【优化方案】高中数学 第13章 概率本章优化总结课件 湘教版必修5.ppt

本章优化总结 本章优化总结 专题探究精讲 章未综合检测 知识体系网络 知识体系网络 专题探究精讲 解决实际问题时 要注意频率与概率的区别与联系 概率是一个常数 频率是一个变数 它随着试验次数的变化而变化 试验次数越多 频率就越接近于概率 下列说法正确的有 频率反映事件发生的频繁程度 概率反映事件发生的可能性的大小 a 1个b 2个c 3个d 4个 思路点拨 利用概率的定义和性质 依次判断 解析 由频率与概率的定义及关系可得 正确 所以选c 答案 c 名师点评 正确理解频率与概率关系 是解决此问题的关键 1 互斥事件和对立事件是针对两个事件而言的 它们既有区别又有联系 在一次试验中 两个互斥事件有可能都不发生 也可能有一个发生 而两个对立的事件则必有一个发生 但不可能同时发生 所以 两个事件互斥 它们未必对立 反之 两个事件对立 它们一定互斥 2 应用互斥事件的概率的加法公式解题时 一定要注意首先确定各个事件是否彼此互斥 然后求出各事件分别发生的概率 再求和 对于较复杂事件的概率 可以转化为求对立事件的概率 3 求复杂事件的概率通常有两种方法 一是将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 二是先求其对立事件的概率 然后再应用公式p a 1 p a 求解 黄种人群中各种血型的人所占的比例如下 已知同种血型的人可以输血 o型血可以输给任一种血型的人 其他不同血型的人不能互相输血 小明是b型血 若小明因病需要输血 问 1 任找一个人 其血可以输给小明的概率是多少 2 任找一个人 其血不能输给小明的概率是多少 思路点拨 血型是互斥事件 分析事件的关系 用加法公式求概率 解 1 对任一人 其血型为a b ab o型的事件分别记为a b c d 它们是互斥的 由已知得p a 0 28 p b 0 29 p c 0 08 p d 0 35 因为b o型血可以输给b型血的人 故 可以输给小明 为事件b d 根据互斥事件的加法公式有p b d p b p d 0 29 0 35 0 64 即任找一人 其血可以输给小明的概率为0 64 2 由于a ab型血不能输给b型血的人 故 不能输给小明 为事件a c 且p a c p a p c 0 28 0 08 0 36 所以任找一人 其血不能输给小明的概率为0 36 名师点评 第 2 问也可以这样解 因为事件 其血可以输给b型血的人 与事件 其血不能输给b型血的人 是对立事件 故由对立事件的概率公式有p a c 1 p b d 1 0 64 0 36 已知实数a b 2 1 1 2 1 求直线y ax b不经过第四象限的概率 2 求直线y ax b与圆x2 y2 1有公共点的概率 思路点拨 应用古典概型的概率公式求解即可 解 由于实数对 a b 的所有取值为 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 1 2 2 共16种 设 直线y ax b不经过第四象限 为事件a 直线y ax b与圆x2 y2 1有公共点 为事件b 1 几何概率要解决的问题主要是 运用公式求几何概率的问题 2 解决上述问题的关键是 求得事件a所占区域和整个区域的几何度量 然后代入公式即可求解 思路点拨 硬币落下后与格线没有公共点 即硬币中心与格线的距离都大于半径1 在等边三角形内作三条与正三角形三边距离为1的直线 构成小等边三角形 当硬币中心