平行四边形的判定（第一课时） (4).doc

平行四边形的判定平行四边形的判定教学设计（第一课时）教材：义务教育课程人教版教科书数学八年级下册作者：钟祥市九里回民中学 褚金虎一、教材分析 1、教材的地位和作用 “平行四边形的判定”是初中数学几何部分一节十分重要的内容.从知识技能上讲，它既是对前面所学的全等三角形和平行四边形性质的一个回顾和延伸，又是以后学习特殊平行四边形的基础，同时它还进一步培养学生简单的推理能力和图形迁移能力；从思想方法上讲，通过平行四边形和三角形之间的相互转化，渗透了化归思想.所以，本节课不论从知识技能还是思想方法上，都是一节十分难得的素材，它对培养学生的探索精神、动手能力、应用意识和抽象建模能力都有很好的作用.二、目标分析(一)知识与技能目标：1、探索平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形，2.掌握应用上面两种判别方法对一些平行四边形的判别进行说理. (二)过程与方法目标：经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识，使学生逐步掌握说理基本方法. (三)情感态度与价值观目标：通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆猜想，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.三、学情分析：初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理.抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，这种先由学生观察、猜想、探究，理论证明的方法能够很好地培养学生的数学思维和素养，更是培养高中数学分析证明题解决方法的一个简单尝试.因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升.1、教学重点 ： 探索并掌握平行四边形的判别条件： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.2、教学难点：经历平行四边形判别条件的探索过程，发展学生的合情推理意识、主动探索的习惯，逐步掌握由猜想到理论证明的基本方法.四、教学方法自主、合作、探究、引导五、教学过程教学环节教 学 程 序教 学 设 想一、引发思考、提出议题（此环节可分为四步）第一步“忆”忆平行四边形的性质：(1)从边看：两组对边分别平行 两组对边分别相等 (2)从角看：两组对角分别相等 四组邻角互补 (3)从对角线看：对角线互相平分第二步“说”说平行四边形性质的逆命题 (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义） (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (3)两组对角分别相等的四边形是平形四边形 (4)对角线互相平分的四边形是平行四边形第三步“猜”这些逆命题可否成为平行四边形的判别方法第四步“引”即：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形 (2)两组对角分别相等的四边形是平形四边形(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形 作本节课研究的中心议题材料是：平行四边形性质的逆命题.教法是：引导讨论，归纳概括.理由是：通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题.目的是：引起学生的思考.让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，为进一步探究做铺垫.为平行四边形判定方法的进一步探索作好铺垫.二、实验论证，得出判定（此环节分成四步）第一步“验”用动手实验的方式验证前面的猜想。实验一：用课前发放准备好的两长两短的木条做成一个四边形.教师问：、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？实验二：将两支铅笔中点重叠，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形.教师问：1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？ 2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？第二步“证”引导学生运用学过的知识从理论上证明实验结果.学生结合图形，已知和求证，写出并讲解其证明过程.第三步“得”得到平行四边形的两个判定定理：判定定理一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定定理二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；判定定理三：对角线互相平分的四边形是平行四边形第二阶段：探索阶段材料：两个判定定理教法：实验式教学法，探 索式教学法理由：本环节为这节课的 重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程.