江苏省金湖县实验中学七年级数学《圆》复习课件.ppt

第七章圆 圆的有关性质 一 圆的有关概念 1 圆的定义 o a 在一个平面内 线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周 另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆 o 其中固定的端点叫做圆心 线段oa 线段oa叫做半径 注意 这儿的半径指的是线段这种图形 但经常把半径的长也说成半径 讨论几个问题 1 足球是圆吗 答 不是 2 线段oa绕o点旋转一周 但o点不固定时 点a随之形成的图形是圆吗 答 不是 3 若线段oa绕它固定的一个端点旋转不到一周时 另一个端点a随之形成的图形是圆吗 答 不是 确定圆的条件 圆心和半径 圆的定义包含两个方面的含义 1 圆上各个点到定点的距离都等于定长 2 到定点的距离等于定长的点都在圆上 也就是说 圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合 圆的表示 以点o为圆心的圆记为 o 读作 圆o 2 圆的内部的点特点 圆内各点到圆心的距离都小于半径 到圆心的距离小于半径的点都在圆的内部 也就是说 圆的内部可看成到圆心的距离小于半径的点的集合 3 圆的外部的点的特点 圆外各点到圆心的距离都大于半径 到圆心的距离大于半径的点都在圆外 也就是说 圆的外部可看成到圆心的距离都大于半径的点的集合 课堂练习 1 已知 o的半径为5cm 线段ab过o点 且a b是 o上的点 那么oa cm ab cm 5 10 aob r 5cm 2 设ab 3cm 说明具有下列性质的点的集合是怎样的图形 1 和点a的距离等于2cm的点的集合 答 1 是以点a为圆心 半径为2cm的圆 2 和点b的距离等于2cm点的集合 2 是以点b为圆心 半径为2cm的圆 3 和点a b的距离都等于2cm的点的集合 3 分别以a b为圆心 半径为2cm的 a与 b的交点 4 和点a b的距离都小于2cm的点的集合 4 分别以a b为圆心 半径为2cm的 a的内部与 b的内部的公共部分 ab p q 二 点和圆的位置关系 o q p r 点在圆内 如点p 点在圆上 如点q 点在圆外 如点r d r d r d r d r d d 课堂练习 已知 o的半径为5cm a为线段op的中点 当op满足下列条件时 分别指出点a和 o的位置关系 1 op 6cm 答 1 点a在圆内 2 op 10cm 2 点a在圆上 3 op 14cm 3 点a在圆外 例题求证 矩形的四个顶点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上 adobc 已知 矩形abcd的对角线ac和bd相交于点o 求证 a b c d4个点在以点o为圆心的同一个圆上 证明 四边形abcd为矩形 oa oc ob odac bd oa oc ob od a b c d4个点在以点o为圆心 oa为半径的圆上 证明 四边形abcd的矩形 ac bd是对角线 oa oc ac ob od bdac bd oa oc ob od a b c d4个点在以o为圆心 oa为半径的圆上 练习 在书7 3的矩形中 如果oa ob oc od的中点分别为e f g h 求证 e f g h4个点在同一个圆上 证明 四边形abcd的矩形 oa ob oc od ac bd oa ob oc od e f