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初中数学九年级上册 苏科版 5 7正多边形与圆 观察 观察 一 什么叫正多边形 各边相等 各角相等的多边形叫正多边形 探索 二 正多边形有没有外接圆 正多边形和圆有什么关系 探索 三 怎样由圆得到一个正五边形 o a b c d e 1 五等分圆周 2 顺次连接五个分点 怎样证明它是正五边形 探索 四 如图 一个正六边形和它的外接圆 1 一个正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心 探索 2 外接圆的半径叫做正多边形的半径 3 正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角 正n边形的中心角 正多边形对称性 交流 你认为正多边形都是对称性 归纳 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 探索交流 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 例1 如图 有一个亭子 它的地基是半径为4cm的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1cm2 p 典型例题 例2 如图 正六边形abcdef的半径为8cm 求这个正六边形的边长 例3 正三角形的半径为r 则边长为 边心距为 面积为 例4 正三角形的边长a 则其半径为 1 已知圆内接正方形的面积为8 求圆内接正六边形的面积 巩固练习 2 同圆的内接正三角形 正四边形 正六边形的边长之比为 巩固练习 五 如何画一个边长为2cm的正六边形 o a b c d e f 1 以2cm为半径作一个 o 2 用量角器画一个60 的圆心角 3 在圆上顺次截取这个圆心角对的弧 4 顺次连接分点 延伸拓展 用尺规作一个正三角形 由此你还能作哪些正多边形 练习 如图 abc是 o的内接等腰三角形 顶角 bac 36 弦bd ce分别平分 abc acb 求证 五边形aebcd是正五边形 巩固练习 通过本课的学习 你又有什么收获 回顾总结
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