二次根式的加减2.docx

16.3二次根式的加减(2)内容和内容解析1内容二次根式的加减乘除混合运算2内容解析来源二次根式的混合运算是本章所学内容的综合运用，运算过程中用到乘法分配律，还需用多项式的乘法法则和整式的乘法公式，教学中要注意让学生体会二次根式的运算与整式运算的联系基于以上分析，可以确定本课的教学重点是运用乘法分配律、多项式乘法法则及乘法公式进行二次根式的加减乘除混合运算教学目标1. 知识技能：在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二次根式的混合运算2. 数学思考：对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用3. 解决问题：引导法，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法4.情感态度：通过本节课的学习培养学生的类比思想.本课的教学难点是：二次根式运算中，灵活运用多项式乘法法则及乘法公式教学过程 （一）知识回顾计算： 解析：；通过复习二次根式的乘法、除法、二次根式的加减，为本节课学习二次根式的混合运算奠定知识基础，让学生能更好地由二次根式的单一的运算过渡到二次根式的混合运算.（二）探索新知，解决问题问题：完成下列整式的混合运算1计算 （1）（2x+y）zx （2）（2xy+3xy） xy 2计算 （1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）+（2x-1）解析：1. （1）（2x+y）zx =2zxy；（2）（2xy+3xy） xy=2x+3y2. （1）（2x+3y）（2x-3y）=4x9y；（2）（2x+1）+（2x-1）=4x+4x+1+4x4x+1=8x+2.师生活动：学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用设计意图：让学生感受到数的扩充过程中数式通性 （三）典型例题例1 计算: 解析：（1）原式；（2）原式532例2 计算（1）；（2）解析：（1）原式82719；（2）原式.师生活动：学生独立完成计算，教师适时给予评价设计意图：加强学生运算技能的训练，进一步让学生认识二次根式和整式性质运算法则上的一致性（2）、（3）在不能用乘法公式的情况下，可用多项式乘法法则 （四）课堂小结1.整式的运算法则和乘法公式中的字母意义非常广泛，可以是单项式、多项式，也可以代表二次根式，所以整式的运算法则和乘法公式适用于二次根式的运算2.二次根式的四则运算中要注意运算顺序及运算律运用：二次根式的混合运算要先算乘除，再算加减，有括号先算括号里面的；在进行二次根式的加减时，要先将二次根式化为最简二次根式，然后将被开方数相同的最简二次根式进行合并，合并二次根式时，要注意系数及其符号.最后，二次根式的结果一定要化解成最简二次根式.3.整式运算的运算律和整式乘法公式在二次根式的运算中仍然适用以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立，计算结果最后一定要化成最简形式.常见的乘法公式有平方差公式和完全平方公式.（五）当堂达标1下列式子中正确的是（ ）A BC D【答案】B【解析】试题解析：A、不是同类二次根式，不能合并，错误；B、运用合并同类二次根式的法则，正确；C、已是最简根式，不用再开方了，错误；D、二次根式不能化简，不可计算，错误故选B2下列计算正确的是A、B、C、D、【答案】A.【解析】A、；故该选项正确；B、；故该选项错误；C、，故该选项错误；D、；故该选项错误.故选A.3若x2，则x24x8_【答案】14.【解析】x24x8= x24x