2017版上海初中数学学科教学基本要求-6.doc

第六单元 四边形、圆与正多边形6.1 四边形例题1.通常把不能完全重合的图形称为不同的图形.如果将两个全等的锐角三角形按不同的方法拼成四边形，可以拼成几个不同的四边形？可以拼成几个不同的平行四边形？请将得到的结论填在下表中：锐角三角形的类型可以拼成不同的四边形的个数可以拼成不同的平行四边形的个数两个全等的不等边三角形两个全等的等腰三角形（底与腰不相等）两个全等的等边三角形2.已知：如图615，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，P是BD延长线上一点.（1）求证：PAPC；（2）当时，求证：.3.已知：如图616，在梯形ABCD中，AD/BC，点E是边CD的中点，点F在边BC上，EF/AB.求证：.4.如图6110，在直角梯形ABCD中，AD/BC，BCAD3，CD5，AC8.求梯形ABCD的面积.5.已知点P在正方形ABCD外，联结AP、BP、DP，恰有APAD.（1）当为锐角（图6111）时，求的度数；（2）当为钝角时，请画出图形，并求的度数.日常作业或纸笔测试题1.如果一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，那么这个多边形的边数是 .2.平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，在下列情况下，指出这个四边形ABCD属于哪一类特殊的平行四边形. 若ABAD，则平行四边形ABCD是 形； 若ACBD，则平行四边形ABCD是 形； 若，则平行四边形ABCD是 形； 若，则平行四边形ABCD是 形；3.如果边长为4cm的菱形有一个内角是，那么这个菱形的较长的一条对角线的长是 cm.4.在梯形ABCD中，AD/BC，AD3，BC7，点E、F分别是AC、BD的中点，那么EF的长为 .5.设平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，则下列式子不一定正确的是（ ）A.ABCD； B.BO=OD； C.AC=BD； D.6.在四边形ABCD中，如果AB与CD不平行，AC与BD相交于点O，那么下列条件中判定四边形ABCD是等腰梯形的是（ ）A.ACBDBC； B.ABADCD； C.OBOC，ABCD； D.OBOC，OAOD.7. 已知：如图6113，点E和点F分别是平行四边形ABCD的边AB和CD的中点，G、H分别为AD和BC边上的一点，且AGCH. （1）求证：EF与GH互相平分.（2）当EG平分时，求证：四边形EHFG是矩形.8.如图6114，在正方形ABCD中，AB8，点M在边BC上，且BM6，点P在边AD或DC上，联结AM、AP、MP.当为等腰三角形时，求的面积.探究性问题9.探究活动：多边形内角和的探究.问题1：关于凸n边形的内角和，你已知学习过的结论是什么？你还记得推导的方法吗？问题2：如图6115，四边形ABCD是凹四边形，是它的内角.你能类比凸n边形的内角和的推导方法，求出这个凹四边形的内角和吗？请简要说明理由.问题3：类似地，图6116所示的五角星是一个凹十边形，你能求出这个凹十边形的内角和吗？请尝试用两种方法说明理由，并与其他同学交流.6.2 圆与正多边形例题1.已知：如图621，AD是的直径，点B、C分别在上，ABAC.求证：.2.上海临港新城的滴水湖是圆形人工湖.为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A、B、C三点，使得点A、B之间的距离与点A、C之间的距离相等.如果测得BC长为240米，A到BC的距离为5米，如图所示，请你帮他们求出滴水湖的半径长.3.在中，AC6，AB10，以点C为圆心作圆，设圆的半径长为r.（1）要使点A在圆C的内部，点B在圆C的外部，求r的取值范围；（2）要使AB与圆C相切，求r的值；（3）以点A为圆心作圆A，使圆A与第（2）题所作出的圆C相切，求圆A的半径长.4.如图624，与相交于点A和点B，AAB与相交于点C. 与的半径长分别为20和13，21.求AB的长.5.如图625，已知AB、AC是的弦，AB、AC的长分别等于的内接正六边形和正五边形的边长.（1）试判断BC的长是否等于的内接正几边形的边长；（2）如果的半径OA6，求的内接正六边形的面积.（626）日常作业或纸笔测试题1.如图626，已知大圆半径长为10cm，小圆半径长为5cm，那么图中阴影部分的面积等于 （精确到0.1）2.如果扇形的圆心角为，半径长为6cm，那么这个扇形的面积是 .3.如果圆的半径长为5cm，一条弦的长为8cm，那么这条弦的弦心距等于 cm.4.如果是等边三角形，AB4cm，以A为圆心的圆与边BC相切，那么圆A的半径等于 cm.5.下列命题中假命题是（ ）A.平分弦的直径垂直于弦； B. 垂直平分弦的直线必经过圆心；C.垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧； D.平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦.6.如果、的半径长分别是3和4，那么下列叙述中正确的是（ ）A. 当1时，与外切； B. 当3时，与相交；C. 当 6时，与外离； D. 当 2时，与没有公共点；7. 已知：如图627，AB是的直径，直线交于C、D两点，E、F是垂足.求证：ECDF.8. 如图628，已知AB是的直径，AB20，点P是AB所在直线上一点，OP16，点C是上一点，PC交于点D，求CD的长.探究性问题9.实际生活中的一个覆盖问题：一种电讯信号转发装置的发射直径为31千米.现要求在一边长为30千米的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这