高考数学复习 113 相关关系、回归分析与独立性检验课件 新人教A版.ppt

第三节相关关系 回归分析与独立性检验 2 正相关 负相关散点图中各点散布的位置是从左下角到右上角的区域 即一个变量的值由小变大时 另一个变量的值也由小变大 这种相关称为正相关 散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域 即一个变量的值由小变大时 另一个变量的值由大变小 这种相关称为负相关 当k 10 828时 有99 9 的把握认为 x与y有关系 当k 7 879时 有99 5 的把握认为 x与y有关系 当k 3 841时 认为没有充分的证据显示 x与y有关系 3 利用随机变量k2来确定是否能以一定把握认为 两个分类变量有关系 的方法 称作对这两个分类变量的独立性检验 2 独立性检验的步骤 据实际问题需要的可信度确定临界值k0 利用公式 由观测数据 求出k2的观测值k 作判断 如果k k0 就以 1 p k2 k0 100 的把握认为 x与y有关系 否则就说样本数据没有提供充分证据说明 x与y有关系 散点图与相关关系的判断 a 变量x与y正相关 u与v正相关b 变量x与y正相关 u与v负相关c 变量x与y负相关 u与v正相关d 变量x与y负相关 u与v负相关解析 由图 1 可知 各点整体呈递减趋势 x与y负相关 由图 2 可知 各点整体呈递增趋势 u与v正相关 答案 c 观察下列各图形 其中两个变量x y具有相关关系的图是 a b c d 解析 图 中的点散乱分布 故不相关 图 中的点大致在一条直线附近 图 中的点大致在一条曲线附近 故具有相关关系 答案 c 利用回归直线方程对总体进行估计 解析 1 由题设所给数据 可得散点图如下图 3 由 2 的回归方程及技改前生产100吨甲产品的生产能耗 得降低的生产能耗为 90 0 7 100 0 35 19 65 吨标准煤 2010 山东枣庄模考 某单位为了了解用电量y 度 与气温x 之间的关系 随机统计了某4天的用电量与当天气温 并制作了对照表 答案 68 独立性检验 则有 的把握认为药物有效 答案 95 点评 独立性检验是比较容易掌握的 高考不要求记忆公式 只要求会用公式进行计算 并依据计算结果作出判断 2010 辽宁文 18 为了比较注射a b两种药物后产生的皮肤疱疹的面积 选200只家兔做实验 将这200只家兔随机地分成两组 每组100只 其中一组注射药物a 另一组注射药物b 下表1和表2分别是注射药物a和药物b后的试验结果 疱疹面积单位 mm2 表1 注射药物a后皮肤疱疹面积的频数分布表 表2 注射药物b后皮肤疱疹面积的频数分布表 1 完成下面频率分布直方图 并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小 2 完成下面2 2列联表 并回答能否有99 9 的把握认为 注射药物a后的疱疹面积与注射药物b后的疱疹面积有差异 可以看出注射药物a后的疱疹面积的中位数在65至70之间 而注射药物b后的疱疹面积的中位数在70至75之间 所以注射药物a后疱疹面积的中位数小于注射药物b后疱疹面积的中位数 2 表3 答案 d 2 下面是一个2 2的列联表 则表中a b的值依次为 a 44 54b 52 46c 54 46d 52 54 答案 b 解析 由a 21 73得 a 52 由54 b 100得 b 46 故选b 1 估计该地区老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 2 能否有99 的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关 3 根据 2 的结论 能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中 需要志愿者提供帮助的老年人的比例 说明理由 3 由 2 的结论知 该地区老年人是否需要帮助与性别有关 并且从样本数据能看出该地区男性老年