高考物理 基础知识梳理专项复习11 第三节 圆周运动的规律及其应用课件.ppt

第三节圆周运动的规律及其应用 课堂互动讲练 经典题型探究 知能优化演练 第三节圆周运动的规律及其应用 基础知识梳理 基础知识梳理 一 描述圆周运动的物理量 弧长 扫过的角 一周 圈数 思考感悟1 匀速圆周运动中的 匀速 的含义是什么 提示 1 匀速率 二 匀速圆周运动和非匀速圆周运动1 匀速圆周运动 1 定义 线速度大小不变的圆周运动 2 性质 向心加速度大小 方向 的变加速曲线运动 3 质点做匀速圆周运动的条件 合力大小 方向始终与速度方向 且指向圆心 不变 时刻变化 不变 垂直 2 非匀速圆周运动 1 定义 线速度大小 方向均 的圆周运动 2 合力的作用 合力沿速度方向的分量ft产生切向加速度 ft mat 它只改变线速度的 合力沿半径方向的分量fn产生向心加速度 fn man 它只改变线速度的 不断变化 大小 方向 三 离心运动和向心运动1 离心运动 1 定义 做圆周运动的物体 在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力情况下 就做逐渐远离圆心的运动 2 本质 做圆周运动的物体 由于本身的惯性 总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向 3 受力特点 当f 时 物体做匀速圆周运动 当f 0时 物体沿切线方向飞出 当f 时 物体逐渐远离圆心 f为实际提供的向心力 如图4 3 1所示 图4 3 1 mr 2 mr 2 2 向心运动当提供向心力的合外力大于做圆周运动所需向心力时 即f mr 2时 物体逐渐向 如图4 3 1所示 圆心靠近 思考感悟2 做匀速圆周运动的物体 当合外力增大时 物体的运动将如何变化 提示 2 当合外力提供的向心力增大时 大于物体做圆周运动所需的向心力 物体将离圆心越来越近 做近心运动 课堂互动讲练 一 在传动装置中各物理量之间的关系线速度 角速度 周期 频率都是从不同的侧面描述匀速圆周运动快慢的物理量 它们之间有一定的必然联系 在分析传动问题时 要抓住不等量和相等量的关系 其中要特别注意以下两点 1 同转轴上各点 相同 而线速度v r与半径成正比 名师点睛 在传动方式中 还经常遇到链条传动和摩擦传动及齿轮传动 这三种传动方式的分析方法与皮带传动相同 即时应用 即时突破 小试牛刀 1 如图4 3 2所示为一皮带传动装置 右轮的半径为r a是它边缘上的一点 左侧为一轮轴 大轮的半径为4r 小轮的半径为2r b点在小轮上 到小轮中心的距离为r c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上 若在传动过程中 皮带不打滑 则 图4 3 2 a a点与b点的线速度大小相等b a点与c点的角速度大小相等c a点与b点的向心加速度大小相等d a b c d四点中 加速度最小的是b点 二 圆周运动中的动力学问题分析1 向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的 可以是重力 弹力 摩擦力等各种力 也可以是几个力的合力或某个力的分力 因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力 2 向心力的确定 1 确定圆周运动的轨道所在的平面 确定圆心的位置 2 分析物体的受力情况 找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力 3 解决圆周运动问题的基本步骤 1 审清题意 确定研究对象 2 分析物体的运动情况 即物体的线速度 角速度 周期 轨道平面 圆心 半径等 3 分析物体的受力情况 画出受力示意图 确定向心力的来源 4 据牛顿运动定律及向心力公式列方程 5 求解 讨论 名师点睛 1 无论匀速圆周运动还是非匀速圆周运动 沿半径指向圆心的合力均为向心力 2 当采用正交分解法分析向心力的来源时 做圆周运动的物体在坐标原点 一定有一个坐标轴沿半径指向圆心 即时应用 即时突破 小试牛刀 2 一个内壁光滑的圆锥的轴线垂直于水平面 圆锥固定不动 两个质量相同的球a b紧贴着内壁分别在图4 3 3中所示的水平面内做匀速圆周运动 则 a 球a的线速度必大于球b的线速度b 球a的角速度必小于球b的角速度c 球a的运动周期必小于球b的运动周期d 球a对筒壁的压力必大于球b对筒壁的压力 图4 3 3 三 竖直面内圆周运动的临界问题分析对于物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动 该类运动常有临界问题 并伴有 最大 最小 刚好 等词语 常分析两种模型 轻绳模型和轻杆模型 分析比较如下 名师点睛 1 轻绳 模型和 轻杆 模型不同的原因在于 轻绳 只能对小球产生拉力 而 轻杆 既可对小球产生拉力也可对小球产生支持力 2 解答竖直面内的圆周运动问题时 首先要搞清是绳模型还是杆模型 在最高点绳模型和杆模型的临界速度是不同的 即时应用 即时突破 小试牛刀 3 如图4 3 4所示 一轻杆一端固定在o点 另一端固定一小球 在竖直平面内做圆周运动 通过最高点时 由于球对杆有作用 使杆发生了微小形变 关于杆的形变量与球在最高点时速度大小的关系 下列说法正确的是 a 形变量越大 速度一定越大b 形变量越大 速度一定越小c 形变量为零 速度一定不为零d 速度为零 可能无形变 图4 3 4 经典题型探究 如图4 3 5所示 用细绳一端系着的质量为m 0 6kg的物体a静止在水平转盘上 细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔o吊着质量为m 0 3kg的小球b a的重心到o点的距离为0 2m 若a与转盘间的最大静摩擦力为f 2n 为使小球b保持静止 求转盘绕中心o旋转的角速度 的取值范围 取g 10m s2 图4 3 5 思路点拨 此题的临界情况是a恰好不向外滑动和恰好不向内滑动两种情况 解析 要使b静止 a必须相对于转盘静止 具有与转盘相同的角速度 a需要的向心力由绳的拉力和静摩擦力提供 角速度取最大值时 a有离心趋势 静摩擦力指向圆心o 角速度取最小值时 a有向心运动的趋势 静摩擦力背离圆心o 答案 2 9rad s 6 5rad s 方法总结 本题中物体所受静摩擦力的方向 取决于物体的运动情况 在物体的质量和角速度不变的情况下 取决于物体做匀速圆周运动的半径 其中两个临界状态的分析是解题的关键 互动探究例1中 当转盘以角速度 5rad s匀速转动时 要保持a与转盘相对静止 a转动的半径的范围是多少 满分样板13分 质量为m的小球置于方形的光滑盒子中 盒子的边长略大于小球的直径 某同学拿着该盒子在竖直平面内以o点为圆心做半径为r的匀速圆周运动 已知重力加速度为g 空气阻力不计 求 1 若要使盒子运动到最高点时与小球之间恰好无作用力 则该同学拿着盒子做匀速圆周运动的周期为多少 图4 3 6 思路点拨 解答本题时可按以下思路分析 即f 4mg 1分 在竖直方向上n mg 0 1分 即n mg 1分 因为f为正值 n为负值 所以小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力 大小分别为4mg和mg 1分