江苏省常州市西林实验学校八年级数学上册《一次函数》课件 苏科版.ppt

在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应地就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 1 什么叫函数 弹簧有自然长度 在弹性限度内 随着所挂钩码 每个质量相等 个数的增加 弹簧的长度相应的会拉长 那么弹簧的长度与所挂钩码个数之间究竟是什么样的关系 弹簧的自然长度为15厘米 你能写出x与y之间的关系式吗 1 某种汽油4 50元 l 加油x l 应付费y 元 那么y与x之间的关系式为 如果加油前 汽车的油箱里还剩有6l汽油 已知加油枪的流量为10l min 那么加油过程中 你能随时说出油箱中的油量吗 如果y l 表示油箱中的油量 x min 表示加油的时间 那么y与x之间的关系式为 y 4 50 x y 6 10 x 如果油箱中的油量现有50l 汽车每km的耗油量为0 1l 那么油箱剩油量y与行程x之间的关系式为 y 50 0 1x 2 电信公司推出无线市话服务 收费标准为月租费25元 本地网通话费为每分钟0 1元 如果用y 元 表示每月应缴费用 用x min 表示通话时间 不足1min按1min计算 那么y与x之间的函数关系式为 y 25 0 1x 上述的函数关系式有什么共同特点 y 4 50 xy 6 10 xy 50 0 1xy 25 0 1x 一次函数 当b 0时 称y是x的正比例函数 正比例函数是一次函数的特例 互动平台 每人写两个一次函数 请同桌指出其中k b的值 示例 y 3x 2 k b 例1 下列函数中 y是x的一次函数的有哪些 y x 6 y 2x2 3 y y y x 4 y x2 活学活用 例2 下列变化过程中 变量y是变量x的一次函数吗 是正比例函数吗 1 正方形面积y与边长x之间的函数关系 4 如图 高速列车以200km h的速度驶离a站 在行驶过程中 这列火车离开a站的路程y km 与行驶时间t h 之间的关系 5 如图 a b两地相距200km 一列火车从b地出发沿bc方向以120km h的速度行驶 在行驶过程中 这列火车离a地的路程y km 与行驶时间t h 之间的函数关系 2 正方形周长y与边长x之间的函数关系 3 长方形的长为常量a时 面积y与宽x之间的函数关系 练习 1 已知函数y m 1 x 3 当m时 y是x的一次函数 要使y 3xn 1 m是关于x的一次函数 n m 2 已知函数y m 1 x m2 1 当m取什么值时 y是x的一次函数 当m取什么值时 y是x的正比例函数 1 一次函数 正比例函数的概念及关系 2 能根据已知简单信息 写出一次函数的表达式 漏刻是我国古代发明的一种计时工具 它是劳动人民的智慧结晶 也是一次函数的一次创造性地使用 请同学们课后上网查阅相关材料 老师赠言 时间是一个常量 但对勤奋者来说 却是一个 变量 我们应当在有限的时间内做出伟大的事业 你的收获与平时的付出是成正比的 一份耕耘 一份收获 相信自己 只要付出 你一定会有收获 课后探究 我们平时所说的鞋子大小是以 码 为单位的