江苏省高邮市界首中学高一数学 第1课时 任意角导学案.doc

江苏省高邮市界首中学高一数学导学案：第1课时 任意角【学习目标】1. 使学生理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系来讨论任意角2. .能在0到360到范围内,找到一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角；3能写出与任一已知角终边相同的角的集合【学习重点】：任意角的概念及终边相同的角的【学习难点】：把终边相同的角用集合和符号语言正确地表示出来【预习内容】：1初中是如何定义角的？ 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。角也可以看成一条射线绕端点旋转所组成的图形。在不做特别说明的情况下，我们所说的角都指不大于平角的角。2以下生活中的实例中涉及到的角的范围:(1)体操运动员转体720，跳水运动员向内、向外转体1080，那、1080是怎样的一个角？(2)经过1小时时针、分针、秒针各转了多少度？思考：1.若圆周上的一点P绕圆心旋转一周半，所在的位置怎样来用角表示？ 2.如果角在旋转地过程中是按照不同的方向来旋转地，我们应该怎样将它们区别开来？同学们可进行自由交流，看能不能将这两个问题解决。【新知深化】：1、角的概念：角可以看成平面内_绕着它的_从一个位置_到另一个位置所形成的图形说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为 角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按_所形成的角负角按_所形成的角零角一条射线_，称它形成了一个零角说明：零角的始边和终边重合。2、角的概念推广到了任意角，包括正角，负角，零角，同学们任意说出一个角的大小都是有意义的。为了便于研究，我们要将角放在直角坐标系中。建立直角坐标系的方法：角的顶点与原点重合，角的始边为x轴的正半轴。 象限角：非象限角（也称轴线角）：1， 请同学们在自己的导学案中画出下列角：试问：(1)这些角分别是第几象限角？其中哪些角的终边相同？(2)具有相同终边的角彼此之间有什么关系？你能写出与终边相同的角的集合吗？从而得出一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。注意：kZ是任意角终边相同的角不一定相等，但相等的角的终边一定相同。终边相同的角有无限多个，它们相差的整数倍。【新知应用】：例1、在到范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角： （1） （2） （3）例2、已知与200角的终边相同，是判断是第几象限角？思考：（1）终边落在轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在轴上的角的集合如何表示？（2）终边落在y轴正半轴上的角的集合如何表示？终边落在y轴上的角的集合如何表示？（3）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？思考：（1）四个象限角的集合的表示？（2）若是第三象限角，则是第几象限角？【新知回顾】：1任意角概念的意义2象限角、非象限角的定义；3终边相同的角的集合的书写及意义。课后作业1、下列命题中正确的是（ ）A、第一象限角一定不是负角B、小于的角一定是锐角C、钝角一定是第二象限角D、第一象限角一定是锐角2、已知集合第一象限的角，锐角，小于90o的角，下列四个命题： 其中正确命题的个数为 3、在间中与-120角终边相同的角是 4、终边在第二象限的角的集合是 5、若角与角的终边相同，则 。6、已知角的顶点与坐标系原点重合，始边落在x轴的正半轴上，作出下列各角，并指出它们是哪个象限的角？(1)420，(2)-75，(3)855，(4)-5107、试求出与下列各角终边相同的最小