中考数学复习 第四部分 专题五 方案与设计课件.ppt

专题五 方案与设计 方案设计型试题是通过设置一个实际问题的情景 给出若干信息 提出解决问题的要求 运用数学知识设计恰当的解决方案 以求得最好的实用效果或最大的经济效益的试题形式 方案设计问题有以下几种情况 利用方程 组 知识进行方案设计 利用不等式 组 知识进行方案设计 利用函数知识进行方案设计 通过计算比较进行方案设计 解决此类问题时 要注意先思考 后动手 防止盲目尝试 问题的结果不一定唯一 但必须符合实际情况 具体解法可灵活选择建立方程模型 不等式模型 函数模型 几何模型 统计模型等 依据所建的数学模型求解 从而设计方案 科学决策 方案设计 例1 2012年黑龙江牡丹江 某校为了更好地开展球类运动 体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个 并且篮球的单价比足球的单价多20元 请解答下列问题 1 求出足球和篮球的单价 2 若学校欲用不超过3240元 且不少于3200元再次购进 两种球50个 求出有哪几种购买方案 3 在 2 的条件下 若已知足球的进价为50元 篮球的进价为65元 则在第二次购买方案中 哪种方案商家获利最多 解 1 设足球的单价为x元 则篮球的单价为 x 20 元 根据题意 得8x 14 x 20 1600 解得x 60 x 20 80 即足球的单价为60元 篮球的单价为80元 2 设购进足球y个 则购进篮球 50 y 个 根据题意 得 y为整数 y 38 39 40 当y 38时 50 y 12 当y 39时 50 y 11 当y 40时 50 y 10 故有三种方案 方案一 购进足球38个 则购进篮球12个 方案二 购进足球39个 则购进篮球11个 方案三 购进足球40个 则购进篮球10个 故第二次购买方案中 方案一商家获利最多 规律方法 解决此类问题 重在读懂题目 理解题意和弄清数量关系 通过阅读将实际问题分析 抽象 转化为相关的代数式 进而列出方程或不等式 最终解答数学问题 最值问题 例2 2012年山东聊城 某电子厂商投产一种新型电子产品 每件制造成本为18元 试销过程中发现 每月销售量y 单位 万件 与销售单价x 单位 元 之间的关系可以近似地看作一次函数y 2x 100 利润 售价 制造成本 1 写出每月的利润z 单位 万元 与销售单价x 单位 元 之间的函数关系式 2 当销售单价为多少元时 厂商每月能获得350万元的利润 当销售单价为多少元时 厂商每月能获得最大利润 最大利润是多少 3 根据相关部门规定 这种电子产品的销售单价不能高于32元 如果厂商要获得每月不低于350万元的利润 那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元 图z5 1 所以当销售单价定为25元或43元时 厂商每月能获得350 万元的利润 将z 2x2 136x 1800配方 得z 2 x 34 2 512 因此 当销售单价为34元时 每月能获得最大利润 最大 利润是512万元 3 结合 2 及函数z 2x2 136x 1800的图象 如图z5 1 可知 当25 x 43时 z 350 又由限价32元 得25 x 32 根据一次函数的性质 得y 2x 100中y随x的