2015年北师大版八年级下册数学同步练习题综合版汇编

1 2015年北师大版八年级下册数学同步练习题综合版汇编 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.1 不等关系 基础巩固 1. 在数学表达式 -30； x=3； x2+x； x -4； x+2x+1 是不等 式的有 ( ) A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2. x 的 2 倍减 7 的查不大于 -1,可列关系式为 ( ) A.2x-7 -1 B. 2x-70 B. x 不大于 3 可表示为 x0 4. 代数式 3x+4 的值不小于 0,则可列不等式为 ( ) A. 3x+40 C. 3x+4 0 D. 3x+40 B. x 不大于 3 可表示为 x 3 C. m 与 4 的差是非负数 ,可表示为 x-4 0 D.代数式 x2+3 大于 3x-7,可表示为 x2+33x-7 6“ x 不大于 2”用不等式表示为（ ） A. x 2 B. x 2 C. x 2 D. x 2 7.下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ） A.a 不 是负数，则 a 0 B.a 与 3 的差不等于 1，则 a 3 1 C.a 是不小于 0 的数，则 a 0 D.a 与 b 的和是非负数，则 a b 0 8.用不等式表示 “ a 的 5 倍与 b 的和不大于 8” 为 _. 9. a 是个非负数可表示为 _. 10. 用适当的符号表示下列关系 : （ 1） x 的31与 x 的 2 倍的和是非正数； _ （ 2）一枚炮弹的杀伤半径不小于 300 米； _ （ 3）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于 268 元； _ （ 4）明天下雨的可能性不小于 70%； _ （ 5）小明的身体不比小刚轻 ._ 2 a b 0 图 1 1 能力提升 11 有理数 a 与 b 在数轴上的位置如图 1 1，用“”或“”填空： （ 1） a 0； （ 2） b 0； （ 3） a b； （ 4） a b 0； （ 5） a b 0 12一个两位数的十位数字是 x，个位数字比十位数字小 3，并且这个两位数小于 40，用 不等式表示数量关系 13一个工程队原定在 10 天内至少要挖掘 600m3 的土方， 在前两天共完成了 120 m3 后，又要求提前 2 天完成掘土任务，问以后每天至少要挖多少土方？（只列关系式） 14爸爸为小明存了一个 3 年期教育储蓄（ 3 年期的年利率为 2 7%）， 3 年后希望取得5400 元以上，他至少要存如多少元？（只列关系式） 15.某校规定期中考试成绩的 40%和期末考试成绩的 60%的和作为学生成绩总成绩 .该校 骆红同学期中数学考了 85 分 ,她希望自己学期总成绩不低于 90 分 ,她在期末考试中 数学至少应得多少分 ?(只列关系式 ) 16.某次数学测验 ,共有 16 道选择题 ,评分方法是 :答对一题得 6 分 ,不答或答错一题扣 2 分 ,某同学要想得分为 60 分以上 ,他至少应答对多少道题 ?(只列 关系式 ) 17（ 1）用适当的符号填空 3 4 3 4； 3 4 3（ 4）； 3 4 3 4； 3 4 3（ 4） ； 3 0 4 0 4； （ 2）观察后你能比较 a b和 a b的大小吗？ 1.2 不等式的基本性质 基础巩固 1.判断下列各题是否正确？正确的打“”，错误的打“” （ 1）不等式两边同时乘 以一个整数，不等号方向不变 .（ ） （ 2）如果 a b，那么 3 2a 3 2b.（ ） （ 3）如果 a 是有理数，那么 8a 5a.（ ） （ 4）如果 a b，那么 a2 b2.（ ） （ 5）如果 a 为有理数，则 a a.（ ） （ 6）如果 a b，那么 ac2 bc2.（ ） （ 7）如果 x，那么 x 8.（ ） （ 8）若 a b，则 a c b c.（ ） 2.若 x，则 ax ay，那么 a 一定为（ ） A a B C 0 D a 0 3.若 m，则下列各 式中正确的是（ ） A m 3 3 B.3m 3n C. 3m 3n D. 1133mn 4.若 a 0，则下列不等关系错误的是（ ） A a 5 a 7 B.5a 7a C.5 a 7 a D.57aa5.下列各题中，结论正确的是（ ） A若 a 0， b 0，则 0baB若 a b，则 a b 0 C若 a 0， b 0，则 ab 0 D若 a b， a 0，则 0ba6.