特殊角的三角形的应用.doc

中考二轮复习小专题特殊角的三角形的应用教学目标：1掌握特殊角的三角函数；2会解决含特殊角的三角形有关的简单实际问题.教学重、难点：能运用恰当的方法解决三角形有关的实际问题. 教学过程：ABC（第1题）一、基础扫描：1（2004年南通第15题，3分）如图，为了求出湖两岸A、B两点之间的距离观测者从测点A、B分别测得BAC90，ABC30，又量得BC160，则A、B两点之间的距离为 m (结果保留根号).ACDB2（2011年南通第17题， 3分）如图，为了测量河宽AB(假设河的两岸平行)，测得ACB30，ADB60，CD60m，则河宽AB为 _ m(结果保留根号)（第2题）3（2016年南通第7题， 3分）如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30，向N点方向前进16m到达B处，在B处测得建筑物顶端M的仰角为45，则建筑物MN的高度等于（）Am Bm Cm Dm二、原题重现例1（九年级下册P75，例1）热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高? 变题1：（2012年南通第23题， 8分）如图，某测量船位于海岛P的北偏西60方向，距离海岛100海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于海岛P的西南方向上的B处求测量船从A处航行到B处的路程（结果保留根号）变题2：如图，一艘船以每小时24海里的速度向北偏西75方向航行，在点A处测得灯塔P在船的西北方向航行40分钟后到达点B处，这时灯塔P恰好在船的正北方向.已知距离灯塔9海里以外的海区为安全航行区域问：这艘船能否按原方向继续向前航行？为什么？ 例2（九年级下册P77，练习1）如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 变题1：（2014年南通第7题， 8分）如图，海中有一灯塔P，它的周围8海里内有暗礁海轮以18海里/时的速度由西向东航行，在A处测得灯塔P在北偏东60方向上；航行40分钟到达B处，测得灯塔P在北偏东30方向上；如果海轮不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 比一比，变题1与例2有何异同？ 变题2：（2008年南通第21题， 7分）如图，海上有一灯塔P，在它周围6海里内有暗礁一艘海轮以18海里/时的速度由西向东方向航行，行至A点处测得灯塔P在它的北偏东60的方向上，继续向东行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向上，如果海轮不改变方向继续前进有没ABP北东有触礁的危险? 三、课堂总结1通过本课复习你巩固了什么知识？2通过本课复习你巩固了用什么方法解决三角形的实际问题？3本课你运用了哪些数学思想？四、训练反馈1（2005年南通第22题， 6分）如图，为了测量一条河的宽度，一测量员在河岸边的C处测得对岸一棵树A在正南方向，测量员向正东方向走180米到点B处，测得这棵树在南偏西60的方向，求河的宽度（第1题）北东ABC2（2010年南通第23题， 9分）光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距离 北北ABC6045（第2题）3（2015年南通第20题，8