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文档简介

丰满区石井学校初中部“大练兵、大比武|”教学设计授课教师： 邹敬兵 科目： 数学 授课时间：2016 年 11 月 24 日 课题年级教学目标1、能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q的二次三项式分解因式；2、通过课堂交流，锻炼学生数学语言的表达能力；3、培养学生的观察能力和从特殊到一般、从具体到抽象的思维品质；重点能较熟练地用十字相乘法把形如x2 + px + q 的二次三项式分解因式.难点把x2 + px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a b = q；a + b = p.关键把x2 + px + q分解因式时，准确地找出a、b，使a b = q；a + b = p.教学用 具多媒体课件教 学 过 程教学环节教学内容教学方法合作探究（一）：探索十字相乘法的原理1.展开下列多项式， 观察展开后的式子中一次项系数和常数项与展开前因式中的常数有何关系？(1) (x+2)(x+1) (2) (x+2)(x1) (3) (x2)(x+1) (4) (x2)(x1)（） (x + a)(x + b) = 2.看谁算得又快又准确？(1) (x+2)(x+3) (2) (x+2)(x3) (3) (x2)(x+3) (4) (x2)(x3)3能否把 和分解成两个一次二项式相乘的形式？试一试,。引例：因式分解: x2 + 4x + 3 将二次三项式x2 + 4x + 3因式分解，就需要将二次项x2分解为xx，常数项3分解为31，而且3 + 1= 4，恰好等于一次项系数,所以用十字交叉线表示: x2 + 4x + 3 = (x + 3)(x + 1). x +3 x +1 3x + x = 4x试一试： 因式分解: x2 2x 3推广：=归纳：十字相乘法定义：利用十字交叉线来分解系数,把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.合作探 究（二） 用十字相乘法分解下列因式例1：将下列各数表示成两个整数的积的形式（尽所有可能）： 6= ； 12= ； 24= ； -6= ； -12= ； -24= .例2： 将下列各式用十字相乘法进行因式分解：(1) x2 7x + 12； (2) x24x12； (3) x2 + 8x + 12； (4) x2 11x12； (5) x2 + 13x + 12； (6) x2 x12；合作探究（三） 用十字相乘法分解下列因式例3：将下列各式用十字相乘法进行因式分解：（1） （2） （3） （4）课堂小结:对二次三项式x2 + px + q进行因式分解，应重点掌握以下三个方面：1掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 2符号规律: 当q0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同
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