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第十二章全等三角形 数学活动 1 第十二章数学活动 认识 筝形 了解筝形的性质 经历 筝形 性质的探究过程 体会研究几何图形的基本思路和方法 学习目标 2 观察下列图片 你能从中得出哪些基本几何图形 筝形 流程 独立思考 展示评价 展示规则 自由展示 活动 3 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形 用几何符号语言表示 在四边形ABCD中 如果 则四边形ABCD是筝形 你认为什么样的四边形才是筝形呢 基础学习 AB AD BC DC 4 下列车标中不含筝形的是 D A B C D 巩固练习 流程 独立思考 展示评价 5 将矩形的纸片延蓝色的虚线折叠 将蓝色和红色的三角形区域裁掉 展开后得到筝形 请分二人小组按下面的方法裁或剪出一个筝形 自主学习 继续努力 勇于挑战 展示规则 完成最快的小组展示 6 请同学们观赛裁剪下的 筝形ABCD 试用测量 折叠等方法看能猜想哪些结论 自主学习 流程 观察 操作 展示评价反馈 继续努力 勇于挑战 展示规则 完成最快的小组展示 7 AB AD BC DC 角 ABC ADC AC BD 且AC平分BD 即BO DO 你能证明这些猜想吗 O 8 筝形以及它对角线组成的图形中有哪些全等形 全等三角形的判别方法有SSS SAS AAS ASA HL 9 证明 连接AC由 筝形 的定义可知 AB AD BC DC AC AC由SSS可得 ABC ADC ABC ADC BAC DAC ACB ACD 追问1你能应用所学的全等三角形知识证明筝形ABCD中 ABC ADC吗 如何用三角形全等的知识证明筝形对角线的性质 10 由SAS可得 ABO ADO 证明 BAC DAC 已证 如何用全等三角形的知识来证明筝形对角线的性质 AC BD 且AC平分BD 即BO DO 11 2020 2 6 12 追问2四边形ABCD是一个筝形 AC 9 BD 6 那么筝形ABCD的面积为多少 解 筝形 ABCD的面积S 13 筝形 ABCD的面积 上一题我们求了筝形的面积 你能从中得出筝形的面积S与对角线的数量关系吗 14 从筝形的面积的求法推测 任意四边形ABCD 若有AC BD 那么四边形ABCD的面积为 若AC BD 则 对角线互相垂直的四边形面积是对角线乘积的一半 15 请同学们自己设计制作一个面积为24的小风筝 说说你是如何设计的 6cm 8cm 4 8cm 10cm 学习流程 独学 交流 展示 教师点评 16 归纳得出 筝形 的性质如下 1 AB ADBC DC 2 ABC ADC 3 AC BD 且AC平分BD 即BO DO 4 筝形 ABCD的面积 1 你能从边 角 对角线等方面用符号语言归纳出 筝形 所具有的性质吗 17 利用筝形的定义 结合所学过的知识证明这些猜想 展示规则 最先完成的小组展示 归纳得出 筝形 的性质如下 1 筝形两组邻边相等 2 筝形至少一组对角相等 3 筝形的一条对角线平分一组对角 并且垂直平分另一条对角线 4 筝形的面积为两对角线乘积的一半 筝形是轴对称图形 合作探究 探究 筝形 的性质 18 本节课用了哪些方法研究筝形的性质 主要用到了什么知识 用测量 折叠等方法研究筝形的性质 主要用到了全等的知识进行筝形性质的证明 19 20 1 请同学们利用全等三角形设计一个美丽的图案 2 请同学