第2章章末测试.DOC

第2章章末检测(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1(2010宁德四县市一中联考)已知集合Ax|ylg(2xx2)，By|y2x，x0，R是实数集，则(RB)A_.2函数f(x)lg(3x1)的定义域是_3下列各组函数中表示同一函数的序号是_f(x)x与g(x)()2；f(x)|x|与g(x)；f(x)ln ex与g(x)eln x；f(x)与g(t)t1(t1)4函数f(x)|x|k有两个零点，则k的取值范围为_5以下等式(其中a0，且a1；xy0)：loga10；logaxlogayloga(xy)；loga(xy)logaxlogay；logaa1；loga(xy)；logaloga(xy)其中正确命题的序号是_6函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)，若f(1)5，则f(f(5)_.7(2011镇江模拟)若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_8对于0a1，给出下列四个不等式：loga(1a)loga(1)；a1aa1，其中成立的是_(填上正确的序号)9(2010南通二模)设函数f(x)x2axa3，g(x)ax2a.若存在x0R，使得f(x0)0与g(x0)0且a1，f(x)x2ax，当x(1,1)时，均有f(x)0，且a1)的图象恒过定点P，则P点的坐标是_12(2010南京模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x)，则f(2 011)的值为_13定义区间x1，x2(x1x2)的长度为x2x1.已知函数y|log0.5x|的定义域为a，b，值域为0,2，则区间a，b的长度的最大值为_14(2010潍坊一模)设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xR恒有f(x1)f(x1)，已知当x0,1时f(x)()1x，则2是函数f(x)的周期；函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；函数f(x)的最大值是1，最小值是0；当x(3,4)时，f(x)()x3.其中所有正确命题的序号是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)已知f(x)为定义在1,1上的奇函数，当x1,0时，函数解析式f(x)(aR)(1)写出f(x)在0,1上的解析式；(2)求f(x)在0,1上的最大值16(14分)已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围17(14分)(2010银川模拟)已知函数f(x)的图象与函数h(x)x2的图象关于点A(0,1)对称(1)求函数f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)，g(x)在区间(0,2上的值不小于6，求实数a的取值范围18.(16分)经市场调查，某城市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t(天)的函数，且销售量近似满足g(t)802t(件)，价格近似满足f(t)20|t10|(元)(1)试写出该种商品的日销售额y与时间t(0t20)的函数表达式；(2)求该种商品的日销售额y的最大值与最小值19(16分)(2010浙江杭州学军中学第七次月考)已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xR使f(x)0，得x(x2)00x2，故Ax|0x0，得2x1，故By|y1，RBy|y1，则(RB)Ax|0x12(，1)解析要使函数有意义，需满足x0解析令y=|x|，y=k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思想，作出两函数图象，得k0.56解析由f(x2)得f(x4)f(x)，所以f(5)f(1)5，则f(f(5)f(5)f(1).70，)解析若m0，则f(x)的定义域为R；若m0，则得0m7解析若存在x0R，使得f(x0)0，即a6.又g(x)ax2a恒过定点(2,0)，若要使得f(x0)0、g(x0)7.10，1)(1,2解析将f(x)化为x21和0a1两种情况求解结合图象得或，解得1a2或a0)，则f(t)tt2.x0,1，t1,2当t1时，取最大值，最大值为110.(14分)16解(1)当x0，xlog2(1)(7分)(2)当t1,2时，2tm0，即m(22t1)(24t1)22t10，m(22t1)(11分)t1,2，(122t)17，5，故m的取值范围是5，)(14分)17解(1)设f(x)图象上任一点坐标为(x，y)，点(x，y)关于点A(0,1)的对称点(x,2y)在h(x)的图象上，(2分)2yx2，yx，即f(x)x(x0)(7分)(2)由题意g(x)x，且g(x)x6，x(0,2x(0,2，a1x(6x)，(10分)即ax26x1.令q(x)x26x1，x(0,2，q(x)x26x1(x3)28，x(0,2时，q(x)maxq(2)7，a7.(14分)18解(1)yg(t)f(t)(802t)(20|t10|)(40t)(40|t10|)(6分)(2)当0t10时，y的取值范围是1 200,1 225，在t5时，y取得最大值为1 225；(11分)当10t20时，y的取值范围是600,1 200，在t20时，y取得最小值为600.第5天，日销售额y取得最大值为1 225元；第20天，日销售额y取得最小值为600元(16分)19解(1)xR，f(x)bg(x)xR，x2bxb0b4.(4分)(2)F(x)x2mx1m2，若1，则m2；(12分)若0，则1m0，(15分)综上所述：1m0或m2.(16分)20(1)解取x1x20，可得f(0)f(0)f(0)f(0)0.又由条件得f(0)0，故f(0)0.(4分)(2)解显然f(x)2x1在0,1满足条件f(x)0；也满足条件f(1)1.若x10，x20，x1x21，则f(x1x2)f(x1)f(x2)2x1x21(2x11)(2x21)2x1x22x12x21(2x