2019_2020学年高中数学第一章计数原理1.3二项式定理1.3.1二项式定理课后课时精练新人教A版.docx_第1页
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1.3.1 二项式定理A级：基础巩固练一、选择题112C4C8C(2)nC()A1 B1 C(1)n D3n答案C解析逆用公式，将1看作公式中的a，2看作公式中的b，可得原式(12)n(1)n.2若二项式(x2)n的展开式的第4项是，第3项的二项式系数是15，则x的值为()A. B. C. D.答案B解析由二项式(x2)n的展开式的第4项为23Cxn3，第3项的二项式系数是C，可知C15,23Cxn3，可得n6，x，选B.3.8的展开式中常数项为()A. B. C. D105答案B解析Tr1C()8rrCx4r，令4r0，得r4，展开式的第5项为常数项，T5C，故选B.4对任意实数x，有x3a0a1(x2)a2(x2)2a3(x2)3，则a2的值为()A3 B6 C9 D21答案B解析x3(x22)3C(x2)3C(x2)22C(x2)22C23812(x2)6(x2)2(x2)3，a26.5设aZ，且0a13，若512020a能被13整除，则a()A0 B1 C11 D12答案D解析512020a(521)2020a522020C522019(1)C52(1)2019(1)2020a能被13整除，只需(1)2020a1a能被13整除即可0a13，a12，故选D.二、填空题6已知9的展开式中x3的系数为，则常数a的值为_答案4解析Tr1Ca9r(1)r2xr9，令r93，得r8.依题意，得C(1)824a98，解得a4.7设a0，n是大于1的自然数，n的展开式为a0a1xa2x2anxn.若点Ai(i，ai)(i0,1,2)的位置如图所示，则a_.答案3解析由题意知A0(0,1)，A1(1,3)，A2(2,4)由a01，a13，a24.由n的展开式的通项公式知Tr1Cr(r0,1,2，n)故3，4，解得a3.8(x1)4(x1)的展开式中x3的系数是_答案2解析(x1)4(x1)的展开式中含x3的项由以下两部分相加得到：(x1)4中的二次项乘以(x1)中的一次项x，即Cx2x6x3；(x1)4中的三次项乘以(x1)中的常数项1，即Cx3(1)4x3.所以(x1)4(x1)的展开式中x3的系数是6(4)2.三、解答题9求(1x)2(1x)5的展开式中x3的系数解(1x)2的展开式的通项为Tr1Cxr，(1x)5的展开式的通项为Tk1(1)kCxk，其中r0,1,2，k0,1,2,3,4,5令kr3，则有或或x3的系数为CCCCCC5.B级：能力提升练10二项式15的展开式中：(1)求常数项；(2)有几个有理项；(3)有几个整式项解展开式的通项为(1)设Tr1项为常数项，则0，得r6，即常数项为T726C320320；(2)设Tr1项为有理项，则5r为
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