下列变形不正确的是（ ） A若 a b，则 b a B a b，得 b a C由 2x a，得2axD由2x y，得 x 2y 7.有理数 b 满足 b 3，并且有理数 a 使得 a b 恒成立，则 a得取值范围是（ ） A小于或等于 3 的有理数 B 小于 3 的有理数 4 C小于或等于 3 的有理数 D小于 3 的有理数 8.若 a b 0，则下列各式中一定成立的是（ ） A a b B ab 0 C 0baD a b 9.绝对值不大于 2 的整数的个数有（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 10.若 a 0，则2ba_2b11.设 a b，用“”或 “”填空： a 1_b 1， a 3_b 3， 2a_ 2b， 3a_3b12.实数 a， b 在数轴上的位置如图所示，用“”或“”填空： a b_0， a b_0， ab_0， a2_b2，a1_b1， a _ b 13.若 a b 0，则21（ b a） _0 14.根据不等式的性质，把下列不等式表示为 x a 或 x a 的形式： （ 1） 10x 9x （ 2） 2x 2 3 （ 3） 5 6x 2 能力提升 15.某商店先在广州以每件 15 元的价格购进某种商品 10 件，后来又到深圳以每件 12.5 元的价格购进同一种商品 40 件 .如果商店销售这些商品时，每件定价为 x 元，可获 得大于 12的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验 x 14（元）是否使 不等式成立？ 5 0 1 2 3 4-1-2-3图 3 1 0 1 2 3 4-1-2-3图 3 2 1.3 不等式的解集 基础巩固 1在数轴上表示下列不等式的解集： （ 1） x 3； （ 2） x 1； （ 3） x 0； （ 4） x 1 2写出图 3 1 和图 3 2 所表示的不等式的解集： （ 1） （ 2） 3.下列不等式的解集 ,不包括 -4 的是 ( ) A.X -4 B.X -4 C.X-6 4.下列说法正确的是 ( ) A.X=1 是不等式 -2X -2 是不等式 -2X 1 5.不等式 X-31 的解集是 ( ) A.X2 B. X4 C.X-2 D. X-4 6.不等式 2X-2 C. X-5 的负整数解有有限个 C.不等式 -2X2.5； (2) Xy ，求 p 的取值范围 . 20.若 2（ x 1） 5 3（ x 1） 4 的最小整数解是方程 13x mx 5 的解，求代数式 9 2 2 11mm的值 . 1.5 一元一次不等式与一次函数 基础巩固 1.已知函数 y 8x 11，要使 y 0，那么 x 应取 ( ) A x811B x811C x 0 D x 0 2.已知一次函数 y kx b 的图像，如图 5 1 所示，当 x 0 时， y 的取值范围是（ ） A y 0 B y 0 C 2 y 0 D y 2 3.已知 y1 x 5， y2 2x 1当 y1 y2时， x 的取值范围是（ ） A x 5 B x 12C x 6 D x 6 4.已知一次函数 y kx b的图象如图 5 2 所示，当 x 2 时， y 的取值范围是（ ） A 2 y 0 B 4 y 0 C y 2 D y 0 5.一次函数 y1 kx b 与 y2 x a 的图象如图 5 3，则下列结论 k 0； a 0； 当x 3 时， y1 y2中，正确的个数是（ ） A 0 B 1 C 2 D 3 6.如图 5 4，直线 y kx b交坐标轴于 A， B 两点，则不等式 0kx b 的解集是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 图 5 3 3Oy2=xay1=kxb图 5 2 0 2 4 x y 图 5 1 10 7.已知关于 x 的不等式 ax 1 0（ a 0）的解集是 x 1，则直线 y ax 1 与 x 轴的交点是（ ） A（ 0， 1） B（ 1， 0） C（ 0， 1） D（ 1， 0） 8.直线1l：1y k x b与直线2l：2y k x在同一平面直角坐标系中的图象如图 5 5 所示，则关于 x 的不等式12k x b k x的解为（ ） A x 1 B x 1 C x 2 D 无法确定 9.若一次函数 y (m 1)x m 4 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的上方，则 m 的取值范围是_. 10.如图，某航空公司托运行李的费用与托运行李的重量的关系为一次函数，由图 5-6 可知行李的重量只要不超过 _千克，就可以免费托运 . 11.当自变量 x 时，函数 y 5x 4 的值大于 0；当 x 时，函数 y 5x 4的值小于 0. 