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本章优化总结 专题归纳整合 章末综合检测 本章优化总结 知识网络构建 知识网络构建 专题归纳整合 1 人船模型 此类问题关键在于确定物体位移间的关系 并结合动量守恒求解 2 完全非弹性碰撞模型 此类问题特点是最后物体 合 为一体 具有共同的末速度 通常利用动量守恒结合功能关系求解 3 爆炸模型 此类问题动量守恒 其他形式的能转化为物体的动能 满足能量守恒 如图1 1所示 质量m为4kg的平板小车静止在光滑的水平面上 小车左端放一质量为1kg的木块 车的右端固定一个轻质弹簧 现使木块以10m s的初速度水平向右滑行 木块在与弹簧相碰后又沿原路返回 并恰好能达到小车的左端 求 1 弹簧被压缩到最短时平板车的速度v 2 木块返回小车左端时的动能ek 3 弹簧获得的最大弹性势能epm 图1 1 精讲精析 1 设木块的初速度为v0 当弹簧被压缩到最短时 木块和小车速度相等 对于木块和小车构成的系统 水平方向动量守恒 所以有 mv0 m m v 解得v 2m s 向右 2 木块与弹簧碰后相对小车向左运动 当木块相对小车静止时 木块相对小车到达左边最远点 因此木块恰能到小车的左端时 两者同速 由动量守恒可知此时v块 v车 2m s 答案 1 2m s方向向右 2 2j 3 20j 1 多体问题对于两个以上的物体组成的物体系 由于物体较多 相互作用的情况也不尽相同 作用过程较为复杂 虽然仍可对初 末状态建立动量守恒的关系式 但因未知条件过多而无法求解 这时往往要根据作用过程中的不同阶段 建立多个动量守恒的方程 或将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统 分别建立动量守恒的方程 2 临界问题这类问题的求解关键是挖掘问题中隐含的临界条件 选取适当的系统和过程 再运用动量守恒定律进行解答 甲 乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶 速度均为6m s 甲车上有质量为m 1kg的小球若干个 甲和他的车及所带小球的总质量为m1 50kg 乙和他的车总质量为m2 30kg 现为避免相撞 甲不断地将小球以相对地面16 5m s的水平速度抛向乙 且被乙接住 假设某一次甲将小球抛出且被乙接住后刚好可保证两车不致相撞 此时 1 两车的速度各为多少 2 甲总共抛出了多少个小球 精讲精析 两车刚好不相撞的条件是某次甲抛出球后的速度与乙接住该球后的速度相等 无论是甲抛球的过程 还是乙接球的过程 或是整个过程动量均守恒 1 甲 乙两小孩及两车组成的系统总动量守恒沿甲车的运动方向 甲不断抛球 乙接球后 当甲和小车与乙和小车具有共同速度时 可保
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