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文档简介

反比例函数的图象和性质教学设计兴县中学 李晶晶学习目标:1.进一步熟悉作函数图象的步骤,会画反比例函数的图象。2.体会函数的三种表示方法的相互转换,逐步提高从函数图象获取信息的能力,探索并掌握反比例函数的主要性质。教学重点: 理解并掌握反比例函数的图象和性质。 教学难点: 能够正确画出反比例函数的图象,通过观察、分析、归纳出反比例函数的性质。教学过程:一、 复习回顾教师提出问题:1. 什么是反比例函数?2. 还记得一次函数的图象与性质吗?3. 还记得二次函数的图象与性质吗?4. 如何画函数的图象?教师引导学生进行解答,学生回忆所学,教师做好补充和辅导。提问:反比例函数的图象与性质又如何呢?这节课开始我们来一起探究吧!板书课题,出示本节学习目标和重难点。二、 实践探究,交流新知1. 画出反比例函数y和y的图象. 教师强调在作图时应注意的问题。问题:两个函数图象有什么共同特征?它们之间有什么关系?学生观察后,教师提问,学生回答,其他学生补充后教师归纳。2. 在平面直角坐标系中,分别画出反比例函数 和 的图象. 学生在练习本上画图,一生板演,教师巡视指导。3. 观察函数y和y以及函数 和 的图象后,回答问题:(1)你能发现它们的共同特征及不同点吗?(2)每个函数的图象分别位于哪几个象限?(3)在每个象限内,y随x的变化如何变化?学生结合图象分类讨论,归纳总结反比例函数图象的特点和性质。教师参与讨论,积极引导。得到结论:(1)反比例函数y(k为常数,k0)的图象是双曲线;(2)当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;(3)当k0时,双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每一个象限内y随x的增大而减小;当k

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