高中数学 指数函数及性质（3）课件 新人教A版必修1.ppt_第1页
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文档简介

2 1 2指数函数及其性质 1 现实问题1 现实问题2 当生物死亡后 它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减 大约每经过5730年衰减为原来的一半 根据此规律 人们获得了生物体内碳14含量y与死亡年数x之间的关系 考古学家根据 式可以知道 生物死亡x年后 体内的碳14含量y的值 思考 这两个函数有什么共同特征 底数是什么 指数是什么 指数函数的定义 思考 为何规定a 0 且a 1 巩固练习 2 5 6 c 1 判断下列哪些是指数函数 你能类比以前讨论函数性质时的思路 提出研究指数函数性质的内容和方法吗 思考 研究内容 定义域 值域 特殊点 单调性 最大 小 值 奇偶性 研究方法 画出函数的图象 结合图象研究函数的性质 作图 在同一坐标系中画出下列函数图象 指数函数的图象和性质 在坐标系中作出函数的图像 列表如下 根据两个函数的图象的特征 归纳出这两个指数函数的性质 函数 1 定义域 2 值域 5 奇偶性 的性质 4 单调性 3 特殊点 的性质呢 定义域 值域 奇偶性 在r上是增函数 在r上是减函数 单调性 r 非奇非偶函数 过点 0 1 即x 0时 y 1 x 0时 y 1 x 0时 0 y 1 x 0时 01 图象 性质 定义域 r 值域 奇偶性 非奇非偶函数 过点 0 1 即x 0时 y 1 单调性 例1 比较下列各题中两个值的大小 比较两个数大小的方法 比较两个数的大小 如果它们的底数相同 则可利用指数函数的单调性比较 如果它们的底数不同 则首先考虑是否可以化为同底数幂 如不行则可以考虑建立它们的中间值进行比较 变式体验 1 函数在区间 1 2 上的最大值比最小值大 求a的值 备选题 小结 指数函数的定义 图象 性质 y x 0 0 1 y ax a 1 y x 0 1 0 y ax 0 a 1 定义域 值域 必过点 在r上是 在r上是 r 0 0
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