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二元一次方程 活动 鸡兔同笼是中国古代著名趣题之一 书中是这样叙述的 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 这四句话的意思是 有若干只鸡和兔同在一个笼子里 从上面数 有35个头 从下面数 有94只脚 问笼中各有几只鸡和兔 课前回顾 一元一次方程 活动探究 1 小杰买了单价为2元的贺卡一共花了20元 问他买了多少张这样的贺卡 列出方程即可 活动探究 2 小杰买了单价为2元和1 2元的贺卡若干张 花了10 8元 问这两种贺卡各买了多少张 活动探究 3 小红到邮局寄挂号信 需要邮资3元3角 小红有面额为6角和8角的邮票若干张 问各自需要多少张这两种面额的邮票 活动探究 4 在高速路上 一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多29千米 如果设轿车的速度为a千米 小时 卡车的速度为b千米 小时 你能列出怎样的方程 探究结果 观察2a 3b 29 3 3 0 6x 0 8y 10 8 2x 1 2y 想一想它们有什么共同点 共同点 整式方程 未知数的个数为2个 含有未知数项的次数个数为1 讲授新课 含有两个未知数 并且所含未知数的项的次数都为1的方程 二元一次方程的定义 做一做 2 判断下列式子是不是二元一次方程 小结 二元一次方程 1 当问题里有两个未知数的时候 可以列二元一次方程 2 判断是否为二元一次方程 活动探究 对于一元一次方程 使等式两边相等的x的值称为一元一次方程的解 活动探究 对于二元一次方程 3x 2y 10 的解是什么呢 探究结果 对于二元一次方程 使得方程两边的值相等的未知数有很多对 例如使8x 6y 20成立的值有很多对 使得方程两边的值相等的这些未知数叫做什么呢 讲授新课 对于二元一次方程 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 比一比 一元一次方程的解和二元一次方程的解有什么异同呢 一个 无数个 一个未知数的值 一对未知数的值 实例讲解 分析 要用关于x的代数式表示y 只要把3x 2y 10看做未知数是y的一元一次方程 例1已知方程3x 2y 10 1 用关于x的代数式表示y 2 求当x 2 0 3时对应的y值 并写出方程的三个解 实例讲解 例2已知二元一次方程2xn 2 ym 1 6 求m n的值 实例讲解 例3如果x 1 y 3是方程6x 2by 6的一个解 求b的值 达标检测 1 检验下列各组数是不是方程2a 3b 20的解 体验收获 总结 1 二元一次方程 2 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值 叫做二元一次方程的一个解 含有两个未
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