广西南丹县月里中学八年级数学下册《17.1.1 反比例函数的意义》课件 新人教版.ppt

让我们一起回顾上学期学习的函数内容吧 变量 常量的概念自变量 函数 函数值函数的三种表达法一次函数 解析式 图象特征 k b的意义 他们的自变量取值范围都是全体实数 一般地 在一个变化过程中 如果有两个变量x与y 并且对于x的每一个确定的值 y都有唯一确定的值与其对应 那么我就说x是自变量 y是x的函数 如果x a时y b 那么b叫做当自变量的值为a时的函数值 在下列实际问题中 变量间的对应关系可用怎样的函数式表示 1 一辆以60km h匀速行驶的汽车 它行驶的距离s 单位 km 随时间t 单位 h 的变化而变化 2 一辆汽车的油箱中现有汽油50升 如果不再加油 平均每千米耗油量为0 1升 油箱中剩余的油量y 单位 升 随行驶里程x 单位 千米 的变化而变化 3 京沪线铁路全程为1463km 某次列车的平均速度v 单位 km h 随此次列车的全程运行时间t 单位 h 的变化而变化 函数关系式为 s 60t 函数关系式为 y 50 0 1x 函数关系式为 生活情景 7 圆的面积s随半径r的变化而变化 4 某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪 草坪的长y 单位 m 随宽x 单位 m 的变化而变化 5 已知北京市的总面积为1 68 104平方千米 人均占有的土地面积s 单位 平方千米 人 随全市总人口n 单位 人 的变化而变化 6 正方形的面积s随边长x的变化而变化 函数关系式为 函数关系式为 函数关系式为 s x2 函数关系式为 s r2 生活情景 s 60t y 50 0 1x s x2 s r2 在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数 s 60t 正比例函数 y kx k为不等于零的常数 y 50 0 1x 一次函数 y kx b k k b为常数 在剩下的 个函数中 如果让你分为两类 你觉得应该怎么分 为什么 探求新知 你能否根据这一类函数的共同特点 写出这种函数的一般形式 形如的函数称为反比例函数 inverseproportionalfunction 其中x是自变量 y是函数 第十七章反比例函数17 1 1反比例函数的意义 k为常数 k 0 等价形式 k 0 y kx 1 xy k y是x的反比例函数 当x 50时 y 当x 100时 y x的值能不能取 为什么 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 inverseproportionalfunction 其中x是自变量 y是函数 y 3x 1 y 2x y 3x 练习 下列函数中哪些是反比例函数 哪些是一次函数 反比例函数 一次函数 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 可以改写成 所以y是x的反比例函数 比例系数k 1 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 y是x的反比例函数 比例系数k 4 不具备的形式 所以y不是x的反比例函数 可以改写成所以y是x的反比例函数 比例系数k 已知y是x的反比例函数 当x 2时 y 6 写出y与x的函数关系式 求当x 4时y的值 因为当x 2时y 6 所以有 y与x的函数关系式为 把x 4代入得 情寄 待定系数法求函数的解析式 1 写出这个反比例函数的表达式 解 y是x的反比例函数 2 根据函数表达式完成上表 2 4 1 已知y与x2成反比例 当x 3时 y 4 写出y与x的函数关系式 求当x 1 5时y的值 练习 因为当x 3时y 4 所以有 y与x的函数关系式为 把x 1 5代入得 1 关系式xy 4 0中y是x的反比例函数吗 若是 比例系数k等于多少 若不是 请说明理由 解 xy 4 0可以改写成 比例系数k等于 4 所以y是x的反比例函数 并且 2 在下列函数中 y是x的反比例函数的是 a b 7 c xy 5 d 3 已知函数是正比例函数 则m 已知函数是反比例函数 则m c 8 6 4 已知y m 2 x m 3是反比例函数 则m是什么 m 3 1 m 2 0 解得m 2 答 m 2 课堂小结 请你说说学习本节课后的收获及