高考物理 核心要点突破系列 第9章第一节《简谐运动》课件 新人教版选修34.ppt

第一节简谐运动 目标概览学习目标 1 知道机械振动的含义及产生振动的条件 2 知道简谐运动的含义 会初步判断简谐运动及运动中有关物理量的变化 重点难点 1 重点 简谐运动的力学特征 2 难点 简谐运动中各物理量的变化规律 学法指导 通过分析弹簧振子的运动规律和回复力的特点 进一步认识力和运动的关系 掌握弹簧振子的受力和运动特点 核心要点突破 课堂互动讲练 随堂达标自测 第一节简谐运动 基础知识梳理 课时活页训练 基础知识梳理 一 机械振动1 定义 物体在 附近所做的 运动 叫做机械振动 简称振动 1 振动的特征 运动具有 2 振动的轨迹 具有一定的范围 即在平衡位置附近往复运动 平衡位置 周期性 往复 2 弹簧振子 把一个有孔的小球固定在弹簧的一端 弹簧的另一端固定 小球穿在光滑的水平杆上 可以在杆上 小球和水平杆之间的摩擦忽略不计 的质量比 的质量小得多 也可忽略不计 这样的系统称为弹簧振子 它是一种理想化的物理模型 滑动 弹簧 小球 3 回复力 方向跟振子偏离 的位移方向 总指向 它的作用是使振子返回平衡位置 所以叫做回复力 思考1 回复力一定是振动的物体受到的合力吗 思考 提示 1 不一定 回复力是按照力的效果命名的力 回复力可以是一个力 也可以是几个力的合力 还可以由某一个力的分力提供 平衡位置 相反 平衡位置 二 简谐运动1 定义 物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比 并且总指向 的回复力的作用下的振动 叫做简谐运动 思考2 振动物体的位移与运动学中学过的位移意义相同吗 平衡位置 2 弹簧振子在一次全振动中 振子的位移 回复力 加速度 速度的变化规律 如图9 1 1所示的弹簧振子列表分析如下 图9 1 1 向左增大 向右增大 向右减小 向左增大 向右增大 向右减小 向左减小 向右减小 思考 提示 2 1 振子在某一时刻 位置 的位移指物体偏离平衡位置的位移 即以平衡位置为起点 指向物体所在位置的有向线段 即公式f kx中的x 2 振子在某一段时间内的位移这和运动学中的位移意义相同 即在这段时间内由初始位置指向末位置的有向线段 一 简谐运动中位移 回复力 速度 加速度的变化规律1 振动中的位移x都是以平衡位置为起点的 方向就是从平衡位置指向末位置的方向 大小就是这两位置间的距离 两个 端点 位移最大 在平衡位置位移为零 核心要点突破 图9 1 2 2 加速度a的变化与回复力f的变化是一致的 在两个 端点 最大 在平衡位置为零 方向总指向平衡位置 3 速度大小v与加速度a的变化恰好相反 在两个 端点 为零 在平衡位置最大 除两个 端点 外任何一个位置的速度方向都有两种可能 4 在简谐运动中 位移 加速度 回复力 以及速度的变化关系如下表 以弹簧振子为例 参照图9 1 2 特别提醒1 大小变化位移 回复力 加速度的大小是同步的 速度的变化情况是远离平衡位置时减小 靠近平衡位置时增大 且与另外三个量的大小变化规律相反 记忆为 三量同步远增近减 速度变化恰好相反 2 方向关系 1 各矢量均在其值为零时改变方向 速度 动量在最大位移处改变方向 位移 回复力 加速度 在平衡位置改变方向 2 由f kx知 位移方向与回复力 加速度 的方向相反 3 速度方向与位移方向在远离平衡位置时同向 靠近平衡位置时反向 即时应用关于机械振动的位移和平衡位置 以下说法正确的是 a 平衡位置就是物体振动范围的中心位置b 平衡位置就是振动的物体所受回复力等于零的位置c 机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移d 机械振动的物体运动的路程越大时 发生的位移也越大 解析 选bc 物体离开平衡位置后 受回复力是物体做机械振动的必要条件 而物体处于平衡位置 回复力必为零 因为平衡位置是以该位置回复力为零来定义的 所以a错 b正确 