2 第二章 汇交力系.ppt

2 1汇交的合成 2 2汇交力系的平衡条件 第二章汇交力系 汇交力系包括 平面汇交力系和空间汇交力系 指力的作用线汇交于一点的力系 平面汇交力系是指各力的作用线在同一平面内且汇交于一点的力系 空间汇交力系是指各力的作用线在空间汇交于一点的力系 2 1汇交力系的合成 一 力的可传性 作用在刚体上的力可以沿着其作用线移动 加减平衡力系原理 在刚体上加上 或者减去一组平衡力系 不会改变原力系对刚体的作用效应 作用在刚体上的力是滑移矢量 1 平面汇交力系合成的几何法 平面汇交力系可合成为通过汇交点的合力 其大小和方向等于各分力的矢量和 1 二力合成 力三角形规则 设有作用在O点的两个力F1和F2 其合力R也作用在O点 R的大小和方向由力平行四边形ABCD的对角线矢量AC来表示 二 平面汇交力系合成的几何法 可以看出 只要从F1的终点B作出大小和方向与F2相等的矢量BC 联接F1的起点A和BC的终点C的矢量AC 就等于合力矢R 称为力三角形 这就是共点二力合成的力三角形规则 2 多力合成力多边形规则 汇交力系合力的作用线通过汇交点 作用线 其大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量来表示 大小和方向 如图 设一汇交力系F1 F2 F5 用力多边形法则求该力系的合力 汇交力系合力的大小和方向可用力系中各力矢所构成的力多边形的封闭边矢量F表示 合力的作用线通过原汇交点O 1 力在坐标轴上的投影 三 汇交力系合成的解析法 2 力的解析表示式 2 汇交力系合成的解析法 合力投影定理 合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和 2 2汇交力系的平衡条件 平衡时必与共线则三力必汇交O点 且共面 一 三力平衡汇交定理 二 汇交力系平衡的几何条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 力系的合力等于零 力系平衡的几何条件是 力系的力多边形自行封闭 从汇交力系合成结果知 汇交力系可用其合力来代替 因此 当一刚体受汇交力系作用时 欲使刚体处于平衡状态 该力系的合力必须等于零 三 汇交力系平衡的解析条件 平面汇交力系平衡的必要和充分条件是 各力在两个坐标轴上的投影的代数和分别为零 例2 1 已知 求 1 水平拉力F 5kN时 碾子对地面及障碍物的压力 2 欲将碾子拉过障碍物 水平拉力F至少多大 3 力F沿什么方向拉动碾子最省力 及此时力F多大 P 20kN R 0 6m h 0 08m 解 1 取碾子 画受力图 用几何法 按比例画封闭力四边形 或由图中 解得 2 碾子拉过障碍物 用几何法 应有 解得 解得 3 已知 AC CB P 10kN 各杆自重不计 求 CD杆及铰链A的受力 解 CD为二力杆 取AB杆 画受力图 用几何法 画封闭力三角形 按比例量得 例2 2 或 已知 求 系统平衡时 杆AB BC受力 例2 3 系统如图 不计杆 轮自重 忽略滑轮大小 P 20kN 解 AB BC杆为二力杆 取滑轮B 或点B 画受力图 用解析法 建图示坐标系 解得 解得 例2 5 求 平衡时 压块C对工件与地面的压力 AB杆受力 已知 F 3kN l 1500mm h 200mm 忽略自重 解 AB BC杆为二力杆 取销钉B 用解析法 得 解得 选压块C 解得 解得