目的：注重学生主动思维，探索并利用小组合作的方式，培养学生合作意识.教学环节教 学 程 序教 学 设 想三、例题变式，应用判定例：在ABCD中，点E, F分别为OA, OC的中点，四边形BEDF为平行四边形吗？请说明理由.这是教材上的一道例题，此例题既用到性质，又用到判别，所以有一定综合性，但学生略加思考，是可以作答的.在此我会分三步走：第一步八仙过海，各显神通：让全班同学独立思考，接受知识快的同学肯定会用对角线互相平分的方法，部分同学会用已经熟悉掌握的全等三角形的知识，用两组对边分别平行或者两组对边分别相等的判定定理说理；然后选出代表上台讲解展示.教师提问：哪种解法是最佳解法？ 由教师书写步骤起示范作用。第二步多种变式，激活思维：从条件角度对例题进行3次变式，再从结论角度进行一次变式.变式：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若AE=CF，结论有改变吗？为什么？第三步自编自练，化为能力：鼓励学生大胆尝试对例题继续从条件和结论角度进行变式，自己编题给大家做.彻底激活学生思维，将本课引向高潮.第三阶段：纵深发展阶段材料：教材上例题教法：启发引导，探索归 纳.理由：(1)让学生通过己有的生活经验和数学知识，把探索出的平行四边形的判别条件逐步应用于问题的解决中去，把知识形成过程，变为知识的发生、发展的创造过程，实现要领理解和结论掌握的感性到理性的自然深化； (2）对例题的变式是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦； (3)一步步加大题目的开放性，增加题目挖掘的深度和广度，全面认识“利用对角线互相平分来判别平行四边形”，实现学生认识的螺旋上升，符合学生认知特点.目的：通过解决具体问题，加深对判定方法应用的理解.教学环节教 学 程 序教 学 设 想四 练习巩固，加强理解1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么？AAO=4cm，BO=5cm，CO=4cm，DO=5cmBAB=5cm，BAC=120，CD=5cm，ADC=60CBAC=110，ABC=70，BCD=110DAB=4.8cm，BC=7.6cm，CD=4.8cm，AD=7.6cm2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( )（A）ABCD,ADBC (B)AB=CD,AD=BC (C) ABCD,AD=BC(D) ABCD, A=C此题看似简单实则较难，容量也较大，教师应从判别方面加以引导；通过师生互动讨论交流，共同得出答案.自然赋予本课判定实际性，使学生体验到数学生活化和生活的数学化.五、小节本课，布置作业 聊一聊： 教师给方向，回顾本节知识技能和思想方法，在本节课的学习中遇到的一个需要探讨商榷的问题是什么？ 情境：观察、猜想、验证、说理、抽象论 判别方法 应用 拓展判别方法：(1)两组对边分别相等的四边形为平行四边形(2)两组对角分别相等的四边形是平形四边形 (2)两条对角线互相平分的四边形为平行四边形 思想方法：化归、探究法 作业：长江作业本平行四边形的判定（1）课后探讨：一组对边平行且相等的四边形是否是平形四边形，若是，你能否用已经学过的知识证明；若不是，请举一个反例第四环节巩固完善阶段.材料：课堂小结与作业布置.教法：交流、发言.理由：通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈.目的：培养学生语言表达能力；大作业拓展学生的知识面，提高学习数学的兴趣.（六）教学反思平行四边形在实际生活和工作中具有广泛的应用，因此它的性质和判定是本章的重点内容性质和判定的学习是一个互逆的过程，性质是判定学习的基础本节是平行四边形的判定的第一课时，主要探讨平行四边形的判定的三种方法，有了性质作为基础，因此对于判定的方法学生理解起来比较容易本节课在引入的环节上，采用复习引入的方式首先复习了平行四边形的定义和性质，唤起学生对已有知识的回忆，让学生初步感受平行四边形的性质与判定的区别与联系，为平行四边形的性质和判定的综合运用作了铺垫然后让学生自己动手、实验，亲历知识的发生过程，并通过观察、猜想经历知识的发展形成过程，体验了“发现”知识的快乐，变被动接受为主动探究，体现了学生的主体性让学生在愉快的氛围中学会知识，提高了能力，培养了学生的合作探究意识在练习提升中，特意安排了一个一组对边平行且相等的题目出现，学生出现了停顿，这样产生一个设问，鼓励学生在课下积极思考在这节课的教学过程中，学生的思维始终保持着高度的活跃性，出现了很多的闪光点，对我的启发也很大，真可谓教学相长所以在教学过程中教师应积极转变传统的“传道、授业、解惑”的角色，在教学中应把握教材的精神，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法，避免教学内容的过分抽象和形式化，使学生通过直观感受去理解和把握，体验数学学习的乐趣