为了便于描写机械运动的质点的位置随时间的变化规律 人们总是把机械振动位移的起点定在平衡位置上 所以c选项正确 物体无论运动了多少路程 只要它回到了平衡位置 其位移总是为零 可见位移的大小和路程之间没有对应关系 故d选项错误 二 关于物体的振动是否为简谐运动的判断1 判断一个振动是不是简谐运动 依据是f kx 也就是说看回复力是否符合f和x成正比 且方向总相反 2 方法 步骤 1 对振动物体进行受力分析 2 沿振动方向对力进行合成与分解 3 找出回复力 判断是否符合f kx 三 简谐运动的对称性关于平衡位置对称的两点 各自的位移 力 加速度 速度 动能 势能 对应相等距离上运动的时间 都是等大的 方向关系是x f a与对称点反向 v的方向可能相同可能相反 课堂互动讲练 证明或判断一种振动为简谐运动 木块质量为m 放在水平面上静止 平衡 如图9 1 3所示 今用力向下将其压入水中一段深度后撤去外力 木块在水面上振动 试判别木块的振动是否为简谐运动 图9 1 3 解析 设木块在水面上静止时 木块浸入水中深度为x0 此时有mg f浮 即mg 水g s x0 在木块振动过程中任选一点 此时木块偏离平衡位置x 如图所示 则有f合 f浮 mg 水gs x0 x mg 水gsx 因 水 g s为确定值 令k 水gs 则f合 kx 其方向向上指向平衡位置 x方向向下远离平衡位置 即f合与x方向相反 满足了f kx形式 所以此木块的振动为简谐运动 答案 是简谐运动 思维升华 判断物体的振动是否为简谐运动 关键是看物体的受力特征是否满足f kx的形式 若满足 则此物体的振动为简谐运动 如图9 1 4所示为一弹簧振子 o为平衡位置 振子在b c之间做简谐运动 设向右为正方向 则振子 图9 1 4 对简谐运动的运动情况的理解 a 由c向o运动时 位移为正值 速度为正值 加速度为正值b 由o向b运动时 位移为正值 速度为正值 加速度为负值c 由b向o运动时 位移为负值 速度为正值 加速度为正值d 由o向c运动时 位移为负值 速度为负值 加速度为负值 解析 在简谐振动中 由于物体的位移总是以平衡位置o为起始位置 方向分别指向o的两侧 加速度总是指向平衡位置o 速度方向即是振子运动的方向 它们的方向如与规定方向一致则为正值 如与规定方向相反则为负值 答案 b 思维升华 分析振动过程中物理量的变化时 一定要以位移为桥梁 理清各物理量间关系 位移增大时 回复力 加速度 势能均增大 速度 动量 动能均减小 反之 则产生相反的变化 另外 矢量均在其值为零时改变方向 如速度 动量均在最大位移处改变方向 位移 回复力 加速度均在平衡位置改变方向 如图9 1 5所示 质量为m的物体a放置在质量为m的物体b上 b与弹簧相连 它们一起在光滑水平面上做简谐运动 振动过程中a b间没有相对运动 设弹簧的劲度系数为k 当物体离开平衡位置的位移为x时 a b间摩擦力的大小等于 对简谐运动回复力来源的分析 图9 1 5 答案 d 思维升华 1 回复力的特点为 做周期性的变化 方向指向平衡位置 2 回复力可能是物体受到的合力 也可能是物体受到的某一个力或受到的某一个力的分力 一平台在竖直方向上做简谐运动 一物体置于其上随平台一起振动 则有 简谐运动的实际应用 a 当平台振动到最低点时 物体对平台的正压力最大b 当平台振动到最高点时 物体对平台的正压力最小c 当平台向上振动经过平衡位置时 物体对平台的正压力最大d 当平台向下振动经过平衡位置时 物体对平台的正压力最小 解析 平台在竖直方向做简谐运动 放在平台上的物体也在竖直方向上随平台一起做简谐运动 物体做简谐运动的回复力由它所受的重力mg和平台对它的支持力fn的合力提供 物体在最高点时 回复力和加速度均向下且最大 由牛顿第二定律得mg fn mam 所以 在最高点时 平台对物体的支持力最小 由牛顿第三定律知 物体对平台的压力也最小 在最低点时 回复力和加速度的方向均向上且最大 由牛顿第二定律得fn mg mam 所以 在最低点时 平台对物体的支持力最大