人教版初三数学中考模拟卷.doc

中考数学模拟试卷 附答案一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1下列计算正确的是 ABx5+x5=x10Cx8x2=x4D(a3) 2=a622009年1月9日,住房和城乡建设部部长在全国建设工作会议上透露,2008年全国住房公积金缴纳规模达到了2.02万亿元,请用科学记数法表示2.02万亿元应为 A2.021010 元B2.021011 元C2.021012元D2.021013元3. 如图所示零件的左视图是 正面k（第3题）ABCD4不等式组的解集在数轴上表示为 5估计的运算结果应在 A3到4之间B4到5之间C5到6之间D6到7之间6如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是ADA=DE BBD=CE CEAC=90 DABC=2E7如图，直线与双曲线(k0)在第一象限内的交点为R，与x轴的交点为P，与y轴的交点为Q；作RMx轴于点M，若OPQ与PRM的面积是4：1，则k等于 ABC2D3第6题图 第7题图 第8题图8如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则矩形ABCD的面积是A10 B16 C18 D20二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分） 9在函数y=中，自变量的取值范围是_10分解因式：= 11若一个正n边形的一个内角为144，则n等于 12在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数按此规律推算出正方形A10B10C10D10四条边上的整点共有个三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分）13计算：14解方程：15已知：如图，ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F求证：AB=AF16已知：x,求代数式的值17如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点 （1）求出这两个函数的解析式；（2）结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？18列方程或方程组解应用题：中国2010年上海世博会第三期预售平日门票分为普通票和优惠票，其中普通票每张150元人民币，优惠票每张90元人民币某日一售票点共售出1000张门票，总收入12.6万元人民币那么，这一售票点当天售出的普通票和优惠票各多少张？注：优惠票的适用对象包括残疾人士、老年人（1950年12月31日前出生的）、学生、身高超过1.20米的儿童、现役军人四、解答题（共4小题，每小题5分，满分20分)19已知：如图，梯形ABCD中，DCAB，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，COD=60，若CD=3，AB=8，求梯形ABCD的高 20已知：如图，AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=，求O的直径21国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”某中学为了了解学生体育活动情况，随机抽查了520名毕业班学生，调查内容是：“每天锻炼是否超过1小时及未超过1小时的原因”以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分图2111111111图1111111111根据以上信息，解答下列问题：（1）每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ； （2）请将图2补充完整； （3）2010年我市初中毕业生约为9.6万人，请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间超过1小时的学生约有多少万人？ 22在图1中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE2b，且边AD和AE在同一直线上操作示例当2ba时，如图1，在BA上选取点G，使BGb，连结FG和CG，裁掉FAG和CGB并分别拼接到FEH和CHD的位置构成四边形FGCH思考发现小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将FAG绕点F逆时针旋转90到FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上连结CH，由剪拼方法可得DH=BG，故CHDCGB，从而又可将CGB绕点C顺时针旋转90到CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FMAE于点M（图略），利用SAS公理可判断HFMCHD，易得FH=HC=GC=FG，FHC=90进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形实践探究（1）正方形FGCH的面积是 ；（用含a， b的式子表示）图3FABCDE图 4FABCDE图2FABC(E)D2baa2b2aba（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图F图1ABCEDHG2ba联想拓展小明通过探究后发现：当ba时，此类图形都能剪拼成正方形，且所选取的点G的位置在BA方向上随着b的增大不断上移当ba时（如图5），能否剪拼成一个正方形？若能，请你在F图5ABCEDba图5中画出剪拼成的正方形的示意图；若不能，简要说明理由五、解答题（共3小题，共22分)23（本小题满分7分）已知二次函数（1） 求证：无论m为任何实数，该二次函数的图象与x轴都有两个交点；（2） 当该二次函数的图象经过点（3，6）时，求二次函数的解析式；（3） 将直线y=x向下平移2个单位长度后与（2）中的抛物线交于A、B两点（点A在点B的左边），一个动点P自A点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B求使点P运动的总路径最短的点E、点F的坐标，并求出这个最短总路径的长 24（本小题满分7分）直线CD经过的顶点C，CA=CBE、F分别是直线CD上两点，且（1）若直线CD经过的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：如图1，若，则 （填“”，“”或“”号）；如图2，若，若使中的结论仍然成立，则 与 应满足的关系是 ；（2）如图3，若直线CD经过的外部，请探究EF、与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明ABCEFDDABCEFADFCEB图1图2图325（本小题满分8分）已知抛物线（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）若抛物线与x轴的交点分别为点A、B（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点N为线段BM上的一点，过点N作x轴的垂线，垂足为点Q当点N在线段BM上运动时（点N不与点B，点M重合），设NQ的长为t，四边形NQAC的面积为S，求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围； （3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使PAC为直角三角形?若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由数学参考答案及评分标准一、选择题（共8小题，每小题4分，满分 32分）题号12345678答案DCBCCBBD二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）9 10 1110 1280三、解答题（共6小题，每小题5分，满分30分）13解：原式= - 4分 = - 5分14解法一： ， - 1分， - 2分 ， - 3分 - 4分原方程的解为，- 5分解法二：a=1，b=2，c=2， =, - 2分 - 4分原方程的解为，- 5分15 证明：四边形ABCD是平行四边形，ABCD且AB=CD F=2, 1=D - 1分E为AD中点，AE=ED. - 2分 在AEF和DEC中来源:中.考. AEFDEC - 3分AF=CD. - 4分AB=AF. - 5分16解：原式= - 1分= - 2分= - 3分，原式= - 5分17 解：（1）由图象知反比例函数的图象经过点B(4，3)，m=12 - 1分 反比例函数解析式为 - 2分 由图象知一次函数的图象经过点A(6，2) ， B(4，3), 解得 - 3分一次函数解析式为 - 4分 （2）当0x4或x0 无论m为任何实数，一元二次方程总有两不等实根该二次函数图象与x轴都有两个交点 -2分（2）解：二次函数的图象经过点（3，6）, .解得 . 二次函数的解析式为. - 3分O（3）解：将向下平移2个单位长度后得到解析式为： . - 4分 解方程组 得 直线与抛物线的交点为 点A关于对称轴的对称点是,点B关于x轴的对称点是. 设过点、的直线解析式为 解得 直线的解析式为.直线与x轴的交点为. - 5分与直线的交点为. - 6分则点、 为所求 过点做，.在Rt中，.所求最短总路径的长为. -7分24解：（1）= ； - 1分(2) +BCA=180； - 3分(3) 探究结论： EF=BE+AF. - 4分12131证明：1+2+BCA=180, 2+3+CFA=180.又BCA=CFA，1=3. - 5分BEC=CFA=,CB=CA,BECCFA. - 6分 BE=CF , EC=AF.EF=EC+CF=BE+AF. - 7分 ANMCQBP2P1xy25解：（1）抛物线顶点M的坐标为 - 1分来源:中.考.资.源.网（2）抛物线与与x轴的两交点为A(-1,0) ，B（2，0）设线段BM所在直线的解析式为解得 线段BM所在直线的解析式为