相似三角形PPT课件.ppt

4 5相似三角形 八年级数学组 2020 2 6 1 1 通过一些具体的情境和应用 深化对相似三角形的理解和认识 2 进一步体会数学内容之间的内在联系 初步认识特殊与一般的辩证关系 学习目标 2020 2 6 2 1 什么叫做全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 如右图 ABC DEF 2 全等三角形的对应边 对应角之间各有什么关系 对应边相等 对应角相等 3 什么叫做相似多边形 什么叫做相似多边形的相似比 对应角相等 对应边成比例的两个多边形叫相似多边形 对应边的比叫做相似比 2020 2 6 3 认真看课本127页议一议上面的内容 并完成学案自学探究一 1 什么是相似三角形 2 相似三角形的表示方法 3 相似三角形的对应角 对应边有什么样的关系 自学指导一 2020 2 6 4 定义 对应角相等 对应边成比例的三角形叫做形状相同的图形 即相似三角形 表示法 读作 相似于 如右图所示 ABC相似于 DEF就可表示为 ABC DEF 对应顶点一定要写在对应位置 这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边 相似比 相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数 求相似三角形的相似比要注意顺序性 2020 2 6 5 对应角相等 对应边成比例 想一想 如果 ABC DEF 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 对应角 A和 D B和 E C和 F 对应边 和 和 和 关系 对应角相等 2020 2 6 6 1 ABC ADE 2 ABC AED 请你指出图形中相似三角形的对应点 对应角和对应边及其关系 3 ABC ADE 巩固新知 2020 2 6 7 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 答 相似 因为对应角相等 对应边成比例 答 两个直角三角形不一定相似 因为对应角不一定相等 对应边也不一定成比例 两个等腰直角三角形相似 因为对应角相等 对应边成比例 答 两个等腰三角形不一定相似 两个等边三角形相似 巩固新知议一议 2020 2 6 8 2 两个等腰直角三角形一定相似 3 两个等边三角形一定相似 4 两个直角三角形和两个等腰三角形不一定相似 1 两个全等三角形一定相似 2020 2 6 9 看课本127 128页例1 例2注意考虑例题的做题思路和做题步骤 自学指导二 2020 2 6 10 2020 2 6 11 20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 例1 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是 分析 根据题意得草坪的形状与其图纸上相应的形状相似 它们的相似比是2000 5 400 1 解 设其他两边的实际长度都是xcm 根据题意得 解之得 x 1400 1400cm 14m 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m 2020 2 6 12 D 例2 如图 已知 ABC ADE 若AE 5acm EC 3acm BC bcm C 40 A 45 A B E C 5a 3a b 40 45 40 95 95 1 求 AED和 ADE的大小 2 求DE的长 解 1 ABC ADE AED C 40 在 ADE中 AED ADE A 180 ADE 180 AED A 180 40 45 95 2 ABC ADE 2020 2 6 13 x 20 33 48 22 30 B A E D C 1 在下面的图形中 有两个相似三角形 试确定x的值 巩固新知 解 2020 2 6 14 2 在下面的图形中 有两个相似三角形 试确定y m n的值 ABC DEF m A C 2020 2 6 15 一 请同学们细心判一判 1 如果两个三角形全等 则它们必相似 2 若两个三角形相似 且相似比为1 则它们必全等 3 如果两个三角形与第三个三角形相似 则这两个三角形必相似 4 相似的两个三角形一定大小不等 课后检测 2020 2 6 16 二 填一填 1 如果两个三角形的相似比为1 那么这两个三角形 2 若 ABC与 A B C 相似 一组对应边的长为AB 3cm A B 4cm 那么 A B C 与 ABC的相似比是 3 若 ABC的三条边长的比为3cm 5cm 6cm 与其相似的另一个 A B C 的最小边长为12cm 那么 A B C 的最大边长是 4 已知 ABC的三条边长3cm 4cm 5cm ABC A1B1C1 那么 A1B1C1的形状是 又知 A1B1C1的最大边长为25cm 那么 A1B1C1的面积为 全等 4 3 24cm 直角三角形 150cm2 2020 2 6 17 四 认真选一选1 下列命题错误的是 A 两个全等的三角形一定相似B 两个直角三角形一定相似C 两个相似三角形的对应角相等 对应边成比例D 相似的两个三角形不一定全等2 若 ABC DEF 它们的周长分别为6cm和8cm 那么下式中一定成立的是 A 3AB 4DEB 4AC 3DEC 3 A 4 DD 4 AB BC AC 3 DE EF DF 3 若 ABC与 A B C 相似 A 55 B 100 那么 C 的度数是 A 55 B 100 C 250D 不能确定4 把 ABC的各边分别扩大为原来的3倍 得到 A B C 下列结论不能成立的是 A ABC A B C B ABC与 A B C 的各对应角相等C AB