中考数学综合题中等腰三角形的讨论学案.doc

2010年亭湖区中考数学复习研讨课中考数学综合题中等腰三角形的讨论学案班级： 姓名： 学号： 一、情境引入：AB如图是一张藏宝图的一部分，据可靠情报，藏宝的地点P与A、B构成等腰三角形PAB，应如何寻宝？二、热身练习：1、ABC中，AB=AC，A=80，则B= ；2、等腰三角形ABC中，A=80，则B= ；3、有两边长分别为3cm、5cm的等腰三角形的周长为 ； 4、等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm,则另两边长为 ；5、若等腰三角形腰上的高等于腰的一半，则顶角度数为 ；6、等腰三角形 、 、 互相重合。三、初窥门径：1、（2009牡丹江）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以为一直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（备用） （备用） （备用）四、拾级而上：ADCBMN（第1题图）1、（2009济南）如图，在梯形中，动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动设运动的时间为秒（1）求的长（2）试探究：为何值时，为等腰三角形ADCBMN（备用图）ADCBMN（备用图）五、更上层楼：ABCDOy第1题图x1、（2008重庆）已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）。（1）求该抛物线的解析式；（2）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）。问：是否存在这样的直线，使得ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。ABCDOy备用图x六、课后作业：1、（2009威海）如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A B C D第1题第2题第6题1234-112xyA0BADC2、（2009綦江）如图，点A的坐标是(2,2)，若点P在x轴上，且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A(4，0) B（10） C（-2，0） D（2，0）3、(2009温州)ABC中，ABAC6，BC8，AE平分BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则BDE的周长是（ ） A7+ B10 C4+2 D124、（2009呼和浩特）在等腰中，一边上的中线将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）A7 B11 C7或11 D7或105、（2009滨州）已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 6、（2009绍兴）如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为_（只需写出的角度）7、（2003黑龙江）为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。8、（2008温州）如图，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE方向运动，过点P作PQBC于Q，过点Q作QRBA交AC于R，当点Q与点C重合时，点P停止运动设BQx，QRy（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；ABCDERPHQ（第8题图）（3）是否存在点P，使PQR为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x的值；若不存在，请说明理由第9题图9、（2008临沂）如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3）。求抛物线的解析式；设抛物线的顶点为D，在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P，使得PDC是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由;10、（2009仙桃）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABC90，已知ADAB3，BC4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点NP、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度当