七中数学试题.doc

数 学 试 卷题号一二三总分1920212223242526得分一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题2分，共20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如果a与2互为相反数，那么a等于（ ） A2 B2 C D2如图1是小明用八块小正方体搭的积木，该几何体的俯视图是 ( )图13国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为260 000平方米，将260 000用科学记数法表示应为（ ）ABCD4已知点P（3，2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标为（ ）A（3，2） B.（3，2） C.（3，2） D.（3，2） 女生48%52%男生图25不等式2x752x的正整数解有（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个6某校九年级学生总人数为500，其男女生所占比例如图2所示，则该校九年级男生人数为A48 B52 C240 D2607某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图3所示当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A不小于m3B小于m3 C不小于m3 D小于m38关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为（ ） A1 B. 0 C. 1 D. 1（1）（2）（3）（4）图49将一正方形纸片按图4中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的BACD图5DACBM10如图5，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD二、认真填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）11如果，那么_ 图612、函数中，自变量x取值范围是_.1 3分解因式： 14如图6，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称15、如图7所示，小李和小陈做转陀螺游戏，他们同时分别转动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都是奇数的概率是_ 16如图8，小红要过生日，自己动手用纸板制作母线长为36cm，底面圆半径为9cmBACDO图10的生日礼帽，请你帮助她计算制作这样一个生日礼帽需要纸板的面积为_。 _图 7_6_5_4_9_8_7_6_5_4_3_2_1图9 图8 图917图9在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为_。 18如图10，已知：ABC是O的内接三角形， ADBC于D点，且AC=5，DC=3，AB=，则O的直径等于 。三、用心做一做，显显你的能力！（本大题共8个小题；共76分）19（本小题满分7分）先化简，再求值：，其中20、（本小题满分7分）如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A出发，沿北偏东60方向走了到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500m到达目的地C点。求A、C两地之间的距离；确定目的地C在营地A的什么方向。 21（本小题满分10分）在下图中，每个正方形有边长为1 的小正方形组成： (1)观察图形，请填写下列表格：正方形边长1357（奇数）黑色小正方形个数正方形边长2468（偶数）黑色小正方形个数（2）在边长为（）的正方形中，设黑色小正方形的个数为，白色小正方形的个数为问是否存在偶数，使？若存在，请写出的值；若不存在，请说明理由。22. （本小题满分8分）已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的对称轴方程和顶点坐标。23（本小题满分10分）甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图12-1、图12-2的统计图（1）在图12-2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况； （2）已知甲队五场比赛成绩的平均分=90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？甲、乙两球队比赛成绩折线统计图图12-2102030405060708090100一二三四五0得分/分甲110场次/场/分一二三四五得分/分801108690918795839880甲、乙两球队比赛成绩条形统计图甲队乙队图12-1场次/场24（本小题满分10分）如图，正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点（1）以图中已标有字母的点为端点连结两条线段（正方形的对角线除外），要求所连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这两条线段互相垂直的理由；GDOCFEBA（2）若正方形的边长为，重叠部分（四边形）的面积为，求旋转的角度的度数 25、（12分）一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用）求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部26、（12分）如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5。若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动。同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动。当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动。（1）求P点从