小学数学十佳思维训练题(79).doc

小学数学“十佳”思维训练题（79）参赛教师姓名：易红云 学校：东方小学1、8枚棋子围成一个大圆圈，依次编上号码1、2、38，按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，从“1”拿起，再拿3，依次这样拿下去，剩下的最后一枚棋子是几号？如果是16枚棋子围成一个大圆圈，剩下最后一枚又是几号？32枚、64枚呢？你发现了什么？分析：通过操作发现，总数是8枚棋子时，剩下最后一颗是8号，是16枚棋子时，剩下最后一颗是16号，总数是32枚棋子时剩下最后一枚棋子是32号。由此推断，当总数是2n枚时，剩下最后一枚是2n号棋子。当总数是10枚，50枚呢？分析：根据上面发现的规律，可以把问题转化成8枚，只需从10枚里取出2枚就可以当作8枚时的规律考虑了。先取走1号、3号，当取走5号时就相当于取8枚里的1号，由此判断，5号的前面一枚4号就是最后剩下的一枚。同样的道理，当总数是50枚时，可算出：503618，18236，即最后剩下的是36号棋子。2、50枚棋子围成了一个大圆圈，依次编上号码1、2、350。按顺时针方向，每隔一枚拿一枚，直到剩下最后一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是“39”，那么，第一个被取走的棋子的号码是多少？分析：此题我们仍可以把50枚棋子简化成32枚棋子来考虑，这样就需先提走18枚棋子。与题不同的是从几号提起我们不知道，只知道最后剩下的是“39”号，这时我们应从反面思考，即从“39”开始倒着往前取，39、37、35这样取完18枚后，应是391823，这里的3号相当于棋子枚数是25时，最后剩下的那一枚。因此，第1颗是从4号取走的。需要注意的是留下的最后一枚是“39”，倒着想时，我们是从39号取走，算出的3号应是取走的，实际上是留下来的。3、如图，三角形ABC的面积是30平方厘米，又知它的面积相当于平行四边形CDEF面积的倍。图中阴影部分的面积是多少平方厘米？AEFBCD分析：题目中只有三角形ABC的面积这一个具体数据，要想直接求出阴影三角形BEF的底和高都绝对不可能的。怎么办呢？并不需要求出这两个具体的数据。如果我们连结E、C就可以看见：新三角形CEF和三角形BEF共着一个底EF，而且等高。由此可知，这两个三角形的面积相等。AEFBCD又因为新三角形EFC恰好占平行四边形CDEF的一半，所以图中阴影部分的面积也就相当于平行四边形CDEF的一半。经过这么一番“替换”之后，列式就非常简单了：(平方厘米)。答：图中阴影面积为6平方厘米。4、肖老师和丁老师带领学生50名到东湖公园划船。他们一共租了11条船，其中有大船和小船，每条大船坐6人，每条小船坐4人。已知每条船都正好坐满了人。求他们租的大船和小船各多少只？分析：我们首先应知道实际坐船的共有52人，然后按一种情况去推算。如果租的11条船全是小船，少算的人数就是大船多出的人数。（502411）（64）824（条）答：他们租大船4条，租小船7条。5、足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一。算一算门票降价多少元？分析：假定原来的观众是100人，总收入刚为1500元（15100）。降价后“观众增加了一半”，则为150人（100100）；总收入“增加了五分之一”，则为150015001800（元），有了这些具体的数据再来推算门票，“降价多少元”就不困难了。列式为：先算新的门票价：180015012（元），再求降价多少：15123（元）。6、下图中阴影部分面积占正方形面积的几分之几（A、B都位于所在边的三等分点上）？AB分析：为了推算方便，我们假定正方形的边长为6厘米，中间阴影部分的面积就可以从正方形面积中减去周围三个空白三角形的面积。列式：1、阴影面积：36641214（平方厘米）2、正方形面积：6636（平方厘米）3、点几分之几？1436答：阴影面积占正方形的。7、如图，边长为5厘米和4厘米的两个正方形有一小部分相互重合。问，它们没有重合的阴影部分的面积相差多少平方厘米？分析：由于图形中两个正方形的重叠部分是一个未知数，因此，好多同学感到无从入手。我们也不妨把它们推向极端来思考：a.当这两个正方形相互不重叠的时候，阴影部分的面积之差是：5242 。b.当这两个正方形全部重叠的时候，它们的阴影部分的面积之差为：52429（平方厘米）由此，可以推断，不管这两个正方形如何重叠着，它们没有重合的阴影部分的面积之差都是9平方厘米。8、分析：因为改写成假分数是，所以可以转化为；同时0.49.99也可转化为，经过这样两次转化，便可用乘法分配律来进行简便计算了：9、把一根铁丝分成三段。第一段的长度相当于另外两段的总和；第二段又相当于另外两段之和的一半。又知第三段长米。这根铁丝长多少米？分析：此题若分三个小段去推算，那是相当困难的，但以全长为“1”去转化分率就非常简捷了。题目说，“第一段的长度相当于另外两段的总和”，从整体来看，第一段即占全长的；第二段相当于另外两段之和的一半，就表示第二段占全长的。第一段第二段米结合图形，列式如下：答：这根铁丝全长4米。10、甲、乙、丙、丁四个化肥仓库共存化肥1260吨，已知甲仓库所存化肥的，乙仓库所存化肥的，丙仓库所存化肥的，丁仓