明：连结OA、OB、OC、BD AB与切于A点 OAAB，即OAB=90，四边形ABCD为菱形 BA=BC 在ABC和CBO中，AB=CB，OA=OC，OB=OB ABCCBO，BOC=OAC=90 OCBC BC为O的切线 （2）解：ABCCBO AOB=COB 四边形ABCD为菱形 BD平分ABC，CB=CD 点O在BD上 BOC=ODC+OCD，而OD=OC ODC=OCD BOC=2ODC 而CB=CD OBC=ODC BOC=2OBC BOC+OBC=90 OBC=30 ABC=2OBC=6016.（浙江省月考）（过程略，如图是答题图）（1）A(1,3)，B(0,3)，（2）AODE （3）0t（4）S最大= 17.（2012淮安，28题）解：（1）是。（2）B=3C。如图所示，在ABC中，沿BAC的平分线AB1折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿B1A1C的平分线A1B2折叠，剪掉重复部分，将余下部分沿B2A2C的平分线A2B3折叠，点B2与点C重合，则BAC是ABC的好角。证明如下：根据折叠的性质知，B=AA1B1，C=A2B2C，A1 B1C=A1A2B2，根据三角形的外角定理知，A1A2B2=C+A2B2C=2C。根据四边形的外角定理知，BAC+B+AA1B1A1 B1C=BAC+2B2C=180，根据三角形ABC的内角和定理知，BAC+B+C=180，B=3C。故若经过n次折叠BAC是ABC的好角，则B与C（不妨设BC）之间的等量关系为B=nC。（3）由（2）知，B=nC，BAC是ABC的好角，C=nA，ABC是ABC的好角，A=nB，BCA是ABC的好角。如果一个三角形的最小角是4，三角形另外两个角的度数是88、88。PBCAQH图118.（2013淮安，28题，12分）（1）在直角ABC中，AC=4，则Q从C到B经过的路程是9，需要的时间是4.5秒。此时P运动的路程是4.5，P和Q之间的距离是：3+4+5-4.5=7.5。根据题意得：（t-4.5)+2(t-4.5)=7.5，解之得：t=7s图2QCPBADE FO（2）Q从C到A的时间是2秒，P从B到C的时间是3秒则当0t2时，若PCQ为等腰三角形，则一定有：PC=CQ，即3-t=2t，解得：t=1s当2t3时，若PCQ为等腰三角形，则一定有PQ=QC（如图1）。则Q在PC的中垂线上，作QHAC，则QH=PCAQHABC，BC=3，AB=5，QHAC， QH=AQ，在RtAQH中，AQ=2t-4，则QH=AQ=(2t4)PC=BC-BP=3-t，(2t-4)=(3-t)，解之得：t=s； 综上所述，t=1s或t=s （3）连接DC（即AD的折叠线）交PQ于点O，过Q作QECA于点E，过O作OFCA于点F，则PCO即为折叠后的APD与PCQ重叠部分的面积。在点Q从点B返回点A的运动过程中，P一定在AC上，则PC=t-3，BQ=2t-9，即AQ=5-(2t-9)=14-2t同（2）可得：PCQ中，PC边上的高是(14-2t)，故S=(t-3)(14-2t)=(-t2+10t-21)故当t=5时，s有最大值，此时，P在AC的中点（如图2）沿直线PD折叠，使点A落在直线PC上，PD一