切线长定理的应用.pps

切线长定理 前石畔学校郭海平 已知一条切线时 常有五个性质 1 切线和圆只有一个公共点 2 切线和圆心的距离等于圆的半径 3 切线垂直于过切点的半径 4 经过圆心垂直于切线的直线必过切点 5 经过切点垂直于切线的直线必过圆心 A B P O 切线长定理 如图 教学目标 知识目标 1 理解切线长定理 懂得定理的产生过程 2 会灵活运用切线长定理探究一些结论 并应用定理解题 能力目标 探求问题 寻求结论重点 切线长定理的应用难点 定理的探求 延伸 阅读课文P118 思考下列问题 1 什么叫做圆外一点到圆的切线长 2 切线长定理的内容是什么 3 这个定理是怎样证明的 A B P O 切线长定理 PA PB分别切 O于A B PA PB OPA OPB P A B O C 如图 PA PB是 O的两条切线 A B为切点 思考 由切线长定理可以得出哪些结论 若已知圆的三条切线呢 A B C D E F 设 ABC的BC a CA b AB c 内切圆I和BC AC AB分别相切于点D E F I x y z y z ax z bx y c 分析 设AF x BD y CE z x y z 已知 在 ABC中 BC 14 AC 9 AB 13 它的内切圆分别和BC AC AB切于点D E F 求AF BD和CE的长 比一比看谁做得快 A B C a b c r r a b c 2 例 直角三角形的两直角边分别是5cm 12cm则其内切圆的半径为 D C E O 如图 从 O外的定点P作 O的两条切线 分别切 O于点A和B DOE的大小是定值 在弧AB上任取一点C 过点C作 O的切线 分别交PA PB于点D E 试证 PDE的周长是定值 PA PB AOB 2 若 P 40 你能说出 DOE的度数吗 B F 如图 AE BF分别切 O于A B 且AE BF EF切 O于C 试证 AB是 O的直径 OE OF OC是AE BF的比例中项 若 O的半径为6 点C分半圆为1 2两部分 求AE BF的长 若以BF BA所在的直线分别为x轴 y轴 B为原点 请求出EF所在直线的函数解析式 x y B F 若 O的半径为6 点C分半圆为1 2两部分 求AE BF的长 若以BF BA所在的直线分别为x轴 y轴 B为原点 请求出EF所在直线的函数解析式 x y D 想一想 圆的外切四边形具有什么性质 圆的外切四边形的两组对边的和相等 例 等腰梯形各边都与 O相切 O的直径为6cm 等腰梯形的腰等于8cm 则梯形的面积为 若已知圆的四条切线呢 8 6 8 课堂小结 通过这节课的复习 你有什么收获或体会 关于切线长定理 你还有什么不明白的问题 P A B O P A B C O 检测 1 填空 已知 O的半径为3cm 点P和圆心O的距离为6cm 经过点P有 O的两条切线 则切线长为 cm 这两条切线的夹角为 度 2 证明题 已知 如图 P为 O外一点 PA PB为 O的切线 A和B是切点 BC是直径求证 AC OP 60 证明 连结AB PA PB分别切 O于A B PA P