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苏深强 2013年高考备考第三十三讲曲线与方程一、 基本知识体系：1、 曲线的方程和方程的曲线：在直角坐标系中，如果某曲线C（看作适合某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程(x,y)=0 的实数解建立了如下的关系：曲线上的点的坐标都是这个方程的解；以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点，那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。2、 求曲线的方程的一般步骤：建系，设点转化条件，列出方程化方程(x,y)=0为最简形式证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。3、 两条曲线的交点：两条曲线有交点的充要条件是它们的方程所组成的方程组有实数解，求曲线的交点的问题，就是求由它们的方程所组成的方程组的实数解的问题。4、 求轨迹方程的常用方法：两种思想、三种方法二、 典例剖析：【例题1】如图，圆O1与圆O2的半径都是1，O1O2=4，过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PM、PN（M、N分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程.【例题2】已知两点M（2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足0，则动点P（x，y）的轨迹方程？【例题3】如图，直线l1：与直线l2：之间的阴影区域（不含边界）记为W，其左半部分记为W1，右半部分记为W2. （）分别用不等式组表示W1和W2； （）若区域W中的动点P（x，y）到l1，l2的距离之积等于d2，求点P的轨迹C的方（）设不过原点O的直线l与（）中的曲线C相交于M1，M2两点，且与l1，l2分别交于M3，M4两点. 求证OM1M2的重心与OM3M4的重心重合. 【例题4】已知点 M（2，0），N（2，0），动点 P满足条件|PM |PN |=，记动点 P的轨 迹为 W；（）求 W 的方程；（）若 A，B 是W上的不同两点，O 是坐标原点，求的最小值.三、巩固练习：【练习题1】直角坐标平面中，若定点与动点满足，则点P的轨迹方程是_【练习题2】以下几个关于圆锥曲线的命题中设A、B为两个定点，k为非零常数，则动点P的轨迹为双曲线；设定圆C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为 【练习题3】设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，若，则点P的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.【练习题4】如图, 直线L1和L2相交于点M，L1L2, 点N L1. 以A, B为端点的曲线段C上的任一点到L2的距离与到点N的距离相等. 若DAMN为锐角三角形, |AM|= , |AN| = 3, 且|BN|=6. 建立适当的坐标系,求曲线段C的方程.【练习题5】平面的斜线 AB 交于点 B，过定点 A 的动直线与 AB 垂直，且交于点 C，则动 点 C 的轨迹是 （ ）A、一条直线 B、一个圆 C、一个椭圆 D、双曲线的一支【练习题6】在平面直角坐标系中，有一个以和为焦点、长轴长为4的椭圆，设椭
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