圆的面积中的直觉顿悟思维能力的认识.doc

圆的面积中的直觉顿悟思维能力的认识南京市雨花台区实验小学 韩敏直觉顿悟思维方式是古今中外思想家们一直十分重视的思维方式。这种思维方式是认识发展和科学创新的重要方式，并且起到其它思维方式起不到的特殊作用。认识上的直觉顿悟是人们长期专注和沉思某一问题而积累能量释放的结果。因此，在课堂教学中，尤其是数学课堂教学中，我们教师应当重视对学生的直觉顿悟思维能力的培养。这也是我对圆的面积一课研究的原因。一、分析认知与直觉顿悟的思维方式。布鲁纳认为：传统的分析认知是一种形式性的理解方式，是思维分析的过程，它是以一次前进一步为其特征的，步骤是明显的，而且常常能由思维者向别人作适当报道。而直觉顿悟的思维方式不同，它不以步骤为特征，总是以熟悉牵涉到的知识领域及其结构为根据，使思维者可能实行跃进、越级和采取捷径。【案例】圆的面积一课在导入的环节，老师先拿出一个圆形图片，请学生们谈谈对它的认识。在学生对圆已有知识的认知基础上，通过学生之口引出了今天的学习内容圆的面积。分析：教师的问题导入，体现的是一种传统的分析认知，学生充分意识到教师问话中所包含的知识。通过学生对圆已有知识的再现，通过学生的直接领悟与整体判断，能够迅速的顿悟出：今天将要学习圆的面积的有关知识，于是，教师就顺理成章的揭示了今天的学习内容。【案例】接着，老师提问：同学们，你们想知道有关圆面积的哪些知识呀？（引导生提出问题：什么叫圆的面积？怎样求圆的面积？）课件演示圆面积的概念。通过课件的演示，引导学生顿悟出圆的面积是指这个面的大小。分析：著名瑞典化学家柏来留乌斯说：“当我看见一个错误的理论，即使正确的理论是什么我还不知道，即使错误的地方我自己也还没有弄清，我就觉得它是错误的，就好像听到的乐曲中一个错误的音符一样，这跟我们认识坏的形式（不和谐节奏）时通过感觉而不是通过理性一样。”既然已经知道了圆面积的概念，我们又已经学习过了长方形、正方形、三角形等平面图形的面积公式，通过学生的猜想，能够迅速、灵活地顿悟出这样的问题：圆的面积公式是什么呢？怎样求圆的面积呢？在数学课堂上激起了学生的探究欲望。二、直觉顿悟思维方式的形成。直觉顿悟的思维方式乍看起来是“灵光一现”，但其发生的本质决不是偶然的、莫名其妙的，更不是什么无法被人理解的。首先，学生已有的知识经验及过去获得的知识成果成为直觉顿悟形成的物质基础。【案例】课件演示平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导、转化过程。分析：平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导是学生已有的知识经验，通过对学生获得的知识成果的再现，学生“豁然开朗”，迅速顿悟出我们也可以把圆转化成已经学过的图形来求它的面积公式。这里的平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导演示成为圆的面积直觉顿悟形成的物质基础。其次，直觉顿悟思维的形成是对事物和问题长期专注与沉思的结果。直觉顿悟的一个重要思维基础是长期思索、不懈追求，而后才能瞬间获得成果。因此，在数学课堂教学中我们应当给足学生以充分思考的时间，虽然谈不上长期思索，毕竟一节课只有四十分钟。但我们在数学课堂教学中应当要树立这样的意识，也许在你为学生多准备的一秒钟的思考时间里，通过直觉顿悟思维，瞬间获得成果。【案例】师提问：圆的面积怎么计算呢？能不能把圆转化成这些图形（师手指屏幕）来计算它的面积呢？引导生大胆猜测。你准备怎么做？（给足学生思考的时间） 在这一教学环节中，教师有一个引导性的操作过程：把圆平均分成4份，剪拼成一个近似的长方形。分析：只有给足学生对问题的思索时间，直觉顿悟的成果才有可能瞬间显现。直觉是建立在长期专注与沉思的基础上，其灵感判断对于那些曾经思索和研究过同类问题的学生来说，会很快理解和接受。学生已经知道了平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导的过程，自然而然顿悟出把圆也转化成我们已经学过的图形，把圆平均分成若干份，拼成一个图形来。【案例】请学生动手操作：把圆平均分成8份、16份、32份，拼成一个近似的长方形。老师将学生的作品展示在黑板上。引导学生回答：这些图形很美丽；越来越接近长方形。分析：通过学生的动手操作及观察，学生探究知识的兴趣浓了，问题及其推测的答案在脑海中若隐若现，一会儿清晰，一会儿模糊，必然造成成果的突然显现。学生直觉顿悟出：平均分的份数越多，拼成图形越接近于长方形。最后，直觉顿悟思维的形成需要有强烈的求知欲望。在课堂教学中，要引导学生对所要解决的问题本身有一个清晰、明确的了解，同时，还要有解决问题的迫切希望。把注意力集中在问题上，形成一种推力。积累能量，“下意识”的解决问题。三、把握好激活的时机。所谓激活，是指教师布置的课堂教学任务、教学内容和形式能唤起学生最富于兴趣、富于感情的反应，这时学生参与课堂学习的兴奋点达到最佳的状态。一般来说，被激活的学生对知识的反应是敏感而强烈的，或是因急于想知道结果而凝神思考。【案例】在圆的面积教学过程中，电脑出示平均分成若干等份的圆和拼成的近似的长方形图，引导学生观察并讨论：拼成的长方形和圆形有怎样的联系？分析：学生的创造性思维的发展不是一个自然而然的过程，而是一个需要精心培养的过程。每一堂数学课往往需要解决的只是一两个问题而已，这一两个问题就是一节课的亮点，也是最能激活学生创造性思维的最佳时机。“拼成的长方形和圆形有怎样的联系？”问题的解决成为圆面积公式推导的直觉顿悟思维能