广东省广州市白云区汇侨中学九年级数学《点与圆的位置关系》课件 新人教版.ppt

点与圆的位置关系 爱好运动的小华 小强 小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛 他们把靶子钉在一面土墙上 规则是谁掷出飞镖落点离红心越近 谁就胜 如下图中a b c三点分别是甲 乙 丙三人某一轮掷镖的落点 你认为这一轮中谁的成绩好 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆 把平面上的点分成三类 圆上的点 圆内的点和圆外的点 思考 平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分 圆外的点 点与圆的位置关系有几种 请你画图表示出来 并猜想用什么数量关系来描述点与圆的位置关系 与同桌交流 点在圆外 点在圆内 点在圆上 在你画的三幅图中 分别测量点p到圆心o的距离d 与圆的半径r的大小进行比较 与同学交流并写出结论 1 已知 o的半径为10厘米 根据下列点p到圆心的距离 判定点p与圆的位置关系 并说明理由 1 8厘米 2 10厘米 3 12厘米 2 若 o的半径为r 点a到圆心o的距离为d 若点a在圆外 则 若点a在圆上 则 若点a在圆内 则 3 在 abc中 c 90 ab 5cm bc 4cm 以点a为圆心 以3cm为半径作圆 请判断 1 c点与 a的位置关系 2 b点与 a的位置关系 3 ab的中点d与 a的位置关系 方法点拨 要判定一个点是否在圆上 圆内 圆外 只需求出此点与圆心的距离 然后与半径作比较即可 在 a外 在 a上 在 a内 例1 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 3厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆上 d在圆外 c在圆外 2 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆上 c在圆外 3 以点a为圆心 5厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 b在圆内 d在圆内 c在圆上 变式 如图已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米以a为圆心作圆 使b c d三点中至少有一点在圆外 且至少有一点在圆内 此圆半径r的取值范围是什么 解 以a为圆心作圆 则b c d与点a的距离分别为3cm 5cm 4cm 所以满足三点中至少有一点在圆内 且至少有一点在圆外的r的取值范围是3 r 5 合作探究 基础验收 1 o的直径8cm 点p为线段oa的中点 若线段oa 12cm 则点p在 o 若线段oa 8cm 则点p在 o 若线段oa 5cm 则点p在 o 2 o的半径6cm 当op 6时 点p在 当op时点p在圆内 当op时 点p不在圆外 圆内 圆上 圆外 圆上 6 6 基础验收 3 已知ab为 o的直径 p为 o上任意一点 则点p关于ab的对称点p 与 o的位置关系为 a 在 o内 b 在 o外 c 在 o上 d 不能确定 c 能力提高 1 o的半径r 10cm 圆心到直线l的距离om 8cm 在直线l上有一点p pm 6cm 则点p a在 o内b在 o外c在 o上d不能确定 2 o的半径为6 圆心o的坐标 0 0 点p的坐标为 4 5 则点p与 o的位置关系是 a在 o内b在 o外c在 o上d在 o上或 o内 c b 能力测评 3 点p与定圆上最近点的距离为4cm 最远点的距离为9cm 则圆的半径为 a2 5cmb6 5cmc2 5cm或6 5cmd13cm 4 已知菱形abcd的边长为1 a 600 对角线ac bd交于点o 以点o为圆心作圆 使点c在 o上的圆的半径是 abcd1 c b 能力测评 5 o的半径为r 点p到圆心o的距离op d 且r d满足关系式d2 r2 2d 4r 5 0 则p点在 a在 o内b在 o外c在 o上d在 o的圆心上 a 如图 已知o为原点 点a的坐标 4 3 a的半径为2 过a点作直线a平行于x轴 点p在直线a上运动 当点p在 a上时 请你求出它的坐标 a 解 点p的坐标为 2 3 或 6 3 畅谈收获 与同伴交流 来谈一下这节课你在知识和方法上的收获 你有何感想 设 o的半径为r 点p到圆心的距离op d 则有 点p在 o内 点p在 o上 点p在 o外 d r d r d r 归纳与总结 点与圆的位置关系 图中所示的是在某一次施工爆破中 爆破点a与周围现场情况的示意图 其中扇形区域内的点b是一距离点a为85m的安全隐蔽点 爆破时在爆破点120m以外或在安全隐蔽点内为安全区域 已知这次爆破中使用的导火索的长度是18cm 导火索的燃烧速度是每秒0 9cm 某爆破员点燃导火索后奔跑的速度是每秒6 5m 由于通向安全隐蔽点