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高二数学（下）期末质量检查试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、在正方体ABCD-ABCD中，与对角线AC异面的棱有（ ）A.12条 B.6条 C.4条 D.2条2、(a+b)(nN)的展开式中二项式系数最大的项是（ ）A.第n项 B.第n+1项 C.第n+2项 D.第n+1或n+2项3、“直线m、n与平面所成的角相等”是“mn”的（ ）A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、A+A+A+A+A+A等于（ ）A.2C B.2C C.2C D.2C5、已知直线m、n和平面、，则的一个充分条件是（ ）A.mn，m，n； B. mn，=m，n；C.mn，n，m； D. mn，m，n.6、在北纬60圈上有甲、乙两地，它们在纬度圈上的弧长等于(R是地球的半径)，则这两地的球面距离为（ ）A.R B.R C.R D.R7、AC是平面内的一条直线，P为外一点，PA=2,P到的距离是1，记AC与PA所成的角为，则必有（ ）A. B.cos C.sin D.tan8、有5条线段其长度分别为3、5、6、9、10，任取其中的三条线段头尾相连组成三角形，则最多可组成三角形的个数是（ ）A4 B8 C10 D69、某人对同一目标进行射击，每次射击的命中率都是0.25，若要使至少命中一次的概率不小于0.75，则至少应射击（ ）A.4次 B.5次 C.6次 D.8次10、正方体的全面积是a，它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是（ ）A. B. C.2 D. 311、在100，101，999这些数中，各数位的数字按严格递增或严格递减顺序排列的数的个数是（ ）A.120 B.168 C.204 D.21612、平面M与平面N相交成锐角，M内一个圆在N内的射影是离心率为的椭圆，则cos等于（ ）A. B. C. D.第卷（非选择题 共90分）二、填空题：(每小题4分，共16分)13、若A、B为两相互独立事件，且P(A)=0.4，P(A+B)=0.7，则P(B)=_；14、若(3x-1)=ax+ax+ax+a，则a+a+a=_；15、正四棱柱A1B1C1D1ABCD中，已知AA1 = 2，AB = AC = 1，则此正四棱柱的外接球的体积等于 16、已知二面角l为60，点A，点A到平面的距离为，那么点A在面上的射影A 到平面的距离为_。三.解答题：（本大题共74分）17、（本小题满分12分）某小组有男、女学生共13人，现从中选2人去完成一项任务。设每人当选的可能性相同，若选出的两人性别相同的概率为，求选出的两人性别不同的概率；该班男、女生各有多少人。18、（本小题满分12分）四面体ABCD中，对棱ADBC，对棱ABCD，试证明：ACBD.19、（本小题满分12分）甲、乙两人独立地破译一份密码，甲能破译出密码的概率是1/3，乙能破译出密码的概率是1/4，试求：甲、乙两人都译不出密码的概率；甲、乙两人中恰有一人能译出密码的概率；甲、乙两人中至多有一人能译出密码的概率.20、（本小题满分12分）设a1=1，a2=1+q，a=1+q+q，a=1+q+q+q (nN，q1)，记A=Ca+Ca+Ca用q和n表示A；又设b+b+b=，求证：b为等比数列.21、（本小题满分12分）直三棱柱ABO-ABO中，AOB=90，D为AB的中点，AO=BO=BB=2.O1B1A1OBAD求证：BOAB；求证：BO平面OAD；求点B到平面OAD的距离。22、（本小题满分14分）海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上有一个观察站A。上午11点该观察站测得一轮船在海岛O的北60东C处，俯角为30；上午11点10