12.已知 2x y 0，且 x 5 y，则 x 的取值范围是 _ x y (03)B ， A( 2,0) Ay1y2yxO图 5 8 图 5 4 图 5 5 y x 1 2 1y k x b 2y k x0 图 5 7 O 2 2 - 2 - 2 x y y 3x b y ax 3 图 5 6 11 13.如图 5-7，已知函数 y 3x b 和 y ax 3 的图象交于点 P( 2， 5)，则根据图象可得不等式 3x b ax 3 的解集是 _。 14.如图 5-8，一次函数 y1 k1x b1与 y2 k2x b2的图象相交于 A(3， 2)，则不等式 (k2 k1)x b2 b1 0 的解集为 _. 15.已知关于 x 的不等式 kx 2 0（ k 0）的解集是 x 3，则直线 y kx 2 与 x 轴的交点是 _ 能力提升 16.已知不等式 x 5 3x 3 的解集是 x 2，则直线 y x 5 与 y 3x 3 的交点坐 标是 _ 17.某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一 家签订月租车合同，设汽车每月行驶 x 千米，个体车 主收费 y1元，国营出租车公司收费为 y2元，观察图 5-9 可知，当 x_时，选用个体车较合算 . 18.（一题多变题） x 为何值时，一次函数 y= 2x+3 的值小于一次函数 y=3x 5 的值？ （ 1）一变： x 为何值时，一次函数 y= 2x+3 的值等于一次函数 y=3x 5 的值； （ 2）二 变： x 为何值时，一次函数 y= 2x+3的图象在一次函数 y=3x 5 的图象的上方？ （ 3）三变：已知一次函数 y1= 2x+a， y2=3x 5a，当 x=3 时， y1y2，求 a 的取值范围 19.在 同一坐标系中画出一次函数 y1 x 1与 y2 2x 2 的图象，并根据图象回答下列 问题：（ 1）写出直线 y1 x 1 与 y2 2x 2 的交点 P 的坐标 （ 2）直接写出：当 x 取何值时 y1 y2； y1 y2 图 5 9 12 20.甲有存款 600 元，乙有存款 2000 元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月 存款 500 元，乙每月存款 200 元 . (1)列出甲、 乙的存款额 y1、 y2(元 )与存款月数 x(月 )之间的函数关系式，画出函数图 象 . (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？ 21.哈尔滨市移动通讯公司开设了两种通讯业务： “ 全球通 ” 使用者先缴 50 元月基础费， 然后每通话 1 分钟，再付 0.4 元； “ 神州行 ” 不缴月基础费，每通话 1 分钟，付话费 0.6 元（这里均指市内通话） .若一个 月 内通话时间为 x 分钟，两种通讯方式的费用分 别为 y1元和 y2元 . （ 1）写出 y1， y2与 x 的关系式； （ 2）一个月通话为多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？ 13 1.6 一元一次不等式组 基础巩固 1.下列不等式组中，解集是 2 x 3 的不等式组是 ( ) A.23xx B.23xx C.23xx D.23xx 2.在数轴上从左至右的三个数为 a， 1 a， a，则 a 的取值范围是（ ） A.a 12B.a 0 C.a 0 D.a 123.不等式组 102 3 5xx ， 的解集在数轴上表示为（ ） 4.不等式组 3 1 025xx的整数解的个数是（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 5.在平面直角坐标系内， P（ 2x 6,x 5）在第四象限，则 x 的取值范围为（ ） A.3 x 5 B. 3 x 5 C. 5 x 3 D. 5 x 3 6.方程组 4 3 283xmx y m的解 x、 y 满足 x y，则 m 的取值范围是（ ） A. 910mB. 109mC. 1910mD. 1019m7.若 y 同时满足 y 1 0 与 y 2 0，则 y 的取值范围是 _. 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 x A B C D 14 能力提升 8.若不等式组121mxmx 无解，则 m 的取值范围是 9.若不等式组 2xxa的解集为 x 2，则 a 的取值范围是 _. 10.若不等式组 2123xaxb的解集为 1 x 1，那么（ a 1）（ b 1）的值等于 _. 