有理数的乘方教案.doc

有理数的乘方教案 庞庄中学 章正来一、素质教育目标 （一）知识教学点 1理解有理数乘方的意义 2掌握有理数乘方的运算 （二）能力训练点 1培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力 2渗透转化思想 （三）德育渗透点：培养学生勤思、认真和勇于探索的精神 （四）美育渗透点 把记成，显示了乘方符号的简洁美 二、学法引导 1教学方法：引导探索法，尝试指导，充分体现学生主体地位 2学生学法：探索的性质练习巩固 三、重点、难点、疑点及解决办法 1重点：有理数的乘方运算 2难点：有理数的乘方运算的符号法则 3疑点：乘方和幂的区别 与的区别 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、自制胶片 六、师生互动活动设计 教师引导类比，学生讨论归纳乘方的概念，教师出示探索性练习，学生讨论归纳乘方的性质，教师出示巩固性练习，学生多种形式完成 七、教学步骤 （一）创设情境，导入新课 师：在小学我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？ 生：可以记作，读作的四次方 师：呢？ 生：可以记作，读作的五次方 师：（为正整数）呢？ 生：可以记作，读作的次方 师：很好！把个相乘，记作，既简单又明确 【教法说明】教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，大大调动了学生学习的积极性同时，使学生认识到数学的发展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，是学生通过类推得到的 师：在小学对底数，我们只能取正数进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明 生：还可取负数和零例如：000记，（2）（2）（2）（2）记作 非常好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方（板书） 【教法说明】对于的范围，是在教师的引导下，学生积极动脑参与，并且根据初一学生的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最后总结出可以取任意有理数 （二）探索新知，讲授新课 1求个相同因数的积的运算，叫做乘方 乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数一般地，在中，取任意有理数，取正整数 注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果看作是的次方的结果时，也可读作的次幂 巩固练习（出示投影1） （1）在中，底数是_，指数是_，读作_或读作_； （2）在中，2是_，4是_，读作_或读作_； （3）在中，底数是_，指数是_，读作_； （4）5，底数是_，指数是_ 【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，及时反馈学生掌握情况（2）、（3）小题的区别表示底数是2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数为后面的计算做铺垫通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写 师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？ 学生活动：同学们思考，前后桌同学互相讨论交流，然后举手回答 生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是： 运算：加、减、乘、除、乘方； 运算结果：和、差、积、商、幂； 教师对学生的回答给予评价并鼓励 【教法说明】注重学生在认知过程中的思维主动参与，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力 师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明 学生活动：学生积极思考，同桌相互讨论，并在练习本上举例 【教法说明】通过学生积极动脑，主动参与，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算向学生渗透转化的思想 2练习：（出示投影2） 计算：1（1）2， （2）， （3）， （4）2（1），（2）2，3（1）0， （2）， （3）， （4） 学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励 师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？ 先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示然后让学生讨论，老师加入某一小组 生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零 师：请同学们继续观察与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？ 学生活动：学生积极思考，同桌之间、前后桌之间互相讨论 生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等 师：请同学思考一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？ 生：任何一个数的偶次幂是非负数 师：你能把上述结论用数学符号表示吗？ 生：（1）当时，（为正整数）； （2）当 （3）当时，（为正整数）； （4）（为正整数）； （为正整数）； （为正整数，为有理数） 教学反思：教师