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高中新课标数学学案必修三第3课时 秦九韶算法课型: 新课 执笔人: 刘丽华 授课时间： 年 月 日【学习目标】 1. 用转化的数学思想方法理解秦九韶算法。2. 掌握用秦九韶算法计算高次多项式的值。3. 提高学生的逻辑思维能力。【重点难点】 学习重点： 掌握秦九韶算法思想。学习难点： 秦九韶算法的步骤性。【学习过程】一.学习引入： 求多项式f(x)=x+x+x+x+x+1当x=5的值。 一个自然的做法：把5代入多项式f(x)，计算各项的值，然后把它们加起来，这时你一共做了次乘法运算，次加法运算。 另一种做法：先计算x的值，然后一次计算xx,( xx)x,( (xx)x)x的值，这样每次都可以用上一次的结果，这时你用了次乘法运算，次加法运算。计算机适合乘法运算少的。二.学习交流： 1. 根据秦九韶算法能把多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+1改写成的形式。当x=5时求f(x)的值。 2.上题中需要次乘法运算，次加法运算。三.随堂训练：1. 用秦九韶算法求多项式f(x)=5x+7x+6x+3x+x+1,当x=3的值。2.多项式f(x)=15x+32x+21x+8x+6x+8，则f(2)=。四.能力提升: 1.按照图1.3-3中的程序框图给出的步骤,求 f(x)=0.83x+0.41x+0.16x+0.33x+0.5x+1当x=5时的值。 2.写出求多项式f(x)= f(x)=ax+ ax+ax+a,当x=x时的值的算法步骤。【反思小结】【自我测评】 1. 用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x+4x+5x+6x+7x+8x+1,当x=4时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ）A 6,6 B 5,6 C 5,5 D 6,52. f(x)=3x+2x+x+4，则f(10)等于（ ）A 3214 B 3210 C 2214 D 903. 多项式f(x)=10x+21x+5x+4x+3x+2x+3x+x+1，则f(5)等于（ ） A 28079706 B 28089706 C 28179706 D 28189706 4. 多项式f(x)=4x+7x+64x+8x+6x+1，则f(3)= 。5.用秦九韶算法计算多项式f(x)= x+4x+3x+1，当x=1.3时的值需要将多项式改写为。6. 用秦九韶算法求多项式f(x)=9x+21x+7x+64x+8x+6x+1，当x=2
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