11.若不等式组 4050axxa 无解，则 a 的取值范围是 _. 12.解下列不等式组 （ 1） 3 2 82 1 2xx（ 2） 13.求同时满足不等式 6x 2 3x 4 和 2 1 1 2 132xx的整数 x 的值 . 20.若关于 x、 y 的二元一次方程组 533x y mx y m 中， x 的值为负数， y 的值为正数，求 m 的取值范围 . 5 7 2 431 ( 1 ) 0 .54xxx 15 图 1 -1 10a b-3 -2 -1 43210图 2 0-20-2 0-2第一章综合检测题 一、填空题： 1不等式 2x 1 0 的解集是 2不等式 2x 1 的解集是 3当 x 满足条件 ，代数式 x 1 的值大于 3 4不等式 3x 6 的负整数解是 5使代数式 x 1 和 x 2 的值的符号相反的 x 的取值范围是 二、选择题： 6数 a、 b 在数轴上的位置如图 1 所示，则下列不等式成立的是（ ） A a b B ab 0 C a b 0 D a b 0 7如果 1 x 是负数，那么 x 的取值范围是（ ） A x 0 B） x 0 C x 1 D x 1 8已知一个不等式的解集在数轴上表示为如图 2，则对应的不等式是（ ） A x 1 0 B x 1 0 C x 1 0 D x 1 0 9不等式组 63 ,2x xx 的解集在数轴是可以表示为（ ） 0-2 A B C D 三、解下列不等式或不等式组，并在数轴上表示其解集： 10 2（ 1 x） 3x 8 11 x 13114 x 16 12.8543,184xxxx 13 1 223 x 2 14已知 3 x y 2， y 取何值时， 1 x 2 15 某公园门票的价格是每位 20 元， 20 人以上（含 20 人）的团体票 8 折优惠现 有 18位游客春游，如果他们买 20 人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？至少要有多少人去该公园，买团体票反而合算呢？ 16某企业想租一辆车使用，现有甲乙两家出租公司，甲公司的出租条件是：每千米租车费 1.10 元；乙公司的出租条件是：每月付 800 元的租车费，另外每千米付 0.10 元油费问该企业租哪家的汽车合算？ 17 第二章 分解因式 2.1 分解因式 基础巩固 1.下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ） . A a（ a b） a2 ab； B a2 2a 1 a（ a 2） 1 C x2 x x（ x 1）； D x2yy1（ xy1）（ xy1） 2把下列各式分解因式正确的是（ ） A x y2 x2y x（ y2 xy）； B 9xyz 6 x2y2 3xyz（ 3 2xy） C 3 a2x 6bx 3x 3x（ a2 2b）； D21x y221x2y21xy（ x y） 3（ 2） 2001（ 2） 2002等于（ ） A 22001 B 22002 C 22001 D 2 4 6xn 3x2n分解因式正确的是（ ） A 3（ 2xn x2n） B 3xn（ 2 xn） C 3（ 2xn x2n） D 3xn（ xn 2） 5 判断正误： （ 1）（ x+3）（ x-3） =x2-9； （ ） （ 2） x2+2x+2=（ x+1） 2+1； （ ） （ 3） x2-x-12=（ x+3）（ x-4）； （ ） （ 4） x2+3xy+2y2=（ x+2y）（ x+y）；（ ） 6. 分解因式与整式乘法的关系是 _. 7. 计算 93 92 8 92的结果是 _. 能力提升 8 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A xxxxx 6)3)(3(692 B 10325 2 xxxx C 22 4168 xxx D 2332 xxxx 9.下列各等式 (1) a2 b2 = (a + b) (a b ),(2) x2 3x +2 = x(x 3) + 2 (3 ) 3x-3y=3（ x-y） ,(4 )x2 + 1 x2 2（ x 1x )2 从左到右是因式分解的个数为（ ） A. 1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个 10.下列由左边到有右边的变形， _是分解因式（填序号）。 18 (1)(a+3)(a-3)=a2-9; (2) m2-4=(m+2)(m-2); (3) a2 b2+1=(a+b)(a-b)+1 (4) 2mR+2mr=2m(R+r); (5) a(x+y)=ax+ay; (6) 10x2-5x=5x(2x-1); (7) y2-4xy+4=(y-2); (8) t2-16+3t=(t+4)(t-4)+3t 11.