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三合中学九年级数学期中考试试卷 题 号一二三四总 分 得 分评卷人一、选择题(每题3分，共24分)1下列运算正确的是（ ） Aa6a3=a2 Ba32 C Da3+2、一元二次方程x1-x=x-1的根为考场： 考号： 姓名： 班级： A0 B. 2 C. 0和1 D. 1和13、不等式ax+40 Bax+2有解，则a的取值范围为 .16、已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示，若y-3-x-3-x+22x+22 20、解一元二次方程：-32x2+3x+4=1四、解答题(共48分)21、（6分）甲、乙两人各有书若干本，如果甲从乙处拿来10本，那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍；如果乙从甲处拿来10本，那么乙所有的书与甲所剩的书相等，问甲、乙两人原来各有几本书？ 22、(6分)关于x的方程（1）当m是何值时，方程是一元二次方程？（2）当m是何值时，方程是一元一次方程？（3）当m是何值时， x=-2是它的一个根？23、（8分）已知一元二次方程2x2-m+1x+m-1=0（1）求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；（2）设方程两根为x1、x2，令Ax1+x2，Bx1x2，求AB的最小值考场： 考号： 姓名： 班级： 24. （8分）如图,抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=-12 （1） 求抛物线的解析式；CABxyO（2） M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求M点的坐标.25、（10分）某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润 26、（10分）已知P（3，m）和Q（1，m）是抛物线y=2x2+bx+1上的两点 （1） 求b和m的值；（2） 计算该抛物线顶点坐标；（3）将抛物线y=2x2
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