自适应控制结课论文-最小方差自校正控制器设计.doc

最小方差自校正控制器设计1 最小方差自校正控制器自校正调节器用在参数缓慢变化的系统，在原理上是按系统输出的最小方差综合自校正控制律的，其工作原理如下图所示：自校正控制器的自校正过程是根据输入和输出序列数据，不断地对过程参数进行在线递推估计，得到时刻过程参数估计值。最后用最小方差控制律计算控制器参数的新值，并以此新值去修改控制器的参数，再用控制器在新参数下产生的控制作用，对过程进行控制。这样的估计和控制过程继续进行下去，直到递推过程参数估计值收敛到它的真值，控制器对过程的控制达到最小方差控制时，自校正调节过程才结束，此时的控制过程达到最优或次最优的特性。2. 最小方差控制律考虑一般的随机线性系统这里是控制器，是输出，是独立正态随机变量序列，是后移算符。假定多项式的系数都是已知的，且在更一般的情形，若阶数为，阶数为，阶数为，则阶数为，阶数为。3.最小方差自校正控制器通用程序设计被控对象：其中： na=2 nb=2 nc=2e(t)为方差为0.1的白噪声。取期望输出yr(k)为幅值为5的方波信号，采用MVC算法。程序如下：a=1 -1.5 0.7; b=0.5 -0.4 0.1; c=1 -0.8 0.5; d=1; %对象参数na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1; %na、nb、nc为多项式A、B、C阶次nf=nb+d-1; %nf为多项式F的阶次L=400; %控制步数uk=zeros(d+nb,1); %输入初值：uk(i)表示u(k-i);yk=zeros(na,1); %输出初值yrk=zeros(nc,1); %期望输出初值xik=zeros(nc,1); %白噪声初值yr=5*ones(L/4,1);-ones(L/4,1);ones(L/4,1);-ones(L/4+d,1); %期望输出xi=sqrt(0.1)*randn(L,1); %白噪声序列e,f,g=sindiophantine(a,b,c,d); %求解单步Diophantine方程for k=1:L time(k)=k; y(k)=-a(2:na+1)*yk+b*uk(d:d+nb)+c*xi(k);xik;%采集输出数据 u(k)=(-f(2:nf+1)*uk(1:nf)+c*yr(k+d:-1:k+d-min(d,nc);yrk(1:nc-d)-g*y(k);yk(1:na-1)/f(1);%求控制量 %更新数据 for i=d+nb:-1:2 uk(i)=uk(i-1); end uk(1)=u(k); for i=na:-1:2 yk(i)=yk(i-1); end yk(1)=y(k); for i=nc:-1:2 yrk(i)=yrk(i-1); xik(i)=xik(i-1); end if nc0 yrk(1)=yr(k); xik(1)=xi(k); endendsubplot(2,1,1);plot(time,yr(1:L),r:,time,y);xlabel(k); ylabel(y_r(k)、y(k);legend(y_r(k),y(k);subplot(2,1,2);plot(time,u);xlabel(k); ylabel(u(k);sindiophantine子函数程序如下：function e,f,g=sindiophantine(a,b,c,d)%* %功能：单步Diophanine方程的求解 %调用格式：e,f,g=sindiophantine(a,b,c,d) %输入参数：多项式A、B、C系数（行向量）及纯滞后（共4个） %输出参数：Diophanine方程的解e,f,g（共3个）%*na=length(a)-1; nb=length(b)-1; nc=length(c)-1; %A、B、C的阶次ne=d-1; ng=na-1; %E、G的阶次ad=a,zeros(1,ng+ne+1-na); cd=c,zeros(1,ng+d-nc); %令a(na+2)=a(na+3)=.=0e(1)=1;for i=2:ne+1 e(i)=0; for j=2:i e(i)=e(i)+e(i+1-j)*ad(j); end e(i)=cd(i)-e(i); %计算eiendfor i=1:ng+1 g(i)=0; for j=1:ne+1 g(i)=g(i)+e(ne+2-j)*ad(i+j); end g(i)=cd(i+d)-g(i); %计算giendf=conv(b,e); %计算F4.仿真结果如下：当d=1时，当d=3时当d=5时5.结果分析经过对比不同d时期望输出和实际输出，对于系统a=1 -1.5 0.7; b=0.5 -0.4 0.1; c=1 -0.8 0.5;当d=1,3,5时，对于相同的A,B,C随着系统滞后时间d的增大，输出的最小方差将大幅度增大，但由于B多项式的全部零点都在单位圆外