在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为 b 的小正方形（ ab）。把余下的部分剪拼成一 个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式 是（ ） A. )(22 bababa B. 222 2)( bababa C. 222 2)( bababa D. )(2 baaaba 12若 x2 mx n 能分解成 ( x+2 ) (x 5)，则 m= ,n= ; 13如果 a b 10， ab 21，则 a2b ab2的值为 _. 14连一连： 9x2 4y2 a（ a 1） 2 4a2 8ab 4 b2 3a（ a 2） 3 a2 6a 4（ a b） 2 a3 2 a2 a （ 3x 2y）（ 3x 2y） 15利用简便方法计算： （ 1） 23 2.718+59 2.718+18 2.718； （ 2） 57.6 1.6+57.6 18.4+57.6（ 20） 16 32000 4 31999 10 31998能被 7 整除吗？试说明理由 . 19 2.2 提公因式法 基础巩固 1 下列各式公因式是 a 的是（ ） A. ax ay 5 B 3ma 6ma2 C 4a2 10ab D a2 2a ma 2 6xyz 3xy2 9x2y 的公因式是（ ） A. 3x B 3xz C 3yz D 3xy 3 把多项式（ 3a 4b）（ 7a 8b）（ 11a 12b）（ 7a 8b）分解 因式的结果是（ ） A 8（ 7a 8b）（ a b） B 2（ 7a 8b） 2 C 8（ 7a 8b）（ b a） D 2（ 7a 8b） 4把（ x y） 2（ y x）分解因式为（ ） A（ x y）（ x y 1） B（ y x）（ x y 1） C（ y x）（ y x 1） D（ y x）（ y x 1） 5下列各式因式分解错误的是 （ ） A. 8xyz-6x2y2=2xy(4z-3xy) B. 3x2-6xy+x=3x(x-2y) C.a2b2-41ab3=41ab2(4a-b) D. -a2+ab-ac=-a(a-b+c) 6 观察下列各式 : 2a b 和 a b， 5m（ a b）和 a b， 3（ a b）和 a b， x2 y2和 x2+y2。其中有公因式的是（ ） A B. C D 7当 n 为 _时，（ a b） n（ b a） n；当 n 为 _时，（ a b） n（ b a） n。（其 中 n 为正整数） 能力提升 8.多项式 18xn+1 24xn的公因式是 _。 9.多项式 ab（ a b） 2 a（ b a） 2 ac（ a b） 2分解因式时，所提取的公因式应是 _。 10.（ a b） 2（ x y）（ b a）（ y x） 2（ a b）（ x y） _。 20 11把下列各式分解因式： （ 1） 15（ a b） 2 3y（ b a） ; （ 2）（ a 3） 2（ 2a 6） （ 3） 20a 15ax; （ 4）（ m n）（ p q）（ m n）（ q p） 12利用分解因式方法计算： （ 1） 39 37 13 34; （ 2） 29 19.99+72 19.99+13 19.99 19.99 14. 13先化简，再求值： 已知串联电路的电压 U IR1+IR2+IR3,当 R1 12.9， R2=18.5,R3=18.6,I=2.3时，求 U的值。 14已知 a b 4， ab 2，求多项式 4a2b 4ab2 4a 4b 的值。 21 2.3 运用公式法 基础巩固 1.下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） A.-a2+b2 B.-x2-y2 C.49x2y2-z2 D.16m4-25n2 2.下列各式中能用完全平方公式分解的是 （ ） x2-4x+4; 6x2+3x+1; 4x2-4x+1; x2+4xy+2y2 ; 9x2-20xy+16y2 A. B. C. D. 3.在多项式 : 16x5-x;（ x-1） 2-4（ x-1） +4; (x+1)4-4x(x+1)2+4x2; -4x2-1+4x 中， 分解因式的结果中含有相同因式的是（ ） A. B. C. D. 4.分解因式 3x2-3y4的结果是（ ） A.3(x+y2)(x-y2) B.3(x+y2)(x+y)(x-y) C.3(x-y2)2 D.3(x-y)2(x+y) 2 5.若 k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么 k 应为（ ） A.2 B.4 C.2y2 D.4y2 6.若 x2+2(m-3)x+16, 是一个完全平方式，那么 m 应为（ ） A.-5 B.3 C.7 D.7 或 -1 7.若 n 为正整数，（ n+11） 2-n2 的值总可以被 k 整除，则 k 等于（ ） A.11 B.22 C.11 或 22 D.11 的倍数 . 8. 2(_) +20pq+25q2= 2(_) 9.分解因式 x2-4y2= _ ； 10.分解因式 ma2+2ma+m= _ ； 能力提升 11.代数式 (1)a2+ab+b2， (2)4a2+4a+1， (3)a2 b2+2ab， (4) 4a2+12ab 9b2 中 ,可用完全 平方公式分解的共有 ( ) 22 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 12.若 9x2+mxy+16y2是一个完全平方式，那么 m 的值是 ( ) A. 12 B.24 C.12 D.12 13.分解因式 3 2 2 32 8 8 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _x y x y x y . 14.分解因式 : (1)16x4+24x2+9； （ 2） a2x2-16ax+64； （ 3） 16x2y2z2-9; （ 4） 81(a+b)2-4(a-b)2 (5) 11025 2 xyyx (6) 223 6123 xyyxx 15.试用简便方法计算： 1982-396 202 +2022 16.已知 x=40,y=50,试求 x4-2x2y2+y4的值。 23 十字相乘法分解因式 基础巩固 1. 如果 )(2 bxaxqpxx ，那么 p 等于 ( ) A.ab B. a b C. ab D. (a b) 2. 如果 305)( 22 xxbxbax ，则 b 为 ( ) A.5 B. 6 C. 5 D.6 3. 多项式 axx 32 可分解为 (x 5)(x b)，则 a， b 的值分别为 ( ) A.10 和 2 B. 10 和 2 C.10 和 2 D. 10 和 2 4. 不能用十字相乘法分解的是 ( ) A. 22 xx B. xxx 3103 22 C. 24 2 xx D. 22 865 yxyx 5. 分解结果等于 (x y 4)(2x 2y 5)的多项式是 ( ) A. 20)(13)(2 2 yxyx B. 20)(13)22( 2 yxyx C. 20)(13)(2 2 yxyx D. 20)(9)(2 2 yxyx 6. 将下述多项式分解后，有相同因式 x 1 的多项式有 ( ) 672 xx ； 123 2 xx ； 652 xx ； 954 2 xx ； 82315 2 xx ； 1211 24 xx A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 7. 1032 xx . 8. 652 mm (m a)(m b). a _， b _. 9. 352 2 xx (x 3)( ). 10. 2x _ 22y (x y)(_). 24 11.x2 2x 8=_. 能力提升 12. 当 k _时，多项式 kxx 73 2 有一个因式为 _. 13. 若 x y 6，3617xy，则代数式 3223 2 xyyxyx 的值为 _. 14. 把下列各式分解因式： (1) 67 24 xx ； (2) 365 24 xx ； (3) 4224 16654 yyxx ； (4) 6336 87 bbaa ； (5) 234 456 aaa ； (6) 42246 9374 babaa 15. 把下列各式分解因式： (1) 427 18xx (2) 224 8 3m m n n (3 ) 222 4)3( xx ； (4) 9)2( 22 xx ； (5) 60)(17)( 222 xxxx ； (6) 8)2(7)2( 222 xxxx ； 25 第二章综合检测题 一 、选择题： 1下列各多项式中 ,不能用平方差公式分解的是 ( ) A a2b2 1 B 4 0 25a2 C a2 b2 D x2+1 2如果多项式 x2 mx+9 是一个完全平方式 ,那么 m 的值为 ( ) A 3 B 6 C 3 D 6 3下列变形是分解因式的是 ( ) A 6x2y2=3xy 2xy B a2 4ab+4b2=(a 2b)2 C (x+2)(x+1)=x2+3x+2 D x2 9 6x=(x+3)(x 3) 6x 4下列多项式的分解因式，正确的是（ ） A )34(3912 22 x y zx y zyxx y z B )2(3633 22 aayyayya C )( 22 zyxxxzxyx D )5(5 22 aabbabba 5 若 a b=6， ab=7，则 ab2 a2b 的值为（ ） A 42 B 42 C 13 D 13 6把多项式 )2()2(2 amam 分解因式等于（ ） A )(2( 2 mma B . )(2( 2 mma C m(a-2)(m-1) D m(a-2)(m+1) 7下列多项式中，含有因式 )1( y 的多项式是（ ） A 22 32 xxyy B 22 )1()1( yy C )1()1( 22 yy D 1)1(2)1( 2 yy 8已知多项式 cbxx 22 分解因式为 )1)(3(2 xx ，则 cb, 的值为（ ） A 1,3 cb B 2,6 cb C 4,6 cb D 6,4 cb 26 9 cba 、 是 ABC的三边，且 bcacabcba 222 ，那么 ABC的形状是 （ ） A 直角三角形 B 等腰三角形 C 等腰直角三角形 D 等边三角形 10.若等式 x2-x+k=（ x-12） 2 成立，则 k 的值是（ ） A 12B -14C 14D 14二、填空题： 11多项式 2x2 12xy2+8xy3 的公因式是 _ 12利用分解因式计算 :32003+632002 32004=_ 13 _+49x2+y2=(_ y)2 14请将分解因式的过程补充完整 : a3 2a2b+ab2=a (_)=a (_)2 15已知 a2 6a+9 与 |b 1|互 为相反数 ,计算 a3b3+2a2b2+ab 的结果是 _ 16 162x （ ） 2) (1 ， 2 y ) () (21) (41 22 xx17若 )4)(2(2 xxqpxx ，则 p= ， q= 。 18已知 31 aa，则221aa 的值是 。 19若 a2-ab-4p 是一个完全平方 式，则 p=_ 20已知正方形的面积是 22 69 yxyx （ x0， y0） ,利用分解因式，写出表示该正 方形的边长的代数式 。 三、解答题： 21分解因式 （ 1） 3a（ x y） 6b（ y x） （ 2） 81x 4 y4 （ 3）2122 2 xx（ 4） )()3()3)( 22 abbababa 27 （ 5） （ m n） 3+2n（ n m） 2 （ 6） 6a2b3 18ab2c+12ab2c2 22已知 x2 2(m 3)x+25 是完全平方式 ,你能确定 m 的值吗 ?不妨试一试 23先分解因式 ,再求值： （ 1） 25x(0.4 y)2 10y(y 0.4)2,其中 x=0.04,y=2.4 （ 2） 已知 22 abba ， ，求 32232121 abbaba 的值。 24利用简便方法计算： （ 1） 2022+1982 （ 2） 2005 2004 2004- 2004 2005 2005 25 如图，你能用若干个边长为 a 的小正方形与长、宽分别为 a、 b 的小长方形拼成一个长方 形 ABCD 吗？若能，请画出示意图，再写出表示长方形 ABCD 面积的一个多项式，并将其因式分解 abawww .czs .cn 28 26不解方程组1362yxyx ，求 32 )3(2)3(7 xyyxy 的值。 27 已知 cba 、 是 ABC 的三边 的长，且满足 0)(22 222 cabcba ，试判断 此三角形的形状。 28 读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2=(1+x)1+x+x(x+1) =(1+x)2(1+x) =(1+x)3 (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次 . (2)若分解 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ + x(x+1)2004，则需应用上述方法 次，结果是 . (3)分解因式： 1+x+x(x+1)+x(x+1)2+ + x(x+1)n(n 为正整数 ). 29 第三章 分式 3.1 分式 基础巩固 1.下列说法正确的是（ ） A.如果 A， B 是整式，那么BA就叫做分式； B.只要分式的分子为零，则分式的值就为零； C.只要分式的分母为零，则分式必无意义； D.因为xx2 不是分式，而是整式 . 2.在x1，21，2 12 x ，xy3， a+m1中 ,分式的个数有（ ） A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 3.使分式12a aa有意义的 a 取值应是（ ） A